有界空间中的非线性声学和收敛的积累解

在微扰近似下,拉格朗日体系下的一阶、二阶波动方程解是具势运动,应用拉格朗日变动参数法来寻求积累解。在一般情况下,二阶波的波动方程在半空间会出现各式各样的积累解,它们沿着3个坐标变量的方向都有积累,在理想介质中它们不满足辐射条件。本文的结果表明,在考虑到介质的非理想性之后,也只有沿着平面边界面法线方向有积累的积累解才满足辐射条件,因而是收敛的。

多智能体在非矩形有界空间中的一致性控制算法和实验(英文)

针对多智能体在非矩形有界空间的运动,提出了二阶动态系统的速度一致性算法.传统的有界空间一致性算法只适合矩形有界空间,对于非矩形有界空间不再适用.为了将已有的一致性算法扩展到非矩形空间,引入镜像速度矩阵的概念,它不仅可将不连续的实际速度转化成连续的镜像速度,而且可将有界空间扩展成无限大虚拟空间.运用此算法,发现多智能体在虚拟空间中镜像速度渐近一致.由于每个镜像速度对应唯一的实际空间速度,多智能体实际速度也达到渐近一致.最后,通过理论证明和数值仿真验证了算法的可行性,并且成功地将算法运用到一组实际多机器人系统上.

具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间的闭子空间

得到了具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间E的闭子空间的性质，即其原拓扑与Mackey拓扑具有相同的闭子空间。

变指标有界变差空间的准紧集

本文利用等度变差集,考虑单变量和双变量情形下变指标Banach空间值的有界Wiener变差空间和有界Riesz变差空间中准紧集的充分条件.

微小卫星集群在有界空间表面的均匀分布策略

考虑微小卫星集群在轨服务的任务效率及星群在有限空间区域表面均匀分布的任务需求,提出基于改进独占球与势函数相结合的空间集群均匀分布度量模型和构型控制策略,该策略可以有效度量航天器集群空间均匀性、空间覆盖性和空间聚集性指标,并指导航天器集群在有限区域内实现无碰撞自组织的均匀分布构型.仿真分析表明,均匀度模型具有良好的旋转对称性和平移对称性,可以有效指导集群实现均匀分布并具有良好低维投影均匀性.

有界空间的非线性声学——横波入射与临界角响应

在以前的基础上,进一步讨论了横波入射角超过临界角时的情形,结果表明,在临界角附近,自由面上二阶谐波位移响应的模出现大的极值,相位有突变.根据这一结果,人们可以利用非线性方法产生较强的二阶谐表面波.

概率赋范空间的局部有界与可赋范化

讨论了概率赋范空间的局部有界性，阐明了局部有界的概率赋范空间与赋范空间的关系，给出了概率赋范空间可赋范化的充要条件，提出了广义概率赋范赋空间和最佳广义弱 ｔ模的概念，在这些新概念之下讨论了一些相应的问题．

关于局部有界的F-范空间(英文)

通过在Ｆ－范数的空间上引入一个拟范数，获得了该空间为局部有界的一个充要条件，进一步，把这一结果应用到Ｏｒｌｉｃｚ空间，得到Ｏｒｌｉｃｚ空间局部有界的一个充分必要条件。

有界线性空间中的Phelps引理

将Phelps引理推广到有界线性空间.一个直接的应用是获得了Wong推广到有界线性空间中的Ekeland变分原理.而且Ng和郑在拓扑线性空间中的有效点存在性定理也容易得到.同时,给出了一个局部凸空间中的Phelps引理.

特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示。被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件。首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示。

具有粗糙核的双线性分数次积分算子交换子在中心广义Morrey空间中的有界性

研究了一类由λ-中心有界平均振荡空间中的函数生成的双线性分数次积分算子交换子,证明了双线性分数次积分算子的交换子在中心广义Morrey空间中的有界性.

Hardy算子交换子在加权中心Morrey空间中的有界性

本文首次引入了加权λ-中心Morrey空间以及加权λ-中心有界平均振动空间,得到了具有粗糙核的高维Hardy算子交换子在此类空间中有界性。我们的结果推广了Fu,Lu和Zhao的结论。

加权Bergman-Orlicz空间到有界型空间上的加权迭代径向算子（英文）

设B^n={z∈C^n:z <1}是n维复平面C^n中的开单位球,H(B^n)是B^n上的全纯函数集合.设u∈H(B^n),m∈N.本文通过在加权Bergman-Orlicz空间中构造合适的测试函数,利用符号函数u刻画了加权Bergman-Orlicz空间到有界型空间上的加权迭代径向算子■_u^m的有界性和紧致性.

M^(-1)-有界变差函数空间

引进一个新的函数空间M- 1 -有界变差函数空间并研究它成为准范空间的条件

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.

有界线性空间中含有Q-距离的Ekeland变分原理

有界线性空间中引入了Q-距离的概念,建立了一类向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从有界线性空间映到锥序的实线性空间,并且扰动项中含有Q-距离.由此可以得到有界线性空间中现有的一些Ekeland变分原理.同时建立了有界线性空间中的向量值Caristi不动点定理,也给出二者的等价性.

κ-有界sober空间的收缩与Smyth幂空间

主要讨论κ-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了κ-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在κ-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是κ-有界sober空间.

有界线性算子空间内的c_0的可补渐进等距翻版(英文)

给出了一个巴拿赫空间具有w^＊-延拓性质的定义．主要给出了有界线性算子L（X，Y）含有C0的可补渐进等距翻版的充分条件．

向量值多线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性(英文)

本文主要讨论向量值多线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性.

利普希茨空间到有界解析函数空间的加权微分复合算子

加权微分复合算子理论是算子领域的重要组成部分.不同空间的加权微分复合算子的有界性和紧致性被深入地研究并出现了许多成果.在此基础上给出了单位圆盘上从利普希茨空间到有界解析函数空间的加权微分复合算子有界和紧致的性质,并证明了算子有界和紧致的充要条件.