若干重要平均值与有穷不等式注记

不等式涉及数量之间大小比较,而通过比较常能显示出变量之间相互制约的关系,从某种意义上说,不等式的探讨在数学分析中甚至比等式的推演更为重要.而一些重要平均值与有穷不等式在近代数学分析中应用得更广泛而且方便,对之作些注记是十分必要的.

柯西—许瓦兹不等式的推广

根据柯西—许瓦兹不等式 ,给出了其在有穷不等式 ,无穷不等式 。

证明Hlder不等式的一种方法

Hlder不等式有两种形式:有穷级数不等式形式与积分不等式形式。 定理1 设a_i,b_i(i=1,2,...,n)为正数,k>1,S>1,且k与S共轭,即(K-1)(S-1)=1。