采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化数值方法

针对基于有限体积法的热-流耦合数值分析缺乏拓扑优化框架问题,建立了采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化方法。建立了流体固体统一描述的自然对流换热数学模型,提出了基于有限体积法的自然对流求解方法;通过引入基于结构的离散化描述方法,搭建了结构的描述框架并构建了流体与固体间的材料属性插值模型;针对自然对流中增强散热能力与增强物质传输能力问题,提出了拓扑优化的数学模型,明确了设计变量、目标函数以及约束条件,建立了自然对流拓扑优化方法框架;通过3个算例,验证了提出的数学模型和求解方法,并与商业软件COMSOL进行了对比。结果表明:提出的自然对流求解方法与COMSOL计算结果相比,压力、速度、温度的数值误差均小于3%;对于增强散热能力问题,采用提出的拓扑优化方法获得的最高温度优于COMSOL结果。所提基于有限体积法的自然对流拓扑优化方法的可行性和有效性得到了验证。

基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究

为建立碱金属高温热管启动瞬态和运行稳态工作特性预测方法,本研究采用有限体积法(FVM)建立管壁导热模型、吸液芯流动传热模型和蒸气区模型。基于C语言开发并验证了碱金属高温热管的冷态启动瞬态分析程序,最大相对偏差为9.8%。仿真模拟了单根水平钠热管启动瞬态并开展敏感性分析,结果显示:对于本研究中使用的热管,在固定输入功率为1 000 W的环境条件下,启动开始后700 s热管蒸气区完全进入连续流态,到达稳态总用时为3 000 s,启动过程中工质熔化阶段吸液芯内部压力相对值逐渐增大,熔化完成后压力相对值略有降低;稳态运行下热管等温性良好,外壁面轴向温差稳定在22.5 K,吸液芯内部压降约为47 Pa;环境温度升高会延长热管到达稳态所需时间,并对稳态蒸气压力和流速分布产生一定影响;绝热段长度增加同样延长了热管启动到达稳态时间,同时对吸液芯内流体压力和速度分布存在一定影响。

油藏组分模型的无网格扩展有限体积法

本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO_(2)驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。

注塑模稳态温度场的有限体积法模拟

对于注塑模具的冷却过程稳态温度场模拟,传统有限体积法(FVM)求解型腔面上等效热流时,节点温度梯度往往基于控制体积内的平均值近似计算,不一定等于边界面上的局部节点温度梯度,且控制体积内各面热流计算相互独立,可能导致控制体积内热量不守恒.为此改进FVM通过将稳态温度场热量守恒作为前提条件,基于节点控制体积的其他面热流量计算型腔面热流,修正了传统FVM.自主开发了C++有限体积法数值模拟程序,分别把传统FVM和改进FVM模拟得到的注塑模稳态温度场与商业软件结果对比,发现传统FVM能够模拟出注塑模具的温度分布情况,但存在较大计算误差;采用改进型腔面等效稳态热流算法后,计算误差显著降低,证明改进后FVM能更加准确地模拟冷却过程的稳态温度场.

离散Boltzmann方程的求解:基于有限体积法

近十年来,离散Boltzmann方法在复杂非平衡流体系统领域的应用取得了显著的进展,这种方法已逐步成为描述和预测流体系统行为的重要手段.该方法的控制方程是一套简单统一的离散Boltzmann方程,其离散格式的选取对于数值模拟的计算精度和稳定性有着直接影响.为了提高数值模拟的可靠性,本文引入有限体积法用于求解离散Boltzmann方程.有限体积法是一种常用的数值计算方法,具有守恒性强、精度高等特点,可用于有效处理高速可压缩流体的数值计算问题.本文采用MUSCL格式进行重构,并引入了通量限制器以提高数值计算的稳定性.最后,对基于有限体积的离散Boltzmann方法进行了验证,数值算例包括冲击波、Lax激波管以及声波.结果表明,该方法能够准确刻画冲击波、稀疏波、声波,以及物质界面的演化,同时确保系统的质量、动量和能量守恒,还可以准确测量流体系统的流体力学和热力学非平衡效应.

有压与无压交接水力系统有限体积法模拟分析

针对含无压段的长距离调水工程,采用二阶Godunov格式的有限体积法进行有压与无压交接水力计算模拟.首先根据有限体积法,分别对有压与无压的控制方程离散,采用Riemann求解器计算通量,并引入MINMOD斜率限制器进行数据重构.边界处采用虚拟边界,实现了计算区域与边界处的统一.在1个无压计算时步内,进行数个有压计算,从而实现有压与无压的交接计算.将所建模型与传统特征线法计算结果进行对比,验证了所建模型的精确性.结果表明,在库朗数小于1.00时,MOC在有压流与无压流均会产生较大的计算误差,而FVM计算更加准确.对比了有压与无压交接水力计算结果与有压段独立计算的结果,后者结果更加保守,工程经济性较差,证明了提出的有压与无压的交接水力计算的必要性与准确性.

基于有限体积法的光固化树脂黏弹性力学行为研究

光固化聚合物体系成分复杂,随时间变化的黏弹性力学行为具有不确定性.因此,以代表性光固化树脂中的聚氨酯丙烯酸树脂(polyurethane acrylate,PUA)为例,基于二阶位移展开有限体积法及分数阶黏弹性本构关系发展光固化树脂的力学模型.首先,根据边界条件确定胞元面的连续性条件和数值模型的总刚矩阵,显式计算所有胞元的未知面位移.为探究光固化树脂在不同应变率影响下的黏弹性力学行为,引入分数阶有限变形Kelvin-Voigt黏弹性力学模型,建立应力-应变之间的本构关系.然后,通过应变率分别为10^(-4),10^(-3),10^(-2)以及10 s^(-1)的单向拉伸试验完成本构模型中弹性项以及黏性项的参数识别.最后,开展不同应变率下的单向拉伸试验及数字图像散斑(digital image correlation,DIC)分析,评估数值模型的计算误差.结果表明,文章所建立的数值模型能有效预测不同应变率下光固化树脂的力学行为,并且平均预测误差仅为1.98%.

基于有限体积法的功能梯度材料流固耦合传热一体化计算

为提高功能梯度材料(FGMs)流固耦合传热性能分析的准确性,本文提出了一种二维FGMs流固耦合传热问题一体化计算方法。基于有限体积法离散控制方程,将物性参数和变量储存在单元中心,把耦合面当成特殊的内部面处理,采用中心差分格式处理离散方程中的面单元参数。通过FGMs圆环热传导算例,讨论了高斯法和最小二乘法两种梯度求解方法对于不同网格的适应性。结果表明,对于非结构化网格,最小二乘法比高斯法具有更好的适应性。对于结构化网格,两种方法都具有良好的适用性。因此,本文采用最小二乘法计算离散方程中的梯度,应用有限体积法求解FGMs方板热传导、自然对流和FGMs流固耦合传热问题。计算结果与文献或商用软件计算结果吻合良好,验证了本文方法的有效性。

基于有限体积法的废弃井地热开采数值模拟研究

为分析不同工程参数对于地热井实际生产的影响,建立了地层-井筒三位全尺寸模型,并采用有限体积法进行数值模拟。通过对模型的分析得出入口流速,入口温度对于地热井出口温度及采热功率的影响。模型与实际工况的误差在5%以内。结果表明,在实际生产过程中,应当采用尽量低的入口温度,适中的入口流速,以保证地热井的效率最大化。

基于格点型有限体积法的大地电磁二维正演

伴随着大地电磁勘探方法的广泛应用,发展精确和快速的正反演算法成为应用地球物理学者和工程师们的研究重点。考虑到在大多数二维地电模型中,大地电磁响应不存在解析解,本文建立了格点型有限体积正演模拟算法。首先,从大地电磁场满足的变系数亥姆霍兹方程边值问题出发,导出了格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件进行近似处理后求解线性方程组,得到大地电磁场数值解。其次,通过对均匀半空间模型和一维介质模型的模拟计算,与解析法计算结果对比,验证了有限体积正演算法的正确性和稳定性,并分析了纵向单元剖分间距对大地电磁响应的影响。然后,利用格点型有限体积算法精确地计算了COMMEMI 2D-1模型的大地电磁响应值,该方法的计算消耗和精度都优于有限差分法。最后,通过对典型二维地电模型的大地电磁响应模拟,总结了异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

