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浅水波方程组的熵稳定有限体积格式
1
作者
刘仁迪
赵晓旭
+1 位作者
钱守国
李刚
《应用数学进展》
2023年第4期1908-1926,共19页
本文针对非平底地形上的浅水波方程组,提出了一种高精度熵稳定有限体积格式。首先,我们构造了一个具有二阶精度的well-balanced的半离散熵守恒格式,该格式满足给定熵对的熵恒等式,并精确地保持静水稳态。本文的关键点是使通量梯度和源...
本文针对非平底地形上的浅水波方程组,提出了一种高精度熵稳定有限体积格式。首先,我们构造了一个具有二阶精度的well-balanced的半离散熵守恒格式,该格式满足给定熵对的熵恒等式,并精确地保持静水稳态。本文的关键点是使通量梯度和源项的离散化相互匹配;其次,二阶熵守恒格式的可负担熵守恒通量对于最终的高阶格式也是至关重要的。然后,以二阶熵守恒格式为基本模块,实现了高阶well-balanced的半离散熵守恒格式。第三,通过在现有的熵守恒格式中添加适当的耗散项,提出了高阶精度的well-balanced的半离散熵稳定格式,该耗散项基于标度熵变量的加权本质非振荡重构,以克服熵守恒的数值振荡。最后,使用Runge-Kutta方法对半离散格式进行时间积分,以实现最终格式。用大量的数值结果说明所提出的格式满足离散熵不等式,具有良好的平衡性,保持了光滑解的真正高阶精度,并且能够很好地捕获稳态下的小扰动。
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关键词
浅水波方程组
熵稳定
格式
高阶精度
有限体积格式
Well-Balanced性质
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职称材料
基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用
被引量:
6
2
作者
胡偶
赵宁
+1 位作者
刘剑明
王东红
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2011年第4期491-495,共5页
基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体...
基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。
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关键词
虚拟单元方法
自适应笛卡尔网格
有限体积格式
多物体
欧拉方程
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职称材料
基于节点重构的扩散方程有限体积格式
被引量:
3
3
作者
赵强
袁光伟
董志伟
《计算物理》
EI
CSCD
北大核心
2012年第1期1-9,共9页
研究扭曲网格上扩散方程的九点格式.以经典的九点格式为基础,在通量连续条件下,构造出节点未知量一种新的计算方法,进而得到所希望的格式.分析及数值实验表明,在扭曲网格上,该格式对具有连续或间断扩散系数的问题能够保持较高的精度.
关键词
节点重构
扩散方程
有限体积格式
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职称材料
改进的MacCormack有限体积格式及其应用
被引量:
3
4
作者
韩志平
殷兴良
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2002年第7期46-50,共5页
大涡模拟在湍流边界层数值计算中扮演重要的角色。MacCormack格式由于耗散低、捕获激波能力强在超音速流动的数值仿真中得到广泛的应用。为满足湍流的工程计算要求 ,从泰勒级数展开出发 ,构造了三维可压缩流场Navier Stokes方程时间上...
大涡模拟在湍流边界层数值计算中扮演重要的角色。MacCormack格式由于耗散低、捕获激波能力强在超音速流动的数值仿真中得到广泛的应用。为满足湍流的工程计算要求 ,从泰勒级数展开出发 ,构造了三维可压缩流场Navier Stokes方程时间上二阶精度、空间上四阶精度的改进型MacCormack有限体积格式。对超音速飞行器流场数值的仿真结果表明 :改进格式精度高、耗散小 ,可应用到超音速湍流的大涡模拟中。
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关键词
MacCormack
有限体积格式
湍流
计算流体力学
数值仿真
飞行器
瞬时密度
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职称材料
一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文)
被引量:
2
5
作者
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2004年第4期544-550,共7页
本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 .
关键词
一维定常型对流占优扩散方程
迎风
有限体积格式
误差估计
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职称材料
应用于计算气动声学的低色散有限体积格式
6
作者
马亮
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2001年第1期82-85,共4页
根据数值格式和原控制方程的色散关系,研究了低色散有限体积格式(LDFV)的构造方法,详细推导了二阶顶点中心LDFV格式的构造系数在此基础上,改进了已有的高精度有限体积迎风格式计算程序,以达到低色散、高精度要求采用经典的一...
