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有界sober空间和有界well-filtered空间的若干性质
1
作者
叶炜
徐晓泉
《模糊系统与数学》
北大核心
2023年第5期34-44,共11页
本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使...
本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使得K■U;(3)对任意既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A≠∅,且∩A■U,则存在K∈A使得K■U。证明了:若T_(0)空间X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间,则X是有界sober空间。给出了两个例子说明:与sober性不同,存在有界sober空间X,X不是有界well-filtered的,其Smyth幂空间P_(S)(X)不是有界sober空间。对T_(0)空间X,证明了以下三个条件等价:(1)X为有界well-filtered空间;(2)X的Smyth幂空间P_(S)(X)为有界d-空间;(3)P_(S)(X)为有界well-filtered空间。
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关键词
有界
sober
空间
有界
well-filtered
空间
有界d-空间
有界
dcpo
Smyth幂
空间
原文传递
题名
有界sober空间和有界well-filtered空间的若干性质
1
作者
叶炜
徐晓泉
机构
江西师范大学数学与统计学院
出处
《模糊系统与数学》
北大核心
2023年第5期34-44,共11页
基金
国家自然科学基金资助项目(12071199,11661057)
“赣鄱英才555工程”科技领军人才培养计划项目
江西省自然科学基金重点资助项目(20192ACBL20045)
文摘
本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使得K■U;(3)对任意既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A≠∅,且∩A■U,则存在K∈A使得K■U。证明了:若T_(0)空间X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间,则X是有界sober空间。给出了两个例子说明:与sober性不同,存在有界sober空间X,X不是有界well-filtered的,其Smyth幂空间P_(S)(X)不是有界sober空间。对T_(0)空间X,证明了以下三个条件等价:(1)X为有界well-filtered空间;(2)X的Smyth幂空间P_(S)(X)为有界d-空间;(3)P_(S)(X)为有界well-filtered空间。
关键词
有界
sober
空间
有界
well-filtered
空间
有界d-空间
有界
dcpo
Smyth幂
空间
Keywords
Bounded Sober Space
Bounded Well-filtered Space
Bounded
d-
space
Bounded dcpo
Smyth Power Space
分类号
O159 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
有界sober空间和有界well-filtered空间的若干性质
叶炜
徐晓泉
《模糊系统与数学》
北大核心
2023
0
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0
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