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非紧距离空间上的有界Lipschitz-α算子 被引量:4
1
作者 陈广锋 曹怀信 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2005年第3期33-36,共4页
引入了由非紧距离空间(X,d)到一般Banach空间Z上的有界Lipschitz-α算子及相应的算子空间,证明了算子空间LαB(X,Z)和L0α(X,Z)分别关于某些范数构成Banach空间,并证明了在一定条件下Banach空间LαB(X,Z)等距同构到某一Banach空间L0α(Y... 引入了由非紧距离空间(X,d)到一般Banach空间Z上的有界Lipschitz-α算子及相应的算子空间,证明了算子空间LαB(X,Z)和L0α(X,Z)分别关于某些范数构成Banach空间,并证明了在一定条件下Banach空间LαB(X,Z)等距同构到某一Banach空间L0α(Y,Z). 展开更多
关键词 非紧距离空间 BANACH空间 有界lipschitz-α算子
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一类非齐次核有界积分算子的反问题
2
作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页
基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多
关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向Hilbert型积分不等式 构造定理
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Banach空间中的有界算子4子空间系统
3
作者 陈剑岚 阙佳华 张云南 《数学杂志》 2024年第2期182-188,共7页
本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同... 本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同构的不可分解的有界算子4子空间系统.这些结果是Hilbert空间上相应结果到Banach空间上的推广与补充. 展开更多
关键词 BANACH空间 有界算子系统 4子空间系统 强不可约算子
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指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性
4
作者 林殷淇 夏锦 《四川轻化工大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期92-100,共9页
令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有... 令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。 展开更多
关键词 指数型加权Bergman空间 HANKEL算子 有界 紧性
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有界线性算子的谱半径与扰动
5
作者 赵静 王紫 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期346-349,377,共5页
广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的... 广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的有界线性算子.利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,在扰动算子是可交换的假设下,减弱了可逆算子方程的经典扰动结果和一般算子方程的最优扰动结果的前提条件.同时,也利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,减弱了Banach空间有界线性算子T的广义逆的经典扰动结果的前提假设,获得了利用谱半径的更加精细的扰动误差估计. 展开更多
关键词 谱半径 BANACH空间 有界线性算子 广义逆 扰动分析
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模糊Riesz空间上模糊序有界线性算子的研究 被引量:1
6
作者 陈强 周姮媛 刘艳丽 《理论数学》 2024年第3期74-82,共9页
本文首先研究了模糊Riesz空间上模糊线性算子的一些性质,其次讨论了具有模糊主投影性质的模糊Riesz空间上任意两个模糊序有界线性算子的上确界和下确界的存在性,最后给出了模糊线性泛函是模糊序有界的刻画。
关键词 模糊Riesz空间 模糊线性算子 模糊序有界线性泛函
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构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计
7
作者 洪勇 赵茜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期837-846,共10页
引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估... 引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估计问题. 展开更多
关键词 超齐次核 有界算子 加权序列空间 有界算子的判定 Hilbert型离散不等式 算子范数
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Hardy型Tent空间上乘积算子的有界性
8
作者 胡蓉 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页
研究Hardy型Tent空间上乘积算子M_(g)的有界性问题,借助序列型Tent空间的对偶性及分解定理,分情况给出所有参数0<p_(1),p_(2),q_(1),q_(2)<∞,α_(1),α_(2)>-n-1所对应的算子M_(g):HT_(q_(1),α_(1))^(p_(1))(B_(n))→HT_(q_(... 研究Hardy型Tent空间上乘积算子M_(g)的有界性问题,借助序列型Tent空间的对偶性及分解定理,分情况给出所有参数0<p_(1),p_(2),q_(1),q_(2)<∞,α_(1),α_(2)>-n-1所对应的算子M_(g):HT_(q_(1),α_(1))^(p_(1))(B_(n))→HT_(q_(2),α_(2))^(p_(2))(B_(n))有界的连续型和离散型两种等价刻画. 展开更多
关键词 单位球 乘积算子 Tent空间 有界
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单位球上加权Lebesgue空间之间广义Forelli-Rudin型算子的有界性
9
作者 张帆 杨诗琪 张学军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期155-170,共16页
作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上... 作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上的结果完善到了1≤p≤q≤+∞. 展开更多
关键词 广义Forelli-Rudin型算子 加权Lebesgue空间 有界
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第二类广义华罗庚域上从α-Bloch空间到Bers型空间的加权复合算子的有界性和紧性
10
作者 苏简兵 王子燕 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期39-48,共10页
本文在第二类广义华罗庚域上定义了加权Bloch空间和Bers型空间,并讨论了从α-Bloch空间到Bers型空间之间的加权复合算子的有界性和紧性,得到了该加权复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.
