分数因子存在的两个充分条件

给定图G =(V ,E) ,设g :V→Z ,f:V→Z和h :E→ [0 ,1]是 3个函数 ,其中Z是整数集 ,如果所有x∈V ,均有g(x) ≤ ∑x∈eh(e) ≤f(x) ,就称Gh =(V ,Eh)是G的一个分数 (g ,f) 因子 ,其中x∈e表示x与e关联 ,Eh =e｜e∈E且h(e)≠ 0 .给出了图有分数 (g ,f) 因子的 2个新的充分条件 .