固相可降解土体多场耦合模型及有限体积法数值实现

固相可降解土体内部作用异常复杂,分析其水–力–热–化多场耦合行为对于解决相关工程问题具有重要意义。基于多孔介质基本理论,从可降解土体固液气三相系统的质量、动量及能量守恒出发,建立了考虑降解相变、液气运移、骨架变形、热量传递等过程的多场耦合理论模型。以液相压力、气相压力、组分质量分数、溶质质量浓度、温度、骨架位移和孔隙率为基本未知量,采用有限体积法对耦合模型控制方程进行数值离散,以顺序耦合的求解思路对耦合模型进行求解,并研发了相应的数值求解器。开展砂柱排水试验、多孔介质中溶质迁移和传热过程、可降解生活垃圾试验的模拟,验证了耦合模型及数值求解器的正确性。模型及程序有助于加深对可降解土体多场耦合模型控制方程建立、本构关系确定以及数值实现的理解,为相关可降解土体多场耦合模型建立奠定基础。

输水管道水锤与流固耦合5阶有限体积法模型

针对输水管道水锤与流固耦合瞬变流现象,采用有限体积5阶精度WENO/MWENO求解格式进行建模和模拟研究.在水锤和流固耦合基本控制方程中引入动态摩阻,并在流固耦合模型中考虑管道径向形变的影响,采用5阶WENO/MWENO格式求解.提出三虚拟边界单元法进行边界条件计算,既保证边界单元体精度达到5阶精度,同时又简化计算过程;采用具有3阶时空精度的龙格-库塔法进行时间积分,保证时步迭代过程中的计算精度.将本文所建模型计算结果与已有模型解析解进行对比,分析5阶有限体积法模型的计算精度和效率.结果表明:文章模型具有较高的适用性,其能更好地模拟输水管道水锤与流固耦合的瞬时压力波动,有效避免模拟结果出现虚假数值振荡;与2阶模型相比,5阶模型具有更高的计算精度和效率.

有限体积法注塑稳态模具温度场算法及模拟

注塑成型生产过程中,不均匀的模具温度分布容易导致制品出现翘曲等缺陷,模具温度又会影响制品的冷却速率,可以通过模拟注塑模具温度场优化冷却水路,以改善注塑制品的质量及生产效率。基于此,对有限体积法(FVM)模拟注塑温度场的算法进行了研究,详细描述了模具稳态温度场的瞬态型腔热流边界的等效办法。采用现今最常用的边界元法模拟注塑成型模具温度场时只能查看型腔面的温度,而采用有限体积法对三维模型模拟能够获知模型全域的温度场。为了实现模具与熔体之间的解耦计算,采用了循环迭代的求解方式,以支架作为实例模型进行了模拟分析,并与商业软件的结果进行了对比,结果表明FVM模拟注塑模具稳态温度场算法是正确的。

基于格点型有限体积法的直流电测深2.5维正演模拟

采用格点型有限体积法,建立直流电测深2.5维正演模拟算法。首先,从点电源电位所满足的边值问题出发,导出格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解线性方程组即得离散电位数值解。其次,通过模拟计算均匀半空间模型和一维层状介质模型,与解析法计算结果对比,验证格点型有限体积正演算法的正确性和稳定性。分别采用本文建立的直流电测深2.5维正演模拟算法、Res2dmod开源软件构建的有限差分算法对典型二维地电模型进行正演模拟,得到2种算法的视电阻率拟断面图。研究结果表明:直流电测深2.5维正演模拟算法在一维求解域内的计算结果与解析解之间的相对误差小于2%,满足数值计算精度要求;该算法能定性判断异常体电阻率与围岩电阻率相对大小和异常体的空间展布,与经过验证的成熟软件Res2dmod相比较,电阻率数值解的绝对误差不超过3.4Ω·m,证明该算法能正确分析直流电测深2.5维异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