关键词 广义华罗庚域 BLOCH空间 BERS型空间 加权复合算子 有界性和紧性
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有界线性算子和的B-Fredholm谱与B-Weyl谱
11
作者 冯晶 黄俊杰 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期601-607,共7页
研究了对于Banach空间上的两个有界线性算子,当其乘积满足可交换有限秩扰动或可交换幂有限秩扰动时,它们和的B-Fredholm谱及B-Weyl谱与相应谱的并集之间的关系。
关键词 有界线性算子 B-Fredholm谱 B-Weyl谱
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有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界估计
12
作者 阿如汉 耿真 +2 位作者 李健龙 田孟森 吴德玉 《理论数学》 2023年第11期3204-3209,共6页
本文研究了有界无穷维Hamilton算子的数值半径不等式问题,利用数值半径的酉相似不变性得到了有界无穷维Hamilton算子的数值半径上下界的估计式,为刻画有界无穷维Hamilton算子谱的分布问题奠定了理论基础。
关键词 数值半径 有界Hamilton算子 HILBERT空间
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一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性
13
作者 杨杰 陈焕艮 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期425-431,共7页
文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.
关键词 有界线性算子 Pierce分解 Zhou逆 算子矩阵
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一类加权序列空间中广义齐次核的Hilbert型离散不等式和序列算子的有界性
14
作者 张丽娟 洪勇 孔荫莹 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2023年第4期312-316,327,共6页
引入以指数函数为权函数的加权序列空间l_(r)^(φ(m))(Z),通过权系数方法,得到加权序列空间中具有广义齐次核的Hilbert型离散不等式,利用所得不等式讨论加权序列空间中序列算子的有界性及算子范数估计,并给出若干特例.
关键词 加权序列空间 Hilbert型离散不等式 广义齐次核 序列算子 有界算子 算子范数
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一类广义Cartan-Hartogs域上加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性
15
作者 苏简兵 吴鑫 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期435-448,共14页
本文在一类以Cartan域的乘积域为底的广义Cartan-Hartogs域上定义了加权Bloch空间,并讨论了加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性,得到了复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.
关键词 广义Cartan-Hartogs域 加权BLOCH空间 复合算子 有界 紧性
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复Banach空间的单位球上Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子
16
作者 刘晓曼 刘永民 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期383-398,共16页
设X是有限或无限维的复Banach空间.作者刻画了X的单位球上Bloch-型空间与小Bloch-型空间之间的有界的加权复合算子,从而推广了有限维区域上的一些结果。
关键词 加权复合算子 Banach空间 Bloch-型空间 小Bloch-型空间 有界
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Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子在非齐度量测度空间上的有界性
17
作者 楚晓媛 赵凯 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期6-10,共5页
在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上,利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画,借助于Calderón-Zygmund算子在Lp空间上的有界性理论,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campan... 在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上,利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画,借助于Calderón-Zygmund算子在Lp空间上的有界性理论,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 展开更多
关键词 非齐度量测度空间 CALDERÓN-ZYGMUND算子 CAMPANATO空间 交换子 有界
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调和Fock空间上Toeplitz算子、Hankel算子和对偶Toeplitz算子间的乘积的有界性
18
作者 阚晶晶 《应用数学进展》 2023年第1期352-360,共9页
本文主要刻画调和Fock空间上两个Toeplitz算子的乘积,Hankel算子与Toeplitz算子的乘积和对偶Toeplitz算子与Hankel算子的乘积的有界性。
关键词 调和Fock空间 TOEPLITZ算子 HANKEL算子 对偶TOEPLITZ算子 乘积 有界
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与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间上的双线性 Caldero′n-Zygumd 算子 及其交换子的有界性
19
作者 李雪梅 《理论数学》 2023年第5期1157-1172,共16页
本文主要讨论了双线性 C−Z 算子 T 及其交换子 [b1, b2, T ] 在与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间 Mu(X) 上的有界性. 证明了 T 从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界. 进一步, 也证明了由 b1, b2 ∈ BMO(... 本文主要讨论了双线性 C−Z 算子 T 及其交换子 [b1, b2, T ] 在与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间 Mu(X) 上的有界性. 证明了 T 从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界. 进一步, 也证明了由 b1, b2 ∈ BMO(X) 和 T 生成的交换子 [b1, b2, T ] 是从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界的, 其中 u = u1u2. 展开更多
关键词 双线性 Caldero′n-Zygumd 算子 交换子 Banach 函数空间 广义 Morrey 空间 有界
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双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz空间上的有界性
20
作者 方光杰 《理论数学》 2023年第4期917-934,共18页
借助双线性分数次积分算子在变指标 Lebesgue 空间上的有界性,利用函数分层分解和调和分析实方法,得到了双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz 空间上的有界性。
关键词 双线性分数次积分算子 极大变指标 Herz 空间 有界
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