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有限位移理论的功的互等定理及其应用 被引量:4
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作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1019-1034,共16页
提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均... 提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均载作用下4边固定大挠度矩形板的弯曲.计算表明,根据弯曲薄板大挠度功的互等定理,大挠度弯曲矩形板可应用小挠度的相应基本解得以简单地解决. 展开更多
关键词 线弹性力学 有限位移理论 大挠度 功的等定理
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有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系 被引量:9
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作者 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2002年第1期4-6,19,共4页
首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹性力学的变形能原理,然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的势能泛函和余能泛函,从而证明了上述两原理的正确性,并建立了它与变分原理的联系。
关键词 有限变形 变形能原理 等定理 热能原理 余能 变分原理 非线性
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有限位移理论线弹性动力学二类和三类混合变量的最小势作用量原理和驻值余作用量原理及其应用 被引量:2
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作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1359-1376,共18页
两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用... 两个新的概念,即势作用量的概念和余作用量的概念被引入弹性动力学变分原理中.根据势作用量的概念,最小作用量原理(即Hamilton原理)被改称为最小势作用量原理.根据余作用量的概念,首次提出了驻值余作用量原理.考虑边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,导出了以位移和应力为变分变量的二类混合变量的最小势作用量原理及驻值余作用量原理.应用应变势能密度与应力余能密度的关系式于上述二类混合变量作用量原理,导出了以位移、应力和应变为变分变量的三类混合变量的相关作用量原理.最后,应用拉氏乘子法给出了广义势作用量原理及广义余作用量原理,并且应用大挠度梁二类混合变量最小势作用量原理计算了一悬臂梁的受迫振动. 展开更多
关键词 势作用量 余作用量 有限位移理论的功的互等定理 二类(三类)混合变量最小势作用量原理 二类(三类)混合变量驻值余作用量原理
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应用大挠度薄板功的互等定理求解三边简支一边固定矩形板的挠曲方程 被引量:1
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作者 夏茂辉 侯春强 +1 位作者 贾延 张丹 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期758-763,共6页
付宝连建立了直角坐标系,建立了有限变形非线性弹性力学的功的互等定理并给出了大挠度弯曲薄板的功的互等定理.应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解了在均布载荷作用下三边简支一边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程,计算结果... 付宝连建立了直角坐标系,建立了有限变形非线性弹性力学的功的互等定理并给出了大挠度弯曲薄板的功的互等定理.应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解了在均布载荷作用下三边简支一边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程,计算结果表明,该法简单有效. 展开更多
关键词 有限变形 大挠度弯曲薄板 功的等定理 基本系统
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应用大挠度薄板功的互等定理求解一对边简支一对边自由矩形板的挠曲方程 被引量:2
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作者 夏茂辉 刘才 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2006年第3期359-362,共4页
主要应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解在均布载荷作用下一对边简支一对边自由矩形板的挠曲面方程,计算结果表明,大挠度弯曲薄板功的互等定理在解决非线性问题方面简单有效,为求解相关大挠度问题开辟了一个新的途径。
关键词 有限变形 大挠度弯曲薄板 功的等定理 基本系统
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有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用 被引量:2
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作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1251-1268,共18页
提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的... 提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 展开更多
关键词 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)原理 广义变分原理 半逆法
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应用大挠度薄板功的互等定理求解四边固定矩形板的挠曲方程 被引量:1
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作者 夏茂辉 毕晓华 常锦才 《唐山学院学报》 2004年第2期77-80,共4页
应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载四边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。
关键词 有限变形体 大挠度弯曲薄板 功的等定理 基本系统 挠曲方程
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磁场中薄板功的互等定理
8
作者 陈英杰 付宝连 鲍东杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2003年第2期217-219,共3页
对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁... 对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明,该定理简便实用,适合于工程实际应用。 展开更多
关键词 横向磁场 金属薄板 等定理 固有频率 自由振动 静力边界条件 位移边界条件
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位移互等定理的实验验证
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作者 付彦坤 陈俊国 高明 《科技信息》 2010年第1期84-84,共1页
本文介绍工科院校多学时《材料力学》课程中一个重要定理——"位移互等定理"实验装置和试验过程及实验结果。该结论可以对理论教学起到很好辅助作用,也可以提高学生动手能力和实践能力。
