有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论 ,首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Riemann积分 ,其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Rie-mann积分的线性性。

Banach空间中有界闭凸集有唯一完备化集的条件

为了研究实Banach空间中有界闭凸集有唯一完备化集的条件,总结了这一方面的已知结果。在此基础上,给出了Banach空间中有界闭凸集有唯一完备化集的几个充要条件和一个充分条件。拓展了(K,u)-完备集的定义,并讨论在实Banach空间中此概念与唯一完备化集的关系。

无穷维空间中有界闭凸集的一个反例

给出了一个反例,说明无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中不一定有内点.当无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中有内点时,构造了一个从该有界闭凸集到其所张成的子空间中闭单位球的同胚映射.

关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分

研究了简单实值可料过程关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分 ,证明了它是一个集值平方可积鞅 ;然后将被积函数推广为一般实可料过程 ,证明了在一定假设条件下其随机积分是存在的 。

有界闭凸集的可凹点特征的另一证明

最近Bor—Luh Liu、Pei—kee Lin与S.L.Troyanski建立了有界闭凸集可凹点的一个特征,但他们的证明较长,本文将给出这个特征的另一较为简单的证明。定义1 设A是Banach空间X中有界闭凸集,x∈A,如果ε>0,均有(A/B (x,ε)),其中B(x,ε)={y∈X :‖y-x‖<ε},则称X为A的可凹点。如果恒等映射I:(A,weak)→(A,norm)在x处连续,则称x为A的连续点,简记为pc. 定义2 设A是Banach空间X中有界闭凸集,x ∈A,如果{y_n},{z_n} A。

关于有界闭凸集上的弱滴性质的注记

证明了“若K是Banach空间X中的有界闭凸集,0∈intK,则K有弱滴性质当且仅当K0有(WS)性质.”从而证明了文[1]中提出的一个问题.

关于有界闭凸集上的滴和弱滴性质(英文)

本文证明了Banach空间中有界闭凸集有滴和弱滴性质的三个等价条件及Banach空间与其共轭空间有滴和弱滴性质的四个等价条件.

闭凸值集值上鞅的收敛定理

本文对作为经典上鞅概念推广的,取值为s维空间中有界闭凸集的上鞅的性质和收敛性进行了讨论,得到了一些结果。

集值随机过程的均方导数

为了研究集值随机过程的微积分理论 ,利用有界闭凸集合弱收敛的性质和集合“开”的概念 ,给出了有界闭凸集值随机过程的均方导数的定义 ,建立了均方导数的若干性质 ,并讨论了集值随机过程均方可导与均方连续的关系。

集值随机过程的Newton-Leibniz公式

为了研究集值随机过程的微积分理论,首先介绍了有界闭凸集值随机过程强(弱)均方积分、强(弱)均方导数的定义,然后利用支撑函数与Hausdorff度量的性质,讨论了均方可导与均方可积之间的关系;以此为基础,分别证明了集值随机过程强、弱均方积分的Newton- Leibniz公式。最后给出了集值随机过程Newton- Leibniz公式的应用实例。

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的 Ishikawa迭代的收敛定理已被证明 ,后又被推广到一致凸 Ba-nach空间 ,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的 Ishikawa迭代的收敛定理 .现将其进一步推广到一般凸集上 ,且减弱了相关条件 .

关于几乎下半连续集值映射的连续选择问题

对定义在紧度量空间上,取值于n(n>1)维Banach空间的具有有界闭凸集值的集值映射,给出一个连续选择定理.此集值映射满足一个假设,它不同于弱下半连续.作为应用推广了集值映射的不动点定理.

Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T :‖Tx -Ty‖ ≤a‖x - y‖ +b‖x-Ty‖ , x ,y ∈K ,a ,b≥ 0 ,a+b≤ 1的不动点问题 .得到 :若Banach空间X的Garcia -Falset常数R(X) ≤ 2 / (1+b) 。

多目标规划的解法与应用

设fi（x）是定义在XRn上的函数,（i=1,2,……p）称形如下面的数学规划（VP）为多目标规划: （vp）minf（x）=f1（x）,f2（x）……fp（x）) s·tx∈XRn （p≥2） 对于（vp）文献给出了其有效解集Rpa及弱有效解集PWP的定义,本文给出一类特殊（VP）的Rwp的求解方法,为此,我们引入下面的单目标规划（Pλ）

Banach空间的球分离性质

本文给出了Banach空间的球分离性质的概念．利用有界闭凸锥．证明了Hilbert空间具有球分离性质．而l1不具有球分离性质。

Convergence Theorms of Ishikawa Iterative for Asymptotically Non—expansive Mapping in a Uniformly Convex Banach space

文［４］把文［３］的主要结果从 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间推广到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，证明了一致凸 Ｂａｎａｃｈ空间 上从有界闭凸集到自身的渐近非扩张映象的迭代序列收敛定理。本文将有界闭凸集的条件减弱为闭 凸集，从而推广了文［４］的相应结果。

关于Banach空间中的一类球分离问题

对于欧氏空间1Rn中的一个有界闭凸集E，若则必有1Rn中某个以为心r为半径的闭球B（p，r），使B（p，r），而（p，r）。本文证明了当X为Hilbert空间时，上述结论仍正确，但对一般的Banach空间X，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。

Banach空间中第四类广义平均非扩张映射的不动点定理

本文建立了满足一定条件的第四类广义平均非扩张映射的二个不动点定理及其推论,从而推广了文[2]的结果。