微分算子展开与耦合势三维有限体积法快速计算随钻超深前视电阻率测井响应非线性Born逼近

本文将非均质各向异性地层中电磁场耦合势Helmhotz方程分解为各向异性背景场方程与散射场方程,并应用算子展开技术推导出耦合势Born级数解,建立一套三维非均质各向异性地层中随钻超深前视电阻率测井响应各阶散射电磁场与非线性Born逼近的有效计算方法.首先,利用传输线法与二维插值技术确定背景电磁场空间分布,得到零阶Born逼近解,然后根据电磁场耦合势的Born级数解推导出各阶散射电磁场方程与递推关系,通过三维有限体积法实现各阶散射场耦合势方程的离散,在此基础上结合MKL PARDISO并行技术,通过递推方式逐步计算各阶散射电磁场,并根据Born级数部分和确定不同阶次的非线性Born逼近.最后利用数值模拟结果对正演算法加以检验,并深入研究分析各阶散射场的变化特征与Born级数的收敛性质.

代古寺面板堆石坝渗流场有限体积法数值分析

针对代古寺混凝土面板堆石坝的坝体、坝基、面板与防渗帷幕等结构进行了三维精细化建模,模型单元数量达千万级别。运用自主研发的有限体积三维渗流计算分析软件DUT-Seepage对面板堆石坝进行三维渗流计算,着重研究面板与帷幕作用下的渗流场分布特征及其防渗效果,探讨基岩渗透系数对面板堆石坝渗流量的影响,最后分析了当坝基中存在挤压破碎带时,其渗透系数对大坝浸润线位置及渗流场的影响。研究结果表明:该混凝土面板堆石坝的面板和防渗帷幕有效阻断了上游水流的渗透,起到较好的防渗效果,能够保证大坝的安全运行;挤压破碎带的渗透系数对大坝浸润线的位置影响较小,但对孔隙水压力与总水头的分布影响较大,且当破碎带渗透系数较大时,水力梯度也会增大,对破碎带周边产生潜在渗透破坏风险。

二维功能梯度材料热传导格点型有限体积法研究

为了分析二维功能梯度材料热传导问题,发展格点型有限体积法,本文利用交错网格技术处理任意空间分布的材料物性,并使用C++语言开发数值求解程序。利用该程序分析不同网格类型下功能梯度材料圆环和不同边界条件下功能梯度材料板的热传导问题。结果表明:发展的格点型有限体积法对于线性三角形单元及双线性四边形单元的适用性良好,不同边界条件下格点型有限体积法解与解析解的误差不超过±0.12%,验证了求解程序的正确性。与有限元及解析解结果对比发现,当结构角点处存在剧烈温度变化且网格较为粗糙时,有限元结果出现数值振荡的现象,而格点型有限体积法结果仍然合理。分析表明:对于复杂的功能梯度材料热传导问题,格点型有限体积法比有限元方法具有更好的数值稳定性。

功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。

基于有限体积法的准二维水沙数学模型

天然河道水沙运动过程复杂,单纯的计算不能满足研究中对水沙运动过程分析的需要。本文基于守恒形式的有限体积法建立了一套准二维非恒定水沙耦合数学模型,既能保留一维模型稳定性好、计算速度快的优势,又在一定程度上具有二维模型的特点,能反映河床高程的横向变化。本文建立的数学模型,能够准确模拟水流和泥沙的运动情况,且对于河床淤积采用了不同的冲淤分配模式,对工程实践中的河床变形计算具有重要参考价值。

杂交型无网格有限体积法及其应用

从有限体积法基本思想出发,采用移动最小二乘近似方案实现有限体积法与无网格法的结合,从而使有限体法摆脱网格的约束,在此基础上,提出杂交型无网格有限体积法,所谓杂交是指对位移和应力都分别进行独立插值,这样可避免在子域积分过程中被积函数出现形函数的偏导数。至于应力和位移之间的协调关系则通过配点法强制实现,采用修正配点法施加本质边界条件。算例结果表明,该方法具有很高的精度和计算效率。