弹塑性问题的有限元与边界元耦合的数值方法及其应用

本文以三维弹塑性问题为例,详细介绍了有限元与边界元耦合的数值方法,提出了将边界元区域的全部未知量凝聚到耦合面上的办法来实现两者的耦合,以达到节省内存的目的.文中还就耦合中利用对称性时方程组产生病态的原因作了讨论,提出了解决的方法,最后给出了几个应用实例.计算结果表明,该方法具有效率高,精度好的特点.

饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.

无限域和半无限域中洞室问题弹粘塑性有限元与边果元的耦合方法

本文详细介绍了无限域和半无限域中洞室问题的弹粘塑性有限元与边界元耦合的数值方法,给出了三维问題的全部计算公式。并对Mohr-Coulomb屈服准则推导了用于隐式计算格式的H矩阵的显式表达式。文中最后给出了两个应用实例,并与弹塑性分析结果进行了比较。

建议一种用FEM-BEM耦合法求解动力问题的新格式

本文采用Laplace变换方法,分别对动力问题的有限元方程和边界元方程进行Laplace变换,在变换域中进行耦合,该方法与直接在时间域中耦合法相比,奇异积分的阶次大大降低,可用求解静力问题的程序处理奇异积分,因而具有计算简单的优点.文章对耦合中的若干数值问题作了详细的介绍和讨论,并给出了全部计算公式.

轨道动力学模型与数值方法研究进展

随着列车速度的提高和轴重的增加,车辆与轨道之间的相互作用更加激烈。深入开展轮轨动态作用机理研究,对高速重载铁路安全平稳运行具有重要意义。文章回顾了轨道动力学模型的研究进展,重点介绍了五种轨道动力学模型及算法,即车辆-轨道-路基非线性耦合系统交叉迭代算法,新型车辆单元和轨道单元模型,列车轨道系统动态分析的移动单元法,移动荷载作用下轨道动力学分析的多层梁模型,及轨道-路基-大地系统动态响应分析的有限元与边界元耦合法,并讨论了各种方法的优缺点。这些模型和算法是研究轨道动力学问题的重要基础和工具。为了提高计算精度和计算效率,根据分析问题的特点可以选择不同的模型和算法。

基于直接微分法的水下结构声学快速敏感度分析

在降低结构振动噪声方面,结构声学优化方法展现了很高的应用潜力,并越来越受到研究者们的重视。通过结构声学敏感度分析建立辐射声场与结构材料属性和结构形状参数的关系,结合优化算法可设计出低辐射噪声和高声隐身性能的水下航行结构。发展耦合有限元法与快速多极高阶非连续边界元法进行流固耦合问题的敏感度分析,克服传统耦合算法的计算精度低,内存占有量高,难以进行大规模实际问题的计算等问题。设计变量可选为流体密度、结构密度、泊松比、杨氏模量、壳厚度和形状参数等。针对不同设计变量,采用直接微分法分别推导出结构声学系统和辐射声功率敏感度表达式。通过带有解析解的水下点激励球壳算例验证算法的正确性与有效性,并通过简化潜艇算例展示该算法在大规模实际问题上的应用潜力。