根据数值格式和原控制方程的色散关系,研究了低色散有限体积格式(LDFV)的构造方法,详细推导了二阶顶点中心LDFV格式的构造系数在此基础上,改进了已有的高精度有限体积迎风格式计算程序,以达到低色散、高精度要求采用经典的一维声脉冲传播为算例,其结果与迎风格式的结果及理论值进行了比较,说明LDFV格式有较低的色散和耗散,因而更适合于计算气动学问题.
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关键词
有限体积格式
色散
气动声学
计算
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职称材料
变形网格的非平衡态辐扩散方程的单调有限体积格式
7
作者
袁光伟
《科学中国人》
2010年第1期55-55,共1页
我们构造了变形网格的单调有限体积格式用于解决多种材料、非平衡辐射扩散问题,这一问题可以通过辐射扩散和材料传导方程耦合来描述。进而,我们从理论上证明该模式是单调的。所出现的数值结果显示,该单调有限体积格式在各种变形网格...
我们构造了变形网格的单调有限体积格式用于解决多种材料、非平衡辐射扩散问题,这一问题可以通过辐射扩散和材料传导方程耦合来描述。进而,我们从理论上证明该模式是单调的。所出现的数值结果显示,该单调有限体积格式在各种变形网格中保存了解的正性,所获得的变形网格的数值解积分周线与矩形网格相一致。而且,
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关键词
有限体积格式
矩形网格
扩散方程
单调
变形
非平衡态
非平衡辐射
扩散问题
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职称材料
两点混合边值问题的紧有限体积格式
被引量:
6
8
作者
崔吉田
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012年第1期96-104,共9页
本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计...
本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
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关键词
两点混合边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
高精度后处理公式
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职称材料
一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式
被引量:
3
9
作者
陈宏霞
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第2期10-19,共10页
针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论...
针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
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关键词
对流扩散方程第三边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
4阶精度
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职称材料
各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式
被引量:
2
10
作者
骆龙山
高志明
邬吉明
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第3期359-368,共10页
在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心...
在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.
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关键词
扩散方程
任意多边形网格
单元中心型
有限体积格式
线性精确
调和平均点
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职称材料
一类四阶发展方程的混合有限体积格式
11
作者
冯旭
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第1期51-54,59,共5页
针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度.数值算例表明,该格式计算效果良好.
关键词
四阶发展方程
混合
有限体积格式
误差估计
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职称材料
一维抛物方程界面问题的紧致有限体积格式
12
作者
于倩
杨青
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2019年第3期271-278,共8页
本文主要讨论了带有界面的一维抛物方程的初边值问题.首先对原方程在控制单元内的积分项在空间上采用四阶紧致格式,然后在时间上采用二阶的差分格式,构造了问题的紧致有限体积格式.数值算例表明该格式具有较好的计算效果.
关键词
抛物方程的初边值问题
间断系数
紧致
有限体积格式
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职称材料
三维多介质欧拉有限体积格式的混合算法
13
作者
何长江
袁仙春
+3 位作者
廖振民
冯其京
梁仙红
伍应艳
《中国工程物理研究院科技年报》
2004年第1期323-324,共2页
对于多介质欧拉方法,混合网格物理量的计算是其难点和关键点之一。这里提出的方法是运用Yonugs界面重构技术确定出混合网格内物质的界面,界面确定后,混合网格内每一部分可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体,采用对非规则...
对于多介质欧拉方法,混合网格物理量的计算是其难点和关键点之一。这里提出的方法是运用Yonugs界面重构技术确定出混合网格内物质的界面,界面确定后,混合网格内每一部分可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体,采用对非规则区域适应性很强的有限体积法对每一部分分别进行计算。这种方法虽然比较复杂,但是它兼有拉氏方法的优点,因此计算出的混合网格内每一部分物质的物理量比较精确。
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关键词
欧拉方法
有限体积格式
多介质
混合算法
混合网格
三维
有限
体积
法
区域适应性
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职称材料
扩散方程保正的有限体积格式
被引量:
5
14
作者
袁光伟
盛志强
岳晶岩
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第9期951-970,共20页
在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时,如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题.本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史,并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式,...
