基于达朗贝尔公式对一端固定一端作受迫振动的有界弦振动问题的求解

通过延拓为奇函数和恰当的函数两种方式对弦的两端点进行延拓,运用达朗贝尔公式解决了一端固定,另一端作受迫振动Asin ωt的有界弦振动的定解问题,通过计算结果表达式直接得出了描述有界弦振动运动的物理量,直观分析出弦振动的运动过程.同时对该问题进行了拓展,运用行波法解决了一端为齐次的第一类或第二类边界条件另一端为非齐次边界条件的定解问题.

古筝弦振动及琴码的动力学分析

将古筝弦振动简化为有界弦振动模型,分别对拨弦和扫弦状态下弦的振动进行动力学分析。以拨弦为例,建立了弦振动通过琴码传递到古筝面板的动力学模型,并利用Matlab数值计算和实验测量进行验证。为古筝的弦振动和琴码传递过程的分析建立了理论模型,解决了古筝振动声学特性分析中的结构模型简化问题,为古筝的进一步的研究提供了参考。

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .