团数为5的零因子图对应的有限交换局部环

零因子图主要是利用图论的语言和工具来研究并解决代数中的一些难题。对于任意的有限交换局部环,其代数结构一直是研究难点。通过对零因子图团数的分类,讨论了当团数为5时,对应的有限交换局部环R的代数性质,刻画了环R的极大理想的幂零指数。特别是,当极大理想的幂零指数为5时,对极大理想■的代数结构及极小生成元集进行了具体刻画。

有限交换环上的n元多项式

令A为任意有限交换局部环,作者将A上函数为多项式函数的充要条件进行推广,得到A上n元函数为多项式函数的一个充要条件。