在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时,如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题.本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史,并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式,它们可兼顾网格几何变形和物理量变化.本文将给出数值实验结果,验证新格式在变形的网格上保持非负性.
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关键词
扩散方程
中心型
有限体积格式
保正性
原文传递
一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式
被引量:
2
15
作者
王永健
赵宁
+2 位作者
王东红
王春武
毛君峰
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2007年第4期250-259,共10页
本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问...
本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问题时,不会产生物质界面附近强烈的震荡.结合有效的守恒重映方法,用ALE方法进行数值模拟,得到了预期的效果.
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关键词
重映技术
ALE方法
ENO插值
有限体积格式
Lagrange坐标系
原文传递
非结构任意多边形网格辐射扩散方程有限体积格式
被引量:
3
16
作者
刘学哲
余云龙
+1 位作者
王瑞利
林忠
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第4期259-270,共12页
本文基于非结构任意多边形网格体系,给出了求解辐射扩散方程的中心型有限体积格式,格式中出现的网格节点未知量由相邻的网格中心未知量加权给出,综合考虑网格几何及扩散系数的影响,给出了节点未知量的一种加权方式,数值实验表明格式在...
本文基于非结构任意多边形网格体系,给出了求解辐射扩散方程的中心型有限体积格式,格式中出现的网格节点未知量由相邻的网格中心未知量加权给出,综合考虑网格几何及扩散系数的影响,给出了节点未知量的一种加权方式,数值实验表明格式在各种非结构网格上具有较强的适应性.
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关键词
非结构任意多边形网格
节点加权方式
中心型
有限体积格式
原文传递
一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式
被引量:
5
17
作者
王风娟
王同科
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2013年第1期59-74,共16页
本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例...
本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
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关键词
抛物型方程第三边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
收敛性分析
原文传递
一种变系数扩散问题有限体积格式的高效预条件子
被引量:
1
18
作者
卢晴
舒适
彭洁
《数值计算与计算机应用》
2018年第2期150-160,共11页
本文针对一类含变跳系数的扩散问题,在矩形网格下构造了一种节点型MACH类有限体积格式.将相应常跳系数辅助扩散问题离散格式的系数矩阵的逆作为其预条件子.利用该系数矩阵的特殊代数结构,通过降维处理技术和快速傅里叶变换等,为预条件...
本文针对一类含变跳系数的扩散问题,在矩形网格下构造了一种节点型MACH类有限体积格式.将相应常跳系数辅助扩散问题离散格式的系数矩阵的逆作为其预条件子.利用该系数矩阵的特殊代数结构,通过降维处理技术和快速傅里叶变换等,为预条件子(该矩阵逆)的数学行为设计了一种低运算复杂度(O(Nln(N)))的直接法.数值实验验证了基于该预条件子的PCG算法的高效性和稳健性.
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关键词
MACH
有限体积格式
离散正弦变换
FFT
预条件子
原文传递
Burgers方程的高阶紧致有限体积解法
被引量:
7
19
作者
高巍
张宝
+1 位作者
李宏
刘洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期331-339,共9页
本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时...
本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时间离散的稳定性分析.典型算例显示出本方法的高精度与良好的计算效果.
