解两类含参数的复合不等式有解与恒成立问题

本文从学生对一道含参数的一元二次不等式恒成立问题处理的逻辑错误入手,对“a≤g(x)或a≥f(x)”和“g(x)≤ a ≤ f(x)”这两类含参数的复合不等式有解与恒成立问题进行探讨,得出相应的等价处理方案.

R对称矩阵左右逆特征值问题的有解条件

研究了R对称矩阵的左右逆特征值问题,得到可解条件及一般解的表达式.本文的结论推广了李范良的文章:反中心对称矩阵的左右逆特征值问题.

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题,给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使求解线性同余方程组问题更为方便有效.

一类广义亚半正定矩阵反问题有解的条件

考虑如下问题 :问题P 给定G∈Rn×m,设X∈Rn×k,B∈Rm×k,求A∈GRm×n≥O ,使得AX =B其中 ,GRm×n≥O ={A∈Rm×n|GA∈Rn×n≥O}。本文讨论了问题P有解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 。

也谈四元矩阵方程AX-YB=C有解的条件及其解

对于矩阵方程AX-YB=C的解存在问题有许多研究,本文在讨论矩阵方程AX-YB=I有解的充要条件及解的结构的基础上,证明了矩阵方程AX-YB=C有解的充分必要条件。

高中数学中的恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点，这样的题目综合性强，可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用．

对一类方程组有解的充要条件及应用的推广

《中学教学研究》1999年 2期杂志中给出了一类方程组有解的充要条件 ,本文通过此命题的探讨 ,证明了五个新的数学命题 ,它不仅给出了此文中有关例题的更简便的解法 ,而且可以推广出瓣的数学问题。

高中数学含参数不等式恒成立、有解问题的求解策略

本文主要结合具体实例谈谈高中数学含参数不等式恒成立与有解问题的一般求解策略.

含有“或”与“且”的有解与恒成立问题

函数中有一类综合性的问题是有解与恒成立问题,对于含有“或”与“且”的有解与恒成立问题更是其中的重点与难点.对于该类问题,很多学生在理解上存在一定的误差,要想很好的掌握去解决,更是存在一定的难度,在文[1]中,已对含绝对值的恒成立问题进行了研究.本文试图从更基础的角度出发,在理解存在量词与全称量词的基础上,得出各种形式的有解与恒成立问题的等价条件,进而对双重有解与恒成立问题的解析,使得对该类问题有系统与整体的认识.

有记有解：幼儿园经典教育的适当方法

根据新近的共识推演,经典入园不是要不要,而是如何入园的问题.如何有效地对幼儿进行经典教育?诵记与理解孰优孰劣?怎样平衡?这些问题历来争论不休.事实上,诵记与理解并非对立,幼儿经典教育既离不开诵记,也要有理解,关键是要适当平衡,采取合适的方法.音乐和故事是幼儿园常见的教学形式,教师可以用歌曲的形式让幼儿诵记经典,以故事的形式让幼儿理解经典.

方程组有解问题转化为方程有解问题的思考

从多元制约的方程组有解问题转化为单变量的方程有解问题,需关注方程组多元制约关系是否释放.在方程组多元制约关系释放的情形下,应对单变量方程加以条件制约,使单变量方程的解真实反映原多元方程组的解.

含参数不等式恒成立与有解问题

含参数不等式恒成立与有解问题是高考的热门考点之一。而这类问题综合性高．技巧性强，令不少学生望而却步，一筹莫展。但若我们掌握解决此类问题的策略和思想方法，则此类问题必会迎刃而解。

探究不等式的有解问题

在高中学习中,学生对不等式有解问题常常与不等式恒成立问题混淆,本文通过例题就此问题展开了探究,并给出了四类典型题型.

例谈分式方程的增根、无解和有解问题

分式方程的增根、无解和有解是分式方程中常见的三个概念,学生在学习分式方程后,常常会对这三个概念混淆不清,认为分式方程有增根就是分式方程无解或者分式方程没有增根就是分式方程有解,然而事实上并非如此.

含参数方程的有解条件及其应用

讨论含参数方程的有解问题,是学生难于掌握的问题,这类问题,综合性强,灵活性大。 本文一方面说明在含参数的方程中,当参数取什么值时,方程有解?另一方面,作为其应用,将函数y=f(x)中的y看作参数,

不等式恒成立与有解问题的解决策略

不等式的恒成立与有解问题,在不等式知识乃至数学中都 是比较重要的内容,数学中很多问题的处理最后都转化成了这 个问题。在最近几年高考试题屡次见到它的影子,因而掌握它 的几种常规处理思路,显得尤为重要。

浅谈含参数不等式有解与存在性问题

含参数不等式有解与存在性问题,一直是高考数学考试的重点和难点。通过对近几年高考数学试题的研究,我们发现这类试题往往以压轴题的形式出现,所涉及的知识点内容覆盖面广,其中命题的核心在函数、方程、不等式等内容的交江处。下面就对这类问题进行详细的归类整理,构建知识体系,希望对同学们的的学习有所帮助。