局部有限偏序集上的Mbius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入Mbius函数,并举例加以具体说明,最后把Mbius函数进一步推广。

有限偏序集与4元素集合上T_0拓扑总数的计算

证明了有限偏序集的几个重要结果,利用这些结果并借助于拓扑空间对应的特殊化序与拓扑之间的关系计算得出4元素集合上T0拓扑总数为219,拓扑总数为355.

有限偏序集中Mbius函数的一种计算方法

利用有限偏序集上的Mobius反演,求出该偏序集上的Mobius函数。

强理想及其在有限偏序集上的应用

在偏序集上引入强集和强理想的概念,进而从另一个角度给出有限偏序集上元素之间的一种等价关系:连通关系,从而将有限偏序集分为连通和非连通两类.此外,在不交并偏序集上给出分支、可分分支和不可分分支等概念,并在有限偏序集上探讨强理想、非连通偏序集和不交并偏序集之间的关系.

有限偏序集的分步上同调模

主要研究有限偏序集的二重分步上同调模,讨论该类模的一些性质.举例证明该类模不仅与偏序集的拓扑性质有关,而且与其的组合性质有关.并得到如下两个结果:(i)设P是有限偏序集,x1,x2为P中任意的两个元素,d2为P中所有除x1和x2外的其余元素之和.若x1,x2之间满足x1x2=0,那么P是零调的当且仅当Hx1+x2Hd2(P)=0.(ii)当P是锥型偏序集,设P1,P2为P的两个互不相交的子集,P=P1∪P2,设d1,d2分别等于P1,P2的所有元素之和,那么Hd1Hd2(P)=0.

有限集的幂集的Hasse图

设集合A为含有n个元素的有限集,文中证明了A的幂集2A与包含关系构成的偏序集<2A,>的Hasse图就是一个n维立方体,从而建立了偏序集<2A,>与n维立方体之间的关系。

Möbius交错偏序集

本文证明了偏序集的M（?）bius交错性是拓扑不变量.

5元素集合上T_0拓扑总数的计算

利用有限偏序集上的几个重要结果并借助于拓扑空间对应的特殊化序与拓扑之间的关系计算得出5元素集合上T0拓扑总数为4231,拓扑总数为6942.

偏序时态模式下规范覆盖问题

目前有效的多时间粒度时态数据库设计方法多针对全序时态模式,当时态模式的时态类型集为偏序集时,由于涉及时态类型间的最大下界等操作而使其难以实现。针对偏序时态模式的规范覆盖问题进行研究,提出了偏序TFD(时态函数依赖)集有限闭包、偏序模式属性集有限闭包、偏序无冗余覆盖和偏序规范TFD集等概念,解决了偏序TFD成员籍问题;并给出了偏序TFD集的规范覆盖算法,对其正确性进行了证明,对算法的时间复杂度进行了分析。为偏序时态模式的综合范式分解问题研究奠定基础。

有限子集系的Sperner系

９８０年，ＫｏＷｅｉＬｉｈ提出如下猜想：如果Ｆ是由Ｂｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系．本文证实了当Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想。

The Direct Product of Graded Finite Posets

一个新概念分级有限 Poset 在讨论它的一些基本性质的这 paper.Through 被建议，我们来到如果如果并且仅当分级的有限 poset 被连接，分级的有限 poset 的功能是唯一的并且仅当每分级的有限 poset 是分级的 connected.The ，分级的有限 posets 的直接产品被连接。