各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式

在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.

基于FVM格式的二维水动力学模型在河道整治工程流态分析中的应用研究

本文基于有限体积单元格式(FVM格式)建立河道二维水动力模型,并将模型用于河道整治工程流态分析计算中,此外结合断面实测水位和流速数据对构建模型进行验证。研究结果表明:基于FVM格式的浅水二维水动力模型适用于非恒定流的流态计算,计算的断面水位和流速与实测值之间的绝对误差值分别在0.08―0.46m和0.3―2.3m/s之间,相关系数均在0.6782―0.7845之间;相比于整治前,整治后的河道断面流速有所减小,断面过流能力相应增加,有助于区域防洪安全。研究成果对于河道整治工程后防洪影响评价流态分析计算提供方法参考。