三维稳定渗流的p型自适应有限元分析

建立了三维稳定渗流的p型自适应有限元分析的误差估计器。充分利用p型有限元前处理少、计算精度高和收敛速度快的优点,分析了p型有限元法求解渗流问题的技术特点,给出了求解三维稳定渗流的自适应升阶策略。通过具体算例,研究了单元阶次及网格尺度对计算结果的影响,验证了三维p型有限元法在求解渗流问题时的可行性。

粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推

利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.

非稳定温度场的三维p型有限元方法研究

非稳定温度场的边界往往是温度梯度较大的区域,需要划分较密的网格。但在三维温度应力的计算中太密的网格往往使得计算成本很高。将p型阶谱有限元方法引入温度场的计算,则可以开拓一条解决这类问题的有效途径。研究了p型有限元中的温度边界条件和初值,编制了有关程序,对同一个算例,采用不同网格密度的常规有限元法和p型有限元法进行了温度场计算分析和对比。研究结果表明,用p型有限元进行非稳定温度场计算,在网格稀疏的条件下能够达到较高的精度。

水工结构弹粘塑性动力分析的三维p型有限元法

以Wilson_θ法的增量形式为基础 ,充分利用p型有限元前处理少、计算精度高和收敛速度快的优点 ,建立了水工结构弹粘塑性动力分析的三维p型有限元模型 ,给出了求解结构动力响应的自适应升阶策略 ,通过具体算例 。

库-坝耦合振动的弹粘塑性p型自适应有限元法

库-坝的耦合振动研究一直是大坝抗震分析的重要内容,也是工程设计的重要依据。采用p型自适应有限元法,建立了三维弹粘塑性模型,提出了适合p型有限单元法的误差估计方法,实现了动力响应分析的自适应升阶过程。计算结果表明:p型有限元法不仅前处理少,而且具有计算精度高和收敛速度快的优点,对求解库水-坝体的耦合振动问题是可行的和高效的;考虑耦合作用后,结构的安全系数将有所降低。

基于局部间断Galerkin方法的p型有限元

将基于三变量能量原理的局部间断Galerkin方法 (localdiscontinuousGalerkin ,LDG)应用于 p型单元的构造 .该方法采用间断的单元试解 ,不需要满足普通有限元所必须的协调条件 ,就能使构造高阶的插值函数变得更加灵活和容易 .在此基础上 ,对应力和应变场采用Legendre正交多项式进行插值 ,避免了柔度矩阵的求逆过程 .数值算例表明这种方法构造出的 p型单元不仅升阶过程简单 ,而且具有较高的精度 .

特征值问题的Lagrange型各向异性有限元方法

在各向异性网格下首先研究了二阶椭圆特征值问题算子谱逼近的若干抽象结果.然后将这些结果具体应用于线性和双线性Lagrange型协调有限元,得到了与传统有限元网格剖分下相同的最优误差估计,从而拓宽了已有的成果.

含节理单元的三维p型自适应有限元解法

本文提出了含三维无厚度节理单元、等厚度节理单元和变厚度节理单元的p型自适应有限元模型,给出了三维节理单元升阶谱有限元法的解题步骤,通过具体算例,验证了p型升阶谱有限元法在求解含三维节理单元的有限元问题时的可行性及优越性。

水管冷却混凝土温度场计算的三维p型有限元法

引入阶谱与自适应技术,将p型有限元法应用于水管冷却混凝土温度场的仿真计算,通过对单元升阶谱,以扩大容许函数空间来提高数值解精度,并编制了p型自适应有限元计算程序。针对同一计算模型,分别采用不同网格密度的常规有限元法和p型有限元法进行了水管冷却混凝土温度场的计算分析和对比研究。结果表明,p型有限元法的计算结果在网格稀疏的情况下仍然能够达到较高的精度,特征点温度时程线和温度场等值线与精细算法值吻合得较好,而常规有限元法则误差相对较大。同时,采用p型有限元法进行水管冷却混凝土温度场模拟,可以在保证计算精度的前提下减少单元数量,从而降低前处理的难度、工作量以及计算的时间成本。

非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元法

研究了·类对流占优非线性Sobolev方程的经济型差分-流线扩散非协调有限元方法.分别给出了Euler-EFDSD和Crank-Nicolson-EFDSD格式的最优误差估计,从而发展和完善了以往文献的结果.

P型自适应有限元法及其在机车车辆强度分析中的应用

着重介绍了p型自适应有限元法的基本概念、典型算法、单元形函数特点及误差估计方法,并利用ANSYS软件提供的p单元时机车从动车轮的静强度进行了自适应分析。计算结果表明,利用该方法可提高分析效率,得到精度可靠的分析结果。

用P型有限元分析层合板的应力

对于较厚的层合板 ,基于一般高阶理论的应力计算结果往往不能满足工程要求 .用基于高阶理论的P型有限元法分析层合板的应力分布规律 .位移场用Legendre多项式的积分进行插值 ,用维数缩减法把三维的层合板问题化成二维问题 ,用静力凝聚把单元内部自由度凝聚掉 ,这样可有效地计算各向异性材料层合板的应力分布 .结果表明 ,采用P型有限元求解任意厚度。

Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程

通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性.

三维非稳定温度场的p型自适应有限元分析

自适应是降低有限元计算结果对网格依赖性的有效途径,基于p型有限元法建立了三维非稳定温度场的自适应分析方法,自适应的策略采用单元升阶法,误差估计方法取温度的高阶计算值作为精确解的"最佳估计"。通过三维混凝土板算例,研究了绝热温升和放热系数、模型尺寸、计算时步长度、边界温差对计算误差和单元阶次的影响。结果表明:在边界温差不大时,绝热温升比表面放热系数对计算误差影响更大;在高阶计算中小尺寸模型比大尺寸模型误差明显减小;计算时步长的变化反映了温度场的时间梯度,越大的时步长需越高的计算阶数;模型边界的温差变化表现了温度场的空间梯度,越大的边界温差需越高的计算阶数。

P型间断有限元方法求解奇异摄动初值问题

首先介绍p型间断有限元方法,设计求解奇异摄动初值问题的p型间断有限元数值格式.然后算例结果表明,p型间断有限元解的数值通量在节点处具有一致的指数收敛性质.

p-型有限元方法的L^2模误差估计的一个补充

本文讨论Kenneth Erikssion提出的模型问题的p-型有限元方法,解决了文[1]定理2后提出的问题,并给出提高误差收敛阶的一个方法。

二阶双曲方程各向异性Hermite型有限元分析

研究二阶双曲方程的各向异性矩形Hermite型有限元方法,利用积分恒等式技巧和新的估计方法,在解的光滑性更低且有限元的总体自由度比完全双二次矩形元还少1/4的情况下,得到了完全相同的超收敛性.最后,基于插值后处理技巧导出了相应的超收敛结果.

函数类W^1_p(Ω)到Lagrange型有限元空间插值算子

文章给出一种新的方法构造出W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间Vh的插值算子,与已有的一般理论相比,该方法有插值算子是完全显式的;插值系数与Vh的基函数无关、插值系数是逐单元进行而非逐点进行且同时算子具有最优逼近阶性质等优点。

抛物积分微分方程Hermite型有限元解的超收敛分析

文章对抛物积分微分方程进行Hermite型有限元离散,通过积分恒等式技巧得到了超逼近性质,同时通过插值后处理技术,得到了该问题的超收敛性质。

Stokes特征值问题的一个新的Hermite型三角形混合有限元格式

给出了Stokes特征值问题的一个新的Hermite型三角形混合有限元格式,并得到了特征值的最优误差估计.