有限容积法对流项离散格式的稳定性与有界性研究

对于流动传热问题,控制方程对流项处理不当会导致模拟结果出现无物理意义的振荡或越界现象。针对有限容积法对流项离散格式的稳定性和有界性开展深入研究,并提出了一种新的高阶有界格式。在对流项离散格式稳定性方面,指出在均分网格条件下,边界相邻节点的对流稳定性条件与内部节点不同,并给出了边界相邻节点处常见对流项离散格式的稳定性条件;指出绝对稳定的SGSD格式权重系数计算方法不唯一,并给出了两种适合于强对流问题的权重系数表达式。在对流项离散格式有界性方面,提出了高阶有界格式的通用分段线性形式——GHB格式(general high-order bounded scheme),可提高程序的通用性;高阶有界格式计算精度、收敛速率和健壮性等性能互相制约,根据规正变量图中不同区域线型对这些性能的影响,提出了含有两个可调参数的性能可控的高阶有界格式——AHB格式(adjustable high-order bounded scheme);在此基础上,通过优化参数得到了计算精度、有界性、收敛速率和健壮性兼顾的ABC格式(accuracy,boundedness and convergence rate-balanced scheme),并通过多个典型算例验证了该格式计算性能。

有界压缩VOF算法在界面流问题中的应用

通过在界面标识方程中引入人工压缩项,采用基于非结构网格的高分辨率有界格式,编程实现了一类适合模拟复杂界面流问题的VOF(Volume of Fluid)方法.这类VOF方法可以自动处理界面的拓扑演化,无须进行实时的界面重构,提高了计算效率.应用这种基于有界压缩思想的界面流模拟方法,对三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题进行了并行模拟.计算结果与相关文献的数据吻合较好,证明了算法的可靠性.研究了密度差和Reynolds数对界面演化的影响,分析了在不同Atwood数下鞍点结构演化规律的异同,对于Reynolds数小于282的界面流问题黏性起着很明显的作用,而Atwood数的影响限于低密度差的界面流动问题,即Atwood数小于0.90的情形.

挥发性污染物水气耦合扩散数值模拟

挥发性污染物泄漏进入天然水体造成水污染,因其挥发又造成空气污染。为反映水污染与空气污染的耦合影响,以压缩型VOF算法为基础,根据挥发作用中的双膜理论,利用无量纲亨利常数,建立挥发性污染物水气耦合扩散模型。利用基于非结构网格的高分辨率有界格式,对三氯乙烯和三溴乙烯点源泄漏造成的水、空气污染实现耦合模拟,模拟结果比单相模型计算结果更接近实验值。分析了环境温度和风速对不同无量纲亨利常数污染物在气液交界面上传质过程的影响。

纯对流流体数值仿真越界求解方法对比

对于阶梯形标量场的纯对流传递,采用有限容积法离散控制方程,采用Gauss-seidel法进行迭代求解,采用延迟修正增加迭代过程的稳定性。通过不同格式离散对流项得到的计算结果可以看到:一阶迎风格式计算结果精度太低,中心差分格式的结果发生振荡,二阶迎风和QUICK格式精度较高,但会产生越界现象。高阶有界组合格式计算精度高,且具有有界性。

基于有限体积法的裂缝性油藏两相流动模型

针对裂缝性储层中裂缝分布的强非均质性和多尺度性,提出了一种多尺度离散裂缝两相流动模型的数值求解方法。该方法将n维模型中大尺度裂缝降维处理成n-1维实体,并基于格心形式的有限体积法对模型进行了离散,建立了数值求解格式,这些处理方法对降低求解时间及内存需求有显著影响。该方法具有严格的物理意义,保证了模型在局部范围内仍然遵循守恒定律。通过建立上游权值的有界高阶迎风格式,解决了一阶迎风格式所产生的假扩散现象以及大尺度裂缝与基质—微裂缝界面处饱和度突变引起的非物理振荡。使用IMPES顺序求解法对模型进行求解,通过结果对比证明了模型准确性。