有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子

通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法.

三维Boussinesq方程在有界区域的爆破性准则(英文)

研究了三维Boussinesq方程在带有光滑边界条件下有界区域的爆破性问题,由于耗散项和边界的影响,证实了方程中速度项的梯度控制其解的爆破性,并且速度场比温度函数起着更重要的作用.

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 。

非线性映射在有界区域内零点数目的若干结果

本文利用连续同伦方法讨论非线性映射在有界区域内零点的存在性和零点数目,以及推广若干经典定理。

一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计

在一般有界区域上 ,建立了次线性椭圆方程广义

有界区域上双解析函数的Carleman边值问题

由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 。

三维有界区域中非牛顿可压缩流体的广义解

考虑流体的偏应力张量分量与速度梯度为非线性关系的情况,本构方程仅依赖于速度梯度的一阶导数。对满足强制性条件(τ)ij(e)eij≥ε1|e|γ,以及增长性条件|iτj(e)|≤ε2(1+|e|)γ的非牛顿粘性可压缩流体在三维有界区域中的流动进行了研究,其中ε1和ε2为正常数,e为速度梯度张量,τ是偏应力张量,iτj为τ的分量,它依赖于速度梯度张量。文章利用构造近似解和极限的过程证明了三维有界区域中非牛顿可压缩流体广义解的存在性,所用的证明方法为能量方法。

有界区域上超解析函数的Carleman型边值问题

在平面和薄壳弹性理论中遇到的某些偏微分方程组可以化为Douglis所研究过的那一类一阶椭圆组,在Douglis代数(e^r=0,λ∈N;ea=ae,a∈C)下可写成简单的形式 DW=0, (1)其中是Douglis微分算子,是复平面到这个代数的映射,为复值函数。 方程(1)的正则解称为超解析函数。对超解析函数的各种边值问题的研究已有许多结果。本文研究超解析函数的Carleman型边值问题,建立了解的表示式,并得到了线性无关解的个数及可解条件的个数与问题的指数之间的关系。为简单计,本文直接引用文中的记号和术语,不再复述。

多连通区域到狭缝圆环域的共形映射计算法

基于模拟电荷法,研究了将具有高连通度的有界区域映射到带有对数螺旋狭缝单位圆环域的共形映射计算法.提出利用BiCR(bi-conjugate residual)算法求解由Dirichlet边界条件建立的约束方程组,得到模拟电荷,进而构造出高精度的近似共形映射函数.数值实验验证了该文算法的有效性,并成功将该共形映射计算法应用到绕流仿真模拟中,模拟了有界高连通度区域内螺旋点涡的绕流.

一类有界区域上p(X)-Laplace方程解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)、变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω)、加权变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω;|x^(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω;|x|^(a(x)))的基本理论体系的基础上利用山路引理得到一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文)

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .

有界凸区域上的Dirichlet问题的正则性

本文主要讨论在有界凸区域上具Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续系数的散度型椭圆算子的解的二阶导数的可积性问题．

平面有界闭区域图形的拓扑分类识别

本文首先将具有简单封闭曲线特征的闭主曲线学习算法应用于平面有界闭区域图形的边界提取,给出相应的算法。结合拓扑度理论,本文还定义了有界闭区域的边界关联矩阵,引入了平面中图像的F-同胚概念,运用边界关联矩阵是F-同胚下的完全不变量原理,将F-同胚和边界关联矩阵概念有机结合起来,对平面有界区域图形进行拓扑粗分类,以达到缩小搜索范围、提高搜索速度的目的。最后,本文给出了平面有界闭区域图形的计算机拓扑识别的算法及其实现。

浅谈用极坐标计算有界闭区域之面积

一个有界闭区域,当其边界曲线由极坐标方程给出时,如何求它的面积?这个问题可以用定积分解决,我们知道:

有界多连通区域数值保角变换的GMRES(m)法

求解复杂多连通区域的保角变换函数是困难的.针对这一问题,该文将求解保角变换函数转化为利用模拟电荷法求解一对定义在问题区域上的共轭调和函数,再根据边界条件建立约束方程,并利用GMRES(m)(the generalized minimal residual method)算法求解约束方程,获得了模拟电荷,进而构造了高精度的近似保角变换函数,将有界多连通区域映射为三种无界正则狭缝域.数值实验验证了该文算法的有效性.

如何实现有界图形区域的填充

填充是图形处理中一个很重要的操作。Turbo C 2.0中有一个很好的填充函数,但笔者在开发C语言的TVGA卡图形支撑软件包时,面临着不得不重新编写填充函数的问题。如何实现有界图形区域的填充?各种资料上少有介绍。下面是笔者的一些思考,供读者参考。 1.递归法 填充要完成的功能应该是从填充点出发,向四周扩散,直至碰到边界为止。更具体地说就是,先得到填充点的颜色。

二元函数在有界闭区域上可积性理论及其证明

关于二元函数可积性理论如可积的充分条件、必要条件、充要条件等,已经有较为成熟的结论及方法,但在目前的教材中,只给出有界闭区域上的有界函数可积性的证明,其他未予以证明。该文针对文章中的可积性定理(定理1、定理2、定理4)给出自己的证明,从而使二元函数在有界闭区域上可积性理论得以完善,同时使得相关定理、性质证明的方法更加多样化。

有界多连通区域上的Riemann边值问题解法

对定义在仅有一条封闭曲线的Riemann边值问题(单连通R问题)的解法进行推广,得到有界多连通区域上的Riemann边值问题(多连通R问题)的解法。并且得出单连通R问题和多连通R问题的解具有相关性。

平面有界闭区域的完全覆盖性质

平面有界闭区域的完全覆盖性质孟培源（数学系）文献［１］就实直线上的闭区间引入了完全覆盖（ｆｕｌｌｃｏｖｅｒ）的概念，得到了闭区间上的完全覆盖的一个十分有趣的性质．文献［２］，［３］利用这一性质，简捷地直接证明了闭区间上连续函数的几个重要性质及实数系的...

拟线性椭圆型欧拉方程在无界区域上的非平凡解

本文目的是在 W_0^(12)(Ω)中给出拟线性方程(1)和它的齐次 Dirich- 的非平凡解的存在性证明。这里Ω是 R^N(N≥3)中的满足一定条件的无界区域。