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关键词
BURGERS方程
Hopf-Cole变换
紧致
有限体积格式
稳定性
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职称材料
求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式
20
作者
丰连海
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2002年第4期63-67,共5页
针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。
关键词
二阶椭圆型偏微分方程
边值问题
有限
体积
元
格式
误差估计
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职称材料
题名
浅水波方程组的熵稳定有限体积格式
1
作者
刘仁迪
赵晓旭
钱守国
李刚
机构
青岛大学数学与统计学院
出处
《应用数学进展》
2023年第4期1908-1926,共19页
文摘
本文针对非平底地形上的浅水波方程组,提出了一种高精度熵稳定有限体积格式。首先,我们构造了一个具有二阶精度的well-balanced的半离散熵守恒格式,该格式满足给定熵对的熵恒等式,并精确地保持静水稳态。本文的关键点是使通量梯度和源项的离散化相互匹配;其次,二阶熵守恒格式的可负担熵守恒通量对于最终的高阶格式也是至关重要的。然后,以二阶熵守恒格式为基本模块,实现了高阶well-balanced的半离散熵守恒格式。第三,通过在现有的熵守恒格式中添加适当的耗散项,提出了高阶精度的well-balanced的半离散熵稳定格式,该耗散项基于标度熵变量的加权本质非振荡重构,以克服熵守恒的数值振荡。最后,使用Runge-Kutta方法对半离散格式进行时间积分,以实现最终格式。用大量的数值结果说明所提出的格式满足离散熵不等式,具有良好的平衡性,保持了光滑解的真正高阶精度,并且能够很好地捕获稳态下的小扰动。
关键词
浅水波方程组
熵稳定
格式
高阶精度
有限体积格式
Well-Balanced性质
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用
被引量:
6
2
作者
胡偶
赵宁
刘剑明
王东红
机构
南京航空航天大学航空宇航学院
出处
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2011年第4期491-495,共5页
基金
国家自然科学基金项目资助(10728206)和(10972106)
文摘
基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。
关键词
虚拟单元方法
自适应笛卡尔网格
有限体积格式
多物体
欧拉方程
Keywords
ghost cell method
adaptive Cartesian grids
finite volume scheme
multi-body
Euler equations
分类号
V211.3 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
基于节点重构的扩散方程有限体积格式
被引量:
3
3
作者
赵强
袁光伟
董志伟
机构
北京应用物理与计算数学研究所
北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室
出处
《计算物理》
EI
CSCD
北大核心
2012年第1期1-9,共9页
基金
计算物理实验室基金(9140C6902021005)
国家自然科学基金(10902017)
863高技术课题(2010AA8030411)资助项目
文摘
研究扭曲网格上扩散方程的九点格式.以经典的九点格式为基础,在通量连续条件下,构造出节点未知量一种新的计算方法,进而得到所希望的格式.分析及数值实验表明,在扭曲网格上,该格式对具有连续或间断扩散系数的问题能够保持较高的精度.
关键词
节点重构
扩散方程
有限体积格式
Keywords
vertex reconstruction
diffusion equation
finite volume scheme
分类号
O24 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
改进的MacCormack有限体积格式及其应用
被引量:
3
4
作者
韩志平
殷兴良
机构
中国航天科工集团二院
中国航天科工集团二院
出处
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2002年第7期46-50,共5页
文摘
大涡模拟在湍流边界层数值计算中扮演重要的角色。MacCormack格式由于耗散低、捕获激波能力强在超音速流动的数值仿真中得到广泛的应用。为满足湍流的工程计算要求 ,从泰勒级数展开出发 ,构造了三维可压缩流场Navier Stokes方程时间上二阶精度、空间上四阶精度的改进型MacCormack有限体积格式。对超音速飞行器流场数值的仿真结果表明 :改进格式精度高、耗散小 ,可应用到超音速湍流的大涡模拟中。
关键词
MacCormack
有限体积格式
湍流
计算流体力学
数值仿真
飞行器
瞬时密度
Keywords
Turbulent flow
Computational fluid dynamics
Numerical simulation
分类号
V411 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
下载PDF
职称材料
题名
一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文)
被引量:
2
5
作者
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2004年第4期544-550,共7页
基金
TheworkissupportedbytheDoctoralFoundationofTianjinNormalUniversity (5RL0 2 3)
文摘
本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 .
关键词
一维定常型对流占优扩散方程
迎风
有限体积格式
误差估计
Keywords
One-dimensional steady convection-dominated diffusion equation
Upwind finite volume scheme
Error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
应用于计算气动声学的低色散有限体积格式
6
作者
马亮
机构
北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系
出处
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2001年第1期82-85,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10002004)
航空科学基金资助项目(99A51037)
文摘
根据数值格式和原控制方程的色散关系,研究了低色散有限体积格式(LDFV)的构造方法,详细推导了二阶顶点中心LDFV格式的构造系数在此基础上,改进了已有的高精度有限体积迎风格式计算程序,以达到低色散、高精度要求采用经典的一维声脉冲传播为算例,其结果与迎风格式的结果及理论值进行了比较,说明LDFV格式有较低的色散和耗散,因而更适合于计算气动学问题.
关键词
有限体积格式
色散
气动声学
计算
Keywords
finite volume scheme
low dispersion
aeroacoustics
分类号
V211 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
变形网格的非平衡态辐扩散方程的单调有限体积格式
7
作者
袁光伟
机构
北京应用物理与计算数学研究所
出处
《科学中国人》
2010年第1期55-55,共1页
文摘
我们构造了变形网格的单调有限体积格式用于解决多种材料、非平衡辐射扩散问题,这一问题可以通过辐射扩散和材料传导方程耦合来描述。进而,我们从理论上证明该模式是单调的。所出现的数值结果显示,该单调有限体积格式在各种变形网格中保存了解的正性,所获得的变形网格的数值解积分周线与矩形网格相一致。而且,
关键词
有限体积格式
矩形网格
扩散方程
单调
变形
非平衡态
非平衡辐射
扩散问题
分类号
O35 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
两点混合边值问题的紧有限体积格式
被引量:
6
8
作者
崔吉田
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012年第1期96-104,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(11071123)
文摘
本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
关键词
两点混合边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
高精度后处理公式
Keywords
Two point problem with mixed boundary conditions
Compact finite volume scheme
Error estimate
Hight accuracy post-processing formula
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式
被引量:
3
9
作者
陈宏霞
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第2期10-19,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(11071123)
文摘
针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
关键词
对流扩散方程第三边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
4阶精度
Keywords
convection diffusion equations with third boundary conditions
compact finite volume scheme
error estimate
fourth-order accuracy
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式
被引量:
2
10
作者
骆龙山
高志明
邬吉明
机构
中国工程物理研究院研究生部
北京应用物理与计算数学研究所
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第3期359-368,共10页
基金
国家自然科学基金(91330107
11071024
11271053)~~
文摘
在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.
关键词
扩散方程
任意多边形网格
单元中心型
有限体积格式
线性精确
调和平均点
Keywords
diffusion equation
arbitrary polygonal mesh
cell-centered finite volume scheme
linearity-preserving criterion
harmonic averaging point
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类四阶发展方程的混合有限体积格式
11
作者
冯旭
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第1期51-54,59,共5页
文摘
针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L2模对时间和空间具有一阶精度.数值算例表明,该格式计算效果良好.
关键词
四阶发展方程
混合
有限体积格式
误差估计
Keywords
fourth-order evolution equation
mixed finite volume scheme
error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一维抛物方程界面问题的紧致有限体积格式
12
作者
于倩
杨青
机构
山东师范大学数学与统计学院
出处
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2019年第3期271-278,共8页
基金
山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA020)
文摘
本文主要讨论了带有界面的一维抛物方程的初边值问题.首先对原方程在控制单元内的积分项在空间上采用四阶紧致格式,然后在时间上采用二阶的差分格式,构造了问题的紧致有限体积格式.数值算例表明该格式具有较好的计算效果.
