交叉耦合非恒同Lorenz系统的渐近同步

考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩隈时的交叉耦合非恒同Lorenz格点系统。运用Lyapunov稳定性理论讨论系统解的一致有界耗散性,并在此基础上采用Lyapunov直接方法证明当耦合强度足够大时交叉耦合非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量。

n维耦合振子格点系统的同步性

本文通过在相空间中引入新范数的方法研究了Dirichlet,Neumann,周期三个不同边界条件下带有周期外力的n维二阶耦合振子格点系统的同步性.在Dirichlet边界条件下,如果系统非线性项的一阶偏导数有界,则当耦合系数足够大时,系统是有界耗散的并且任意两个解之间是同步的.在Neumann与周期边界条件下,如果不同子系统的外力之间的差和不同子系统的非线性项之间的差都比较小,并且系统是有界耗散的,则当耦合系数足够大时,系统任意一个解的任意两个分量之间是渐近同步的.这两种情况下,当耦合系数c_1→+∞,c_2→+∞时,系统任意一个解的任意两个分量之间是同步的.