无穷小生成元对指数有界C-半群的刻划

引入了Banach空间X上指数有界C 半群的概念.指出一般的指数有界C 半群的生成元与C0 半群的生成元在一定条件下是相等的,将通常意义上的C0 半群的相应性质扩大到了指数有界C 半群.同时给出了关于两个指数有界C 半群相等的等价条件.

双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果

众所周知单参数半群有着良好的性质 ,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷 ,其结果也较单参数半群粗糙的多 本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形 。

Banach空间中的非线性半群(Ⅱ) 第二章 有界线性算子半群

为了和非线性算子半群相对照,在这一章简短地介绍一下有界线性算子半群的无穷小母元和Hille—yosida定理。§1.有界线性算子半群的无穷小母元。令X是B—空间,从X到自身的所有有界线性算子的全体记为L（X,X）。定义1 称满足条件 （ⅰ） S（t）·S（τ）=S（t+τ）,t,τ≥0, （ⅱ） S（0）=Ⅰ（单位算子）, （ⅲ） lim S（t）x=S（t0）x（x∈X）,t,t0

关于随机线性算子的C_0-半群(英文)

首先对几乎处处有界的随机线性算子的C_0-半群{B(t):t≥0}利用L^0-范数的转化技巧给出一个特殊的性质.然后,基于这一性质,对与{B(t):t≥0}的随机无穷小生成元相关的一些重要的性质进行了研究,并改进了近期文献中一些已知的结果.

双参数有界算子C群的生成定理

在Banach空间上,根据双参数C半群的无穷小生成元与C群的性质,提出双参数有界算子C群的无穷小生成元是双参数有界线性算子在(0,0)处的全微分与C-1的积。定理1证明双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质;定理2根据双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质,提出线性变换是双参数有界算子C群的无穷小生成元的充要条件,即双参数有界算子C群的生成定理,并且给予证明。最后,总结双参数有界算子C群的性质,并且研究双参数有界算子C群有利于双参数C半群以及算子半群等在C群方向的进一步研究。

一类微分算子生成的半群与发展方程初值问题的解

本文首先给出并讨论了一类广义微分算子A_(2k)=(-1)^(k-1)D^(2k);(A_(2k-1)=(-1)^(k-1)D^(2k-1))在定义域H^(2k)(H^(2k+1)))上生成的强连续半群.讨论了算子及其生成半群的自伴性,谱性,并将其应用于发展方程Cauchy问题,给出了一类线性偏微分方程的解.

离散算子的本征投影与本征幂零

本文给出例子 ,说明离散算子本征投影一致有界推不出其本征幂零一致有界 。

广义Co半群的性质与生成定理

引进广义Co半群及其C生成元的概念，得到广义Co半群的一些性质和生成定理，推广Co半群的结论，为直接用于讨论初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t)Cx(o)=Cy奠定了基础。

一类C—半群与积分半群的等价性

设A为Banach空间X中的线性算子,a为非负实数,[0,∞)Cp(A)≡A的豫解集。本文得到:A生成一个指数有界的A^(-a)—半群等价子A生成一个指数有界[a]一次积分半群。这里[a]记为a的整数部分。进而,A生成一个指数有界的a一次积分半群。最后由一个a—次积分半群得到了一个C—半群。若a取为非负整数,本文定理1便是R. Delaubenfels[4]中的一个结果。