考虑材料参数不确定性结构动力学稳健性拓扑优化设计

本文在考虑材料参数不确定性的条件下,对连续体结构动力学稳健性拓扑优化设计进行研究。在使结构的第一阶固有频率最大化的同时,显著减小其对材料性能不确定性的影响。基于非概率凸集模型,将材料参数的不确定性用有界区间变量表示;建立了能够抑制频率改变的结构动力学拓扑优化模型,用单层优化策略求解稳健性优化设计问题。通过对材料参数的导数分析,获得了在材料性能不确定情形下结构第一阶固有频率的二阶泰勒展开式,并推导出了频率对拓扑变量的一阶灵敏度显性表达式。基于变密度法,开展了结构动力学稳健性拓扑优化设计,并与确定性优化结果进行对比,验证了用本文方法获得的结构第一阶固有频率稳健性更高,受材料参数不确定性扰动影响更小,展示了考虑材料参数不确定性的重要性。

载荷作用位置不确定条件下结构动态稳健性拓扑优化设计

研究当外载荷作用位置不确定时,连续体结构动态稳健性拓扑优化设计.在减小结构对简谐激励动响应的同时,有效降低其对外载荷作用点随机扰动的敏感性.首先基于非概率凸模型的方法,将外激励作用位置的不确定性用有界区间变量表示.其次通过对加载位置的导数分析,获得了在激励位置扰动情况下结构动柔顺度的二阶泰勒展开式.基于变密度方法,推导出了动柔顺度对拓扑设计变量的一阶灵敏度显性表达式.最后在材料体积约束下,采用移动渐近优化算法并结合载荷扰动区间内灵敏度的最大绝对值,对连续体结构进行动态稳健性拓扑优化设计,并与传统载荷位置固定条件下的确定性优化结果进行对比,充分展示考虑外激励作用位置扰动对结构拓扑构型设计及其动柔顺度变化的影响.数值优化结果表明,采用文中提出的方法所获得的结构动响应的稳健性更高,能有效抵抗外激励作用位置的随机扰动.只要少许增大材料的体积,稳健性优化设计的动响应将在整个载荷扰动区域内优于确定性优化结果.