二进制准循环码的加法傅里叶变换编码算法

为了提高二进制准循环码编码效率,提出一种基于加法傅里叶变换的频域编码算法。利用向量与循环矩阵的乘法和向量循环卷积的等价性,通过有限域傅里叶变换加速循环卷积运算,实现快速编码。针对选择的加法傅里叶变换即Lin-Chung-Han变换工具,在其卷积定理基础上,结合狭义傅里叶变换的频域编码算法,证明了该变换也可以用于频域编码。为了减少二进制准循环码的编码复杂度,利用有限域傅里叶变换的共轭约束条件,提出了基于该变换的二进制准循环码编码算法。分析了给出的快速编码算法的复杂度,并与其他算法进行了对比。提出的算法在码长较长时具有很低的复杂度,而且其中的变换结构对称,在应用时具有一定的优势。

积分变换法在求解静电场边值问题中的应用

静电场边值问题一般采用直接积分法、分离变量法、镜像法等常规方法求解析解。本文基于积分变换法求解微分方程的思想,运用傅里叶变换等积分变换方法,得出在一定条件下采用积分变换法求解静电场边值问题具有可行性和简便性,为求解相似问题探索出一条新的途径。

面向全同态加密的有限域FFT算法FPGA设计

大数乘法是全同态加密算法中一个不可或缺的单元模块,也是其中耗时最多的模块,设计一个性能优良的大数乘法器有助于推进全同态加密的实用化进程。针对SSA大数乘法器的实现需求,该文采用可综合Verilog HDL语言完成了一个16×24 bit有限域FFT算法的FPGA设计,通过构建树型大数求和单元和并行化处理方法有效提高了FFT算法的速度。与VIM编译环境下的系统级仿真结果比较,验证了有限域FFT算法FPGA设计的正确性。

感潮河道水动力学分析

感潮河道水流属于非恒定流,其边界条件和初值条件较特殊,对于一维水力学模型可以采用解析方法求解。利用有限傅里叶变换理论,探讨了感潮河道一维水动力学的求解方法,并给出了计算公式和算例。

梯度复合板界面对Ⅲ型内部周期裂纹影响

讨论在反平面载荷作用下功能梯度复合板条断裂问题,复合板由两类不同的功能梯度板条弱间断粘接而成,一个板条中存在内部周期裂纹。采用有限傅里叶变换和Hilbert核奇异积分方程方法求解该断裂问题。通过讨论断裂参数的数值解,分析了功能梯度非均匀参数,功能梯度层厚度,裂纹与界面间距以及周期带长等对应力强度因子的影响。

基于频谱累积量的线性分组码检测识别方法

针对非合作信号处理中的线性分组码盲识别问题,提出了一种基于有限域傅里叶变换(Galois field Fourier transform,GFFT)的检测识别方法。该方法对接收码序列按不同长度进行分段,对分段码字进行有限域上的傅里叶变换并计算其频谱的累积量。通过频谱累积量的不同分布情况,可以估计出正确的分组码长度。同时从频谱累积量中找出码字生成多项式的根,进而得到码字的生成多项式。仿真实验验证了算法的有效性,并对算法的误码适应能力和计算复杂度进行了仿真分析,最后给出了在不同误码环境下最优的频谱累积次数。

RS码的校验和识别方法

针对基于谱累积量的里德-所罗门(RS)码识别算法计算量大、识别速度慢的问题,提出一种基于校验和的快速识别方法。首先遍历所有可能的有限域,以每个有限域本原元为唯一码根构造循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算校验和,通过与设定的阈值进行比较,实现编码域的识别;然后构造以编码域中每个元素为唯一码根的循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算与该域中每个元素相对应的校验和,并利用RS码码根的连续性估计连续码根数及起点,从而实现生成多项式的识别。针对最常用的8阶RS码进行了仿真试验,仿真结果显示,所提方法相对于谱累积量方法,在数据量相同的前提下,识别速度提高了约一个数量级,识别性能改善了0.1 dB;而在0.001误比特率条件下,获得相同识别性能所需的数据量约为原有方法的1/3。仿真试验结果说明,无论是在识别速度方面,还是在数据量需求方面,所提识别方法都远优于谱累积量方法。

基于GFFT的LFSR序列生成多项式估计方法

针对线性反馈移位寄存器(LFSR)序列生成多项式的估计问题,提出了一种基于LFSR序列有限域傅里叶变换(GFFT)的估计方法。首先证明了LFSR序列GFFT的非零点与LFSR序列生成多项式的零点之间的对应关系,进而利用该性质实现LFSR序列生成多项式的快速估计,并给出了算法在误码环境下的改进方法。仿真实验验证了算法的有效性,并对算法的计算复杂度进行了理论分析。和已有算法相比较,本文提出的算法具有更高的计算效率。

VTI介质纯qP波最小二乘逆时偏移及其在陆上资料中的应用

地下介质的各向异性引起地震波在传播过程中产生畸变,若忽略这些各向异性特征,则会导致地震成像不准确。此外传统耦合拟声波方程模拟的波场存在伪横波干扰,且受模型参数限制(ε>δ)。本文提出了一种基于VTI介质纯q P波方程的最小二乘逆时偏移方法以解决上述问题。首先使用一种有限差分-快速傅里叶变换法来求解纯q P波方程,在保证计算精度下提高数值模拟计算效率;接着推导了关于VTI介质纯q P波方程的反偏移算子、偏移算子和梯度更新公式,形成了一套基于VTI介质纯q P波方程的最小二乘逆时偏移方法理论及技术流程。通过Hess模型以及陆上实际资料测试,验证了本文方法对地下各向异性介质引起的旅行时偏差具有较好的校正效果,同时可压制逆时偏移成像产生的偏移噪声、提高深部成像振幅及成像分辨率。