基于U-Net和CNN深度学习求取地质属性建模变差函数参数

在油气藏地质属性建模中,变差函数的求取尤为关键,一般是通过拟合实验变差函数求取变程、方位角、基台值等参数的方式获得,但当研究区内样本点数量过少时,实验变差函数拟合效果较差,从而影响属性建模质量。为了克服传统方法的不足,最大限度地利用空间数据,文中提出一种基于U-Net和CNN网络求取变差函数参数的新方法:以孔隙度属性建模为例,首先选用球状模型并利用序贯高斯模拟(SGS)算法模拟生成多组孔隙度模型,以所得孔隙度平面模型抽取的数据点为基准构成样本集;然后采用U-Net进行孔隙度模型重构,保证孔隙度分布的空间相关性;最后利用CNN对样本集进行深度学习,从而建立求取变差函数的模型。实际应用表明,利用所提方法取得的主变程方位角与通过实验变差函数拟合求取的方位角仅相差1.52°,与沉积微相展布方向一致,得到的主次变程与实验变差函数非常契合,证明求取的变差函数结果可靠。同时,该方法简化了地质建模工作流程,减少了求取实验变差函数主观性,降低了研究区内样本点数量的局限性,为变差函数的预测提供了一种新的思路。

基于加权有界形变函数的可形变图像配准模型

可形变图像配准是图像处理领域中一个非常重要的课题,是计算机视觉中最基本的问题之一,也是医学图像分析的一个难题。文中研究了两幅单模态灰度图像之间的图像配准问题,充分考虑了参考图像的边缘信息,提出了一个新的基于加权有界形变函数的可形变图像配准模型。首次提出了加权的有界形变函数空间,给出了该空间的定义及相关结论,并从理论上证明了所提模型解的存在性。同时,利用梯度下降法设计了有效的算法进行数值求解,分别在合成图像和医学图像上进行数值实验。实验结果和定量评估结果表明,与对比模型相比,所提模型由于引入了控制函数且将加权有界形变函数作为正则项,得到了更精确的配准结果,特别是在图像边缘及一些细节处配准效果有明显提高。

抽象三级周期有界变差函数的逼近性质

讨论抽象三级周期有界变差函数的逼近性质,证明x(t)∈V32π依多项式的逼近阶并且证明x(t)∈V32π的一个充分必要条件.

叙列空间l1、l∞、Co上的K级有界变差函数

本文得到了定义在叙列空间、、Co上的K级有界变差函数的一些改进性质，并在规定的范数意义下，证明了Vk([a,b], )、Vk([a,b],)、Vk（[a,b],Co）为Banach代数。

基于区域生长法和变差函数的PolSAR影像山脊线提取

山脊线通常是地震引发的山地灾害的起始部位。在监测此类山地灾害时,需要明确山脊线所处位置,从而为制定出相关预防措施提供支持。根据实际经验,由于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)的成像特殊性,在检测含建筑物的全极化SAR(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR)影像山脊线时,往往受到高散射强度的建筑物干扰,从而出现误判。针对PolSAR影像中山脊线受到建筑物干扰出现误识的问题,提出一种结合区域生长法和变差函数的识别方法。在识别过程中,首先,对采集的PolSAR影像通过区域生长法进行分割处理,再通过模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)分类方法对变差纹理等特征进行聚类分析,并进行相似度判断,获取建筑物区域,在此基础上,对比建筑物、山脊线的混分成分,进而提取山脊线。通过对该方法进行实验对比分析,发现其相较于阈值分割方法提取精度有明显提高,可以为PolSAR影像中山脊线识别提供一种新思路。

叙列空间上的K级有界变差函数

本文是原有研究结果的继续,讨论了叙列空间上 K 级强有界变差函数、K 级有界变差函数、K 级弱有界变差函数的关系和性质,从而进一步推广了[3]中的有关结论。

模糊有界变差函数及其可导性

利用模糊数的绝对值定义了模糊有界变差函数 ,给出了模糊有界变差函数的刻划定理 ,讨论了模糊有界变差函数的可导性 .

一类Baskakov型算子对P次有界变差函数的点态逼近

运用概率论的一些方法和结论以及Abel变换,研究了一类极限为Gamma算子的Baskakov型算子对p次有界变差函数的逼近,得到了对该函数类的点态逼近度估计的逼近定理.

叙列空间上K级弱有界变差函数的一致收敛性

本文在原有研究结果的基础上，讨论了叙列空间上的弱Ｋ级有界变差函数的一致收敛问题，得到了若干有关一致收敛的等价条件。

取值于一类ρ－Banach空间的有界变差函数

讨论取值于ρ－Ｂａｎａｃｈ空间的有界交差函数的性质，给出取值于ｌｐ（０＜ｐ≤１）的有界变差函数的刻划．

Chebyshev-Fouler级数部分和逼近有界变差函数

讨论了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近有界变差函数，得到结果：若ｆ是［－１，１］上的有界变差函数，则当ｎ≥４时，ｘ［－１，１］成立。

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

关于Kantorovich算子对有界变差函数的导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的导数K_n(F;X)对有界变差函数f′(x)的逼近情况,给出了收敛速度。

修正的Baskakov-Beta算子对有界变差函数的逼近

运用概率论的方法和结论,研究修正的Baskakov-Beta算子对有界变差函数的点态逼近.

广义有界变差函数及其对Fourier级数的应用

本文提出了新的广义有界变差函数类φΛBMV及фBMV,фBV分别包含了[1]—[5]各类广义有界变差函数的概念,并用于Fourier级数的理论,讨论了在新的函数类中有关Fourier级数的绝对收敛性与Fourier系数的阶的估计及其按阶的精度改进了[1]、[4]、[5]的有关结果.

一类新的Meyer-Knig and Zeller型算子对有界变差函数的逼近

本文研究文引入的一类新的Meyer-K(?)nig and Zeller型算子(?)_n(f,x),对区间[0,1]上有界变差函数的点态逼近度,并证明所得到的逼近度是不能改进的.

一个修正Bernstein型算子对有界变差函数的点态逼近度

设L[0,1]、BV[0,1]分别表示在闭区间[0,1]上有界Lebesgue可积、有界变差的函数全体。

Baskakov算子对有界变差函数的点态逼近

设f(x)在[0,∞)的每一有限子区间上为有界变差函数,作用在f(x)上的Szasz—Mirakyan算子和Baskakov算子分别为:S,(f,x)=sum from k=0 to ∞ (f(k/n)e^(nx)((nx)~k)/kl),V_n(f,x)=sum from k=0 to ∞ (f(k/n)((n+k-1)/k))x^k/(1+x)^(n+k)) Fuhua Cheng借助Bojanic的方法得出了S_n(f,x)对f(x)的点态逼近度。本文在学习与参考[2]的基础上,更多地应用概率方法,来研究V_n(f,x)对f(x)的点态逼近度。在处理尾部时,我们得到了一个一般性的结果(文中的引理5),它不仅可以用来证明本文的定理1,而且也适用于其他算子,从而简化了[2]中的计算。

Beta算子对有界变差函数类的逼近速度

本文利用Laplace的渐近分析方法及R.Bojanic方法来讨论Beta算子对有界变差函数类的逼近速度,获得了类似于Fuhua chen的结果,并且得到了当函数f(x)满足更强的条件时,它对有界变差函数类的逼近阶。