有限体积Denton格式的数值试验

Some numerical tests are finished in this paper for raising the ability to find solutions of Denton-scheme. First, three improvement opinions of concrete algorithm for Denton-Scheme are presented. Then, the computational accuracy of numerical solutions is checked with three typical examples, also a quantitative estimation for computational accuracy is described. Finally, the maximum flux of mass through plane cascades is determined by numerical tests. A lot of tests shows that the ability to find solutions of this program is fairly raised with algorithm improvements of this paper.

二维浅水流动的一种普适的高性能格式——有限体积Osher格式

天然水体具有形状复杂的计算区域和水下地形。本文采用无结构的网格以适合这一情况,并能方便地根据工程应用的要求局部地和适应性地加密网格。相应地,对二维水流计算问题采用了有限体积法的数学表示。跨单元边界的法向数值通量通过用Osher格式求解黎曼问题得到。文中给出了适合于二维浅水方程组的有关单元界面和各种物理边界的法向数值通量公式。分析了这一格式所具有的优点,包括:普适性、守恒性、逆风性、单调保持性、高效性、对间断的高分辨率、边界处理和内部格式相容,以及不引入数值边界条件等。最后,通过长江口南支水流计算的实例,阐明其良好性能。

浅水流动计算中—阶有限体积法Osher格式的实现

近年来，一阶有限体积法Ｏｓｈｅｒ格式已在二维浅水明流的一批模型问题和应用实例中获得成功。本文首次讨论其算法实现的种种问题。核心是建立单元水力模型—阶梯流，在数学上可用一类特殊的黎曼问题来描述。将该问题化作气体动力学中的黎曼问题近似求解，然后对结果加以校正。还在理论分析和数值试验的基础上详细讨论了各种外部边界条件、内部边界和动边界的处理，构成完整的算法。

基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用

基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。

二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式

构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。

一种基于Roe格式的有限体积法在二维溃坝问题中的应用

溃坝属于典型的非恒定含间断的浅水问题。应用有限体积法离散二维浅水控制方程的守恒型方程组,将基于近似黎曼解的Roe格式用于数值计算溃坝问题,并利用MUSCL方法构造二阶空间积分格式和预测-校正二步法构造二阶时间格式,从而使数值解的整体达到二阶,提高了精度。文中算法在一维溃坝的Stoker问题的数值结果与解析解进行对比,结果证明了此方法的可行性。应用此方法在二维溃坝问题上的结果,说明了此算法可有效模拟溃坝水流的演进过程。

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.

高压断路器气流场有限体积及TVD格式法的研究

将有限体积法与TVD格式相结合对高压断路器气流场的计算进行了深入的研究。根据SF6断路器流路复杂、固壁形式多样、动触头高速运动的特点 ,本文采用区域分解、滑移网格连续移动、数据实时传递等技术 ,消除了传统网格滑移中计算时间、步长变化的各种限制 ,实现了计算时间的微量变化 ,很好地解决了传统方法中网格生成存在的各种问题 ,形成了高分辨率、高精度断路器流场计算的一整套新方法。

基于节点重构的扩散方程有限体积格式

研究扭曲网格上扩散方程的九点格式.以经典的九点格式为基础,在通量连续条件下,构造出节点未知量一种新的计算方法,进而得到所希望的格式.分析及数值实验表明,在扭曲网格上,该格式对具有连续或间断扩散系数的问题能够保持较高的精度.

高精度有限体积格式在三维曲线坐标系下的应用

为了构造在光滑区具有较高分辨率并且可以无振荡捕捉激波的高精度有限体积格式,同时降低格式在模板选择上遇到的困难,基于逐维重构方法,发展了结构网格下的高精度有限体积格式,并将这一格式推广到三维曲线坐标系下,从而可以适应相对复杂外形下的计算。为充分验证格式的有效性,选取一系列典型算例进行计算:在等熵涡输运和二维喷管流动中验证了格式的精度可以达到设计精度;在双马赫反射问题中格式也表现出良好的捕捉激波的能力。数值计算表明,上述格式在曲线网格上具有较高的数值精度和鲁棒的激波捕捉能力,适用于流体力学方程的计算。

通量向量分裂格式及有限体积法在水流模拟中的应用

有限体积法（FVM）的方程是对控制体写出的积分形式的物理恒律．该法将计算域划分成若干不规则形状的控制体，对每个控制体分别进行水量和动量平衡计算，得出各控制体边界沿法向输入或输出的流量和动量通量，然后便可计算出时段末各控制体的平均水深和流速．该法的主要特色在于以高精度的通量向量分裂格式（FVS），通过求解局部黎曼问题来估算各网格边界上的法向通量．我们将以有限体积法为基础的二维水流模型应用于长江江苏段潮流数值模拟．同时，根据长江江苏段受弯道影响的特点对模型进行了一定的改进．结果证明：有限控制体积法（FVM）配合通量向量分裂格式（FVS）是一种具有高解析度的数值方法．

求解声波动方程的隐格式有限体积法

为研究声传播问题,提出一种声波动方程的隐格式有限体积法,该方法将格点型有限体积法与Newmark格式相结合.模拟平面波的传播过程,对比分析隐格式有限体积法和文献中显格式有限体积法的精度、稳定性及计算消耗等方面的性能.数值结果表明:当λ/Δx≥10时,两种算法均能得到满足精度要求的解;采用无条件稳定的隐格式算法,当满足ω0Δt≤0.3时,预测声压的相对峰值误差<1%;当采用相同时间、空间步长时,隐格式算法精度高于显格式算法;隐格式算法对吸收边界的处理精度高于显格式算法,但对全反射边界的处理精度低于显格式算法;两种算法内存消耗比较接近,显格式算法的CPU耗时较少.

