有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示.

有界域上-方程的具有离散核的解

利用 Lin Liangyu构造的 cn空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果 ,克服了 -方程 u =g在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难 ,得到有界域上

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.

有界域的Bergman核函数显式表示的最新进展

对多维复数空间的有界域,如何求出它的Bergman核函数的显表达式,是多复变研究中的一个重要方向.本文综述了迄今为止的所有重要结果以及方法上的进展,特别对新近引进的华罗庚域,综述了它们的Bergman核函数的显表达式及其计算方法上的创新.

C^n中有界域上■-方程局部解的Bochner-Ono公式

本文利用Ono的局部化方法及的技巧,讨论G^n空间中有界域上方程局部解的存在性,并得到有界域上-方程局部解的Bochner-Ono公式,且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。

有界域上的Bochner-Henkin公式

获得Ｃｎ空间中有界域上可微分函数和全纯函数在内部一强拟凸邻域上的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｈｅｎｋｉｎ公式．

关于C^n中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用积分表示中核函数的构造理论，得到Ｃｎ空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．根据这个抽象公式，可以得到至今许多区域上光滑函数种种已有的积分公式（包括抽象的和具体的）以及它们的拓广式．

C^n空间中有界域上具有全纯核的积分表示

文中得到C^n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。

关于C^n中具有逐块光滑边界的有界域上积分表示的统一公式

得到Ｃｎ中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上积分表示的一种抽象的一般形式，根据这种一般形式。

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示

本文得到了C^m中具有逐块C^((1))光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示,这种积分表示的特点是积分核中含有向量函数W。由这个公式,通过适当选择其中的向量函数W,可以得到许多具有逐块光滑边界的区域上光滑函数相应的积分表示式。

Cartan例外域的对合及其有界域的形式

本文给出了复维数为１６的Ｃａｒｔａｎ例外域的对合变换，并由此得到了该域的有界域的形式。

C^n空间有界域上Cauchy-Leray公式和Cauchy-Fantappiè公式的拓广

本文得到Cn中有界域上积分核含有向量函数的Cauchy-Leray和Cauchy-Fantappiè的拓广式,同时还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappiè公式的一种积分核含有向量函数的拓广式,在公式中适当的选取参数,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有积分公式.

C^n中有界域上光滑函数的一个积分公式

通过引进递推算子,利用单位分解的概念及核函数的构造理论,得到了Cn空间中有界域上的一种抽象的含有m-1个抽象的向量函数W(1),W(2),…,W(m-1)和m-1个定义在R中的独立参数2λ,3λ,…,λm的积分表示式.

完备有界域上关于内蕴测度的一个特征性质

证明了Cn 中的一个有界域全纯等介于一个完备有界域Ω0 当且仅当它的Carath埁ｏｄｏｒｙ测度和Ｅｉｓｅｎｍａｎ Koba yashi测度在某一点处相等 .

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到Cn空间中具有逐块C(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式,根据这一公式可以得到具有逐块C(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。

关于l^n中具有逐块光滑边界的有界域上含有全纯核的一个积分公式

得到中具有逐块Ｃ￣（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个积分公式，这个公式的特点是积分式含有全纯核，且含有一系列实参数，ｍ≥２，λ＿０≥０，λ＿ｋ≥０，ｋ∈Ｋ，Ｋ＝（ｋ＿１，…ｋ＿ｌ），１＜ｋ＿１…＜ｋ＿ｌ≤Ｎ，它在多复变数的－方程解的积分表示方面有进一步应用。

■中具有逐块光滑边界的有界域上■－方程局部解的一种积分表示

得到空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有异域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下．有简单的一致估计。

关于C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示与α-方程的解

得到Ｃｎ空间中有界域上光滑函数的一种含有全纯核及可微分核的积分表示，这个公式的特点是积分核中有两个独立的实参数ｐ，ｑ可供任意选择，它的取值范围是２≤ｐ，ｑ＜＋∞，利用这个公式，我们可以进一步得到有界域上－方程局部解的一种积分表示，而且它在含参数的局部意义下。

关于C^n中有界域上一种积分表示的推广

引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappi埁公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.

C^n中有界域上具有局部全纯核的一种积分表示

定义在Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分式中含有局部的全纯核，且含有可供任意选择的实参数ｐ，２≤ｐ＋∝．利用这个公式，我们可获得有界域上方程的局部解和证明在含参数局部意义下存在一致估计．