函数空间的有界投影和对偶性

记Apφ(Dn)(p>1)为单位多圆盘Dn上p次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间.利用多圆盘函数论,证明了P′T′是Lpφ(Dn)到Apφ(Dn)的有界投影;Apφ(Dn)和Aqψ(Dn)互为对偶空间;Lpφ(Dn)与LqψDn互为对偶空间.

L_(P1)中的有界投影,调和共轭及{(1-ājz)^(-α-1)}的完备性

在本文中,我们讨论了A^p(φ)上的有界投影,a^p(φ)上的调和共轭以及在A^p(φ)中完备性的充分条件。

多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.

有关连续的Moore-Penrose齐性广义逆的性质

讨论Banach空间中线性算子的连续的Moore-Penrose齐性广义逆的一个特征性质,即线性算子T存在连续的Moore-Penrose齐性广义逆Th的情况下,可在一定的条件下证得T为闭算子,且T的值域R(T)也是闭的.为证此性质,主要应用Moore-Penrose齐性广义逆的定义,及有界拟线性投影的拟线性.并证得T的定义域D(T)在一定条件下有代数直和分解,D(T)=■C(T).继而证得了T为闭算子.

关于线性算子的右有界拟线性内逆

对于从线性空间到赋范线性空间的线性算子T引入右有界拟线性内逆的概念.在算子值域的闭包R(T)为切比雪夫子空间的条件下,给出右度量内逆的表示.证得:如果算子的值域R(T)非闭且闭包R(T)为切比雪夫的,则必存在不同的右有界拟线性内逆.

关于连续线性算子广义预解集的某些结果

讨论了Banach空间上连续线性算子T的广义预解集的相关结果,证明了:若λ_0∈ρ_G(T),当|λ-λ_0|<γ(T_(λ_0))时,λ∈ρ_G(T);与λ∈ρ_G(T)等价的条件:当T_n→T,0∈ρ_G(T_n),则0∈ρ_G(T);以及T的柱心C_O(T)在数量扰动下的不变性.