关键词 外力 等定理 位移等定理 误差
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应用大挠度薄板功的互等定理求解一对边固定一对边自由的矩形薄板
10
作者 夏茂辉 毕晓华 《通化师范学院学报》 2004年第2期8-12,共5页
应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理 。
关键词 大挠度薄板 等定理 有限变形体 第二类 弯曲矩形板 小变形理论
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利用位移互等定理计算内力影响线
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作者 张勇 周浩 《四川建筑》 2004年第4期90-91,共2页
传统的静力法求影响线时要求解很多结构的方程组 ,计算量大 ;利用位移互等定理 ,结合有限元方法 。
关键词 位移等定理 影响线 有限元法 静力法 移动荷载
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影响函数与有限元应力计算 被引量:3
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作者 孙雁 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-7,共7页
用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解... 用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。 展开更多
关键词 影响函数 有限 辛对偶 等定理 应力
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论动能定理在单自由度系统静力学中的应用 被引量:1
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作者 张居敏 李文成 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期225-234,共10页
论述了动能定理在静力学问题求解中的应用.提出了功函数概念,指出物体系统在功函数驻点位置静止时所受力系一定是平衡力系,而在其他任何非驻点位置静止时所受力系都不是平衡力系.或者动能守恒系统静止时一定受力平衡.静止和动能守恒是... 论述了动能定理在静力学问题求解中的应用.提出了功函数概念,指出物体系统在功函数驻点位置静止时所受力系一定是平衡力系,而在其他任何非驻点位置静止时所受力系都不是平衡力系.或者动能守恒系统静止时一定受力平衡.静止和动能守恒是确保系统受力平衡的2个充分条件,二者缺一不可.提供了用动能定理求解静力学问题时的4种具体方法:功函数求导法、速度分析法、矢量分析法和坐标解析法,后3种方法与虚位移原理有异曲同工之处. 展开更多
关键词 理论力学 动能定理 函数 位移原理 动力学 静力学 运动学
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材料力学中功、能原理的区别与联系
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作者 石静 高淑荣 《河北工程技术高等专科学校学报》 1994年第1期35-37,共3页
材料力学教材中,关于能量方法,介绍了功的互等定理、位移工等定理、卡氏定理、虚功原理、莫尔定理等,对每个定理(或原理)单独提出,单独证明,没有强调各定理间的区别和联系,显得缺乏系统性,使初学者感到头绪太多,抓不住本质,难以掌握.为... 材料力学教材中,关于能量方法,介绍了功的互等定理、位移工等定理、卡氏定理、虚功原理、莫尔定理等,对每个定理(或原理)单独提出,单独证明,没有强调各定理间的区别和联系,显得缺乏系统性,使初学者感到头绪太多,抓不住本质,难以掌握.为了解决这一问题,本文指出了各定理间的区别与联系,说明了能量方法中各定理适用条件及范围. 展开更多
关键词 材料力学 功的等定理 原理 卡氏第二定理 莫尔定理 能量方法 位移等定理 卡氏定理 适用条件 线弹性
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结构位移计算的一种较简便方法
15
作者 陈玉骥 《长沙大学学报》 2001年第4期26-27,共2页
利用功的互等定理来计算杆系结构的位移 算例表明 ,本文的方法较图乘法简单得多 。
关键词 功的等定理 位移 图乘法
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再议材料力学中卡氏定理的证明
16
作者 凌伟 《中国大学教学》 1989年第2期35-36,共2页
李家杰老师提出的材料力学中关于卡氏定理的证明方法(见本刊1988年第一期),对我们很有启发,我们也同样深切地感受到以往教材中推导方法的弊端,试图进行一些改进。
关键词 卡氏定理 证明方法 变形能 比例加载 位移等定理 线性代数 卡氏第二定理 柔度系数 对称矩阵 外力
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辅助支撑影响下的日字形框体件铣削侧壁变形研究 被引量:1
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作者 宁会峰 王登峰 +1 位作者 吴金鹏 常青 《工具技术》 北大核心 2023年第5期97-102,共6页
针对辅助支撑对框体类薄壁零件铣削侧壁加工变形的影响,采用优化填充材料,基于功的互等定理建立了静态铣削力作用下三边固定一边自由的变形挠曲线方程和边界条件,并通过有限元分析软件进行有限元仿真计算,通过理论分析与仿真的对比分析... 针对辅助支撑对框体类薄壁零件铣削侧壁加工变形的影响,采用优化填充材料,基于功的互等定理建立了静态铣削力作用下三边固定一边自由的变形挠曲线方程和边界条件,并通过有限元分析软件进行有限元仿真计算,通过理论分析与仿真的对比分析,得出辅助支撑对于抑制变形的作用效果并通过实验进行验证。 展开更多
关键词 加工变形 功的等定理 有限元分析 辅助支撑
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求结构位移的新方法
18
作者 丁训荣 《青岛建筑工程学院学报》 1995年第4期70-74,共5页
求结构位移的方法很多,常见的是积分法和图乘法。笔者提出的方法是功的互等定理的新应用,具有概念清晰、步骤简单的特点;文中通过例题展示了具体运算过程.
关键词 等定理 结构 位移
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均布荷载作用下求解厚矩形板弯曲的功的互等定理法——两邻边简支另两邻边自由且角点支承
19
作者 赵军 李爱梅 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2009年第S1期659-663,共5页
将功的互等定理法推广来求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,给出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了两邻边简支另两邻边自由且角点支承在均布荷载作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,分析了所分析的数值结果。
关键词 功的等定理 基本解 厚矩形板的弯曲 Reissner理论
原文传递
功的互等定理之虚实结合实验教学方法研究
20
作者 彭培火 《中国建设教育》 2022年第1期69-72,共4页
功的互等定理是力学课上的重点和难点,概念较难理解。实物实验虽可直观演示实验现象,但各力学量之间的内在联系难于展示。为此采用虚拟实验与实物实验相结合的方法,利用自动数据采集的加载与位移测量系统,进行直观实验演示。利用有限元... 功的互等定理是力学课上的重点和难点,概念较难理解。实物实验虽可直观演示实验现象,但各力学量之间的内在联系难于展示。为此采用虚拟实验与实物实验相结合的方法,利用自动数据采集的加载与位移测量系统,进行直观实验演示。利用有限元软件Abaqus开发仿真实验,应力、能量等力学量可同步显示,达到学习抽象知识点的目标。教学实践证明:通过虚实结合的实验方法,提高了学生的学习效率,可以使学生更容易接受和理解难懂的力学概念。 展开更多
关键词 功的等定理 虚拟实验 实物实验 自动测量系统 有限元软件
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