关键词
抛物方程的初边值问题
间断系数
紧致
有限体积格式
Keywords
initial boundary value problem parabolic equation
discontinuous coefficient
the compact finite volume scheme
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
三维多介质欧拉有限体积格式的混合算法
13
作者
何长江
袁仙春
廖振民
冯其京
梁仙红
伍应艳
出处
《中国工程物理研究院科技年报》
2004年第1期323-324,共2页
文摘
对于多介质欧拉方法,混合网格物理量的计算是其难点和关键点之一。这里提出的方法是运用Yonugs界面重构技术确定出混合网格内物质的界面,界面确定后,混合网格内每一部分可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体,采用对非规则区域适应性很强的有限体积法对每一部分分别进行计算。这种方法虽然比较复杂,但是它兼有拉氏方法的优点,因此计算出的混合网格内每一部分物质的物理量比较精确。
关键词
欧拉方法
有限体积格式
多介质
混合算法
混合网格
三维
有限
体积
法
区域适应性
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
扩散方程保正的有限体积格式
被引量:
5
14
作者
袁光伟
盛志强
岳晶岩
机构
北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012年第9期951-970,共20页
基金
国家自然科学基金(批准号:11171036)
国防基础科研项目(批准号:B1520110011)
中国工程物理研究院科学技术发展基金(批准号:2010A0202010)资助项目
文摘
在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时,如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题.本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史,并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式,它们可兼顾网格几何变形和物理量变化.本文将给出数值实验结果,验证新格式在变形的网格上保持非负性.
关键词
扩散方程
中心型
有限体积格式
保正性
Keywords
diffusion equation, cell-centered finite volume scheme, positivity
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式
被引量:
2
15
作者
王永健
赵宁
王东红
王春武
毛君峰
机构
南京航空航天大学理学院
南京航空航天大学航空宇航学院
出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2007年第4期250-259,共10页
基金
国家自然科学基金(10601023)
中国工程物理研究院科学技术基金(20050649)
+2 种基金
计算物理重点实验室基金(2005)
南京航空航天大学青年创新基金
南京航空航天大学理学院创新基金
文摘
本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问题时,不会产生物质界面附近强烈的震荡.结合有效的守恒重映方法,用ALE方法进行数值模拟,得到了预期的效果.
关键词
重映技术
ALE方法
ENO插值
有限体积格式
Lagrange坐标系
Keywords
remapping technique, ALE method, ENO interpolation, finite volume scheme,Lagrangian coordinate
分类号
O35 [理学—流体力学]
原文传递
题名
非结构任意多边形网格辐射扩散方程有限体积格式
被引量:
3
16
作者
刘学哲
余云龙
王瑞利
林忠
机构
北京应用物理与计算数学研究所
出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第4期259-270,共12页
基金
国家自然科学基金(11072039
10771019)和计算物理重点实验室基金(9140C6902010903
9140C6902010805)资助项目.
文摘
本文基于非结构任意多边形网格体系,给出了求解辐射扩散方程的中心型有限体积格式,格式中出现的网格节点未知量由相邻的网格中心未知量加权给出,综合考虑网格几何及扩散系数的影响,给出了节点未知量的一种加权方式,数值实验表明格式在各种非结构网格上具有较强的适应性.
关键词
非结构任意多边形网格
节点加权方式
中心型
有限体积格式
Keywords
unstructured arbitrary polygonal meshes
node-weighted method
cell-centeredfinite volume scheme
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式
被引量:
5
17
作者
王风娟
王同科
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2013年第1期59-74,共16页
基金
国家自然科学基金(11071123)资助项目
文摘
本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
关键词
抛物型方程第三边值问题
紧
有限体积格式
误差估计
收敛性分析
Keywords
parabolic equation with third boundary conditions
compact finite volumescheme
error estimate
convergence analysis
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一种变系数扩散问题有限体积格式的高效预条件子
被引量:
1
18
作者
卢晴
舒适
彭洁
机构
湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室
出处
《数值计算与计算机应用》
2018年第2期150-160,共11页
基金
国家自然科学基金项目(11571293,11601462)
湖南省军民融合产业发展专项资金“自适应多水平解法器及其在ICF数值模拟中的应用”
文摘
本文针对一类含变跳系数的扩散问题,在矩形网格下构造了一种节点型MACH类有限体积格式.将相应常跳系数辅助扩散问题离散格式的系数矩阵的逆作为其预条件子.利用该系数矩阵的特殊代数结构,通过降维处理技术和快速傅里叶变换等,为预条件子(该矩阵逆)的数学行为设计了一种低运算复杂度(O(Nln(N)))的直接法.数值实验验证了基于该预条件子的PCG算法的高效性和稳健性.