离散格式对辐射换热有限体积法精度的影响

采用有限体积法计算了轴对称圆柱形介质以及立方体简化炉膛内的辐射传输问题,计算结果与离散传递法、蒙特卡洛法的结果相吻合.重点分析了不同网格离散划分方法(FVM1,FVM2和FVM3)对温度场、投射热流、净热流分布等计算精度的影响,同时考察了不同的角度离散格式(天顶角均匀划分法FA1,天顶角余弦均匀划分法FA2和圆周角4n式划分法FA3)与计算精度的关系.结果表明,采用FA3划分方案得到的计算结果较精确,而FA1和FA2方案结果误差较大,因此建议采用FA3方案进行角度离散.

浅水流动有限体积法/Osher格式的二维水流-水质模拟

应用无结构网格有限体积法 /Osher格式的二维水流 -水质耦合数值模型 ,采用黎曼近似解计算模拟区域水量、动量及污染物输送通量。通过对长江南京八卦洲江段浓度场的模拟计算 ,其结果与遥感卫星图片确定的污染带分布相吻合 。

改进的MacCormack有限体积格式及其应用

大涡模拟在湍流边界层数值计算中扮演重要的角色。MacCormack格式由于耗散低、捕获激波能力强在超音速流动的数值仿真中得到广泛的应用。为满足湍流的工程计算要求 ,从泰勒级数展开出发 ,构造了三维可压缩流场Navier Stokes方程时间上二阶精度、空间上四阶精度的改进型MacCormack有限体积格式。对超音速飞行器流场数值的仿真结果表明 :改进格式精度高、耗散小 ,可应用到超音速湍流的大涡模拟中。

高分辨率有限体积LW格式

一、引言 采用通量差分分裂技术或通量分裂技术设计出的高分辨率格式,推广应用到双曲型气动方程组时,编程要比常规的中心差分格式复杂很多。使用校正通量技术设计的TVD格式,集中了TVD格式分辨率高,中心差分格式编程容易的优点。在中心差分格式的基础上,根据TVD理论添加新的数值耗散项,通过感知流场的变化,耗散项的大小能够自动地得以调整和控制,使基恰好能抑制住流场中出现的振荡。与常规的人工耗散(AD)不同,新的数值耗散具有感受一反馈机制,不含和问题相关的自由参数,为了和人工耗散相区别,不妨称之为智能耗散(ID)。

非结构有限体积耗散格式精度分析

针对耗散方程非结构网格有限体积离散,基于一维非均匀网格构造了包含相容项和高频阻尼项的耗散格式,结合模型方程研究了耗散格式的相容性条件及高频阻尼系数最优值与梯度格式的关联关系;耗散格式严格满足截断误差相容性的条件是相容项采用代数平均加权且高频阻尼系数为1;在均匀网格条件下,可实现耗散格式最高离散精度的高频阻尼系数最优值取决于梯度格式的2阶截断误差系数;根据梯度格式的不同,高频阻尼系数最优值的取值范围在1与2之间;在非均匀网格条件下,不同梯度格式对耗散格式相容性及离散精度均有显著的影响,采用均匀网格条件下的高频阻尼系数最优值可得到更小的离散误差。

空间差分格式对有限体积法数值散射的影响

数值散射是辐射传递方程近似算法中最常见的离散误差。本文主要讨论空间差分格式对有限体积法数值散射的影响。构造激光平行及倾斜入射的物理模型,验证和比较阶梯格式、中心差分格式及指数格式下温度场的计算精度及数值散射特性。计算结果表明,在激光平行入射与倾斜入射两种情况下,阶梯格式引起的的数值散射比菱形格式及指数格式要多,但其计算精度高于菱形及指数格式。不同激光入射条件下,各种差分格式表现出的数值散射分布有明显的差异。

有限体积法高低阶格式对潮波模拟结果的影响

比较了在基于Roe型黎曼(R iem ann)解算子的有限体积法求解过程中,时间离散高、低阶格式和空间重构高、低阶格式对渤海水流模拟结果的影响。模拟结果表明:时间离散高、低阶格式对渤海潮波水位、流速影响很小,可忽略不计;空间重构高、低阶格式对水位、流速模拟结果影响较大;高阶格式比低阶格式模拟的潮波潮差偏大约0.2 m、流速峰值偏大约0.05 m/s,但是总的来讲,空间重构高、低阶格式模拟结果的差别基本在渤海水文观测资料的精度范围内。

有限体积法中面积分离散格式的精度分析

讨论了应用顶点中心格式对欧拉方程进行有限体积离散时的精度 ,详细推导了顶点中心格式在平滑网格和扭曲网格上的截断误差 ,同时与中心格式和顶点格式进行了比较 .格式精度分析采用泰勒级数展开的方法 .分析结果表明 :顶点中心格式和顶点格式类似 ,总能达到至少是一阶的精度 ,并且可以通过加密网格的办法减少误差 ,而且顶点中心格式更适合于分区计算 .通过圆弧亚音速绕流和NACA0 0 1 2翼型绕流流场的数值计算 。