关键词
MACH
有限体积格式
离散正弦变换
FFT
预条件子
Keywords
MACH
finite volume method
discrete sine transform
FFT
preconditioner
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
原文传递
题名
Burgers方程的高阶紧致有限体积解法
被引量:
7
19
作者
高巍
张宝
李宏
刘洋
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期331-339,共9页
基金
国家自然科学基金项目(11361035
11301258)
+2 种基金
教育部科学技术研究重点项目(12024)
内蒙古自治区人才开发基金项目(12000-1300020240)
内蒙古自然科学基金项目(2015MS0101)
文摘
本文研究Burgers方程高阶紧致有限体积方法.基于Hopf-Cole变换,非线性Burgers方程转化为线性热传导方程.继而利用四阶紧致有限体积方法,进行空间离散.时间离散采用四阶Runge-Kutta格式,然后利用Fourier分析方法,进行空间的误差分析和时间离散的稳定性分析.典型算例显示出本方法的高精度与良好的计算效果.
关键词
BURGERS方程
Hopf-Cole变换
紧致
有限体积格式
稳定性
Keywords
Burgers' equation
Hopf-Cole transformation
Compact finite volume scheme
Stability
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式
20
作者
丰连海
机构
中州大学基础部
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2002年第4期63-67,共5页
文摘
针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。
关键词
二阶椭圆型偏微分方程
边值问题
有限
体积
元
格式
误差估计
Keywords
second order elliptic partial differential equation
boundary value problem
finite volume element scheme, error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
浅水波方程组的熵稳定有限体积格式
刘仁迪
赵晓旭
钱守国
李刚
《应用数学进展》
2023
0
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职称材料
2
基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用
胡偶
赵宁
刘剑明
王东红
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2011
6
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职称材料
3
基于节点重构的扩散方程有限体积格式
赵强
袁光伟
董志伟
《计算物理》
EI
CSCD
北大核心
2012
3
下载PDF
职称材料
4
改进的MacCormack有限体积格式及其应用
韩志平
殷兴良
《系统工程与电子技术》
EI
CSCD
北大核心
2002
3
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职称材料
5
一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文)
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2004
2
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职称材料
6
应用于计算气动声学的低色散有限体积格式
马亮
《三峡大学学报(自然科学版)》
CAS
2001
0
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职称材料
7
变形网格的非平衡态辐扩散方程的单调有限体积格式
袁光伟
《科学中国人》
2010
0
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职称材料
8
两点混合边值问题的紧有限体积格式
崔吉田
王同科
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012
6
下载PDF
职称材料
9
一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式
陈宏霞
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2013
3
下载PDF
职称材料
10
各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式
骆龙山
高志明
邬吉明
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015
2
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职称材料
11
一类四阶发展方程的混合有限体积格式
冯旭
王同科
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2008
0
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职称材料
12
一维抛物方程界面问题的紧致有限体积格式
于倩
杨青
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2019
0
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职称材料
13
三维多介质欧拉有限体积格式的混合算法
何长江
袁仙春
廖振民
冯其京
梁仙红
伍应艳
《中国工程物理研究院科技年报》
2004
0
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职称材料
14
扩散方程保正的有限体积格式
袁光伟
盛志强
岳晶岩
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2012
5
原文传递
15
一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式
王永健
赵宁
王东红
王春武
毛君峰
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2007
2
原文传递
16
非结构任意多边形网格辐射扩散方程有限体积格式
刘学哲
余云龙
王瑞利
林忠
《数值计算与计算机应用》
CSCD
北大核心
2010
3
原文传递
17
一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式
王风娟
王同科
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2013
5
原文传递
18
一种变系数扩散问题有限体积格式的高效预条件子
卢晴
舒适
彭洁
《数值计算与计算机应用》
2018
1
原文传递
19
Burgers方程的高阶紧致有限体积解法
高巍
张宝
李宏
刘洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016
7
下载PDF
职称材料
20
求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式
丰连海
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2002
0
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职称材料
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