三维非均匀电大目标散射的有限元撕接区域分解法计算

针对非均匀电大目标的散射问题,将有限元撕接区域分解方法(finite element tearing and interconnecting,FETI)应用于非均匀电大目标散射的精确计算模型.该计算模型以各向异性完全匹配吸收层作为吸收边界.数值实验表明,该计算模型比一般吸收边界条件模型精度高.更为重要的是,虽然该模型由于使用各向异性完全匹配吸收层导致计算效率略有降低,但降低十分有限,有限元撕接区域分解方法对于电大尺寸目标的该模型仍然具有很高的计算效率.结果表明,有限元撕接区域分解方法是计算非均匀电大目标散射的一种有效方法.

一种分析准周期结构散射问题的有限元区域分解算法

采用区域分解法和矢量有限元法相结合分析准周期性结构的散射问题。将整个计算区域分成若干个非重叠的子区域,各子域形成自己的有限元线性系统;在子域交界面上引入罗宾传输条件来保证相邻子域的场连续性;通过高斯消去法把求解各子域内部未知量的问题转化为求解交界面上未知量的问题,从而降低计算复杂度。对于一些准周期性结构,利用子结构的几何重复性,能够让电大尺寸问题的求解更加快捷。给出的数值算例证明了该方法的正确性和有效性。

基于自适应区域分解的电磁场有限元求解方法研究

为了高效利用现有并行计算资源、提高电磁场数值分析效率,提出一种自适应区域分解有限元法用以电磁场求解。该方法是在加性Schwarz区域分解法中引入基于度量张量的各向异性网格自适应方法,将h型自适应有限元方法与区域分解方法的优点结合起来,在求解过程中生成对场分布响应更好的网格。为避免子区域独立网格自适应可能导致的悬点,在每步求解结束后对整个定义域的网格进行统一调整。计算过程中的多次子区域划分通过METIS实现,以基于当前网格对计算量在多处理器间进行合理分配。为进一步提高求解效率,在代数方程求解中将区域分解法用作Krylov子空间法的预处理算子。最后通过两个典型数值算例对所提方法在精度和效率方面的性能做了验证。结果表明:所提方法在保证求解精度的同时,所需自由度数目有显著降低(两个算例分别降低50%和36%),计算效率得到有效提高,验证了所提方法的有效性。

基于有限元的区域分解方法在永磁聚焦系统仿真中的应用

随着计算机技术以及并行求解技术的发展,区域分解方法越来越多地应用于计算电磁学的各个领域。针对微波管中的永磁聚焦系统仿真,该文提出一种基于有限元的非重叠区域分解方法,其引入一种新型传输条件,并采用内罚的方式推导出有限元弱形式。该区域分解法的最大优势是不需要引入多余的未知量,并且最终集成的有限元矩阵满足对称正定性,适合采用预处理共轭梯度法进行矩阵方程的求解。该文仿真了多个微波管永磁聚焦系统,并与商业软件Maxwell进行了详细的对比,结果表明所提出的区域分解方法和Maxwell精度相当,却拥有着更加优越的计算性能。

基于有限元的电场区域分解法的广义极小残量迭代算法

提出用基于有限元的区域分解法计算三维多尺度电场的思路,在有限的计算资源下,同时获得大尺度模型区域和小尺度模型区域的高精度计算结果。针对区域分解法迭代算法收敛速度慢的问题,在没有区域分解法系数矩阵的情况下,导出区域分解法的广义极小残量(GMRES)迭代算法,提高了迭代效率。利用二维电场有限元模型,验证了区域分解GMRES迭代算法的正确性,将算法用于计算高压直流输电接地极的入地电流场,同时获得接地极附近和远离接地极区域的电场分布。

基于区域分解法的1100kV隔离开关大规模电场计算问题

大规模电磁场求解计算时,通常采用有限元法会面临计算与存储量庞大、求解效率较低的问题,为此考虑采用区域分解法来解决。笔者在阐述区域分解法求解原理后,建立了特高压隔离开关气室三维电场问题模型,并将计算结果与整体法所求结果进行比较,结果表明,采用区域分解法有效缓解了存储空间限制、提高了求解效率。同时采用基于参数化设计语言(APDL)的电场能量法对隔离开关气室电容参数进行计算,将计算值与测试值进行比较,两者相对误差小于4%,获得较为准确的分布电容参数,进而为特高压GIS中快速暂态过电压(VFTO)的研究奠定基础。

基于区域分解法的电磁场并行计算研究

针对有限元法求解大规模电磁场问题时常常受单机计算速度和内存限制的问题,考虑运用并行求解的解决方法。在论述了适合并行求解的区域分解法的原理后,建立了二维静电场问题的模型;运用区域分解法对模型进行了区域划分;基于6台高性能PC机搭建的分布式并行系统,运用并行共轭梯度法(CG)对有限元线性方程组进行并行求解,取得了较高的效率加速比。对于自由度多达百万的大规模问题,该并行求解大大提高了计算速度,为并行求解三维电磁场奠定了基础。

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程Sn间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程Sn间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.

应用非重叠区域分解法的高压输电线周围电场计算

并行计算可降低时间复杂度,提高复杂计算问题的效率,有限元法存在高度的内在并行性,非常适合并行化方法的计算。因此介绍了适合并行计算的非重叠区域分解法、数据分配和数据通信的实现以及线性方程组的并行求解等。通过对二维问题进行有限元并行计算验证了该计算方法的正确性。建立了高压输电线路及其周围房屋的三维有限元模型,并对该模型划分了多个子区域通过机群来实行并行求解。结果表明,通过并行计算能精确地计算输电线路附近的房屋周围各点电场并提高计算效率;高压输电线路周围房屋对外界电场有屏蔽作用。

非共形区域分解法分析电磁散射问题

非共形区域分解法允许相邻子域在分界面上具有不一致的网格剖分,对所形成的方程组的求解类似于Jacobi迭代。通过对子域分界面上混合边界条件的修正,以及使用修正后的Galerkin测试基函数,可以很大程度上加速迭代收敛。同时,将各向异性完全匹配层(perfectly matched layer,PML)引入非共形区域分解法,也极大地减少了未知量。另外,还对多种加速求解的方法做了深入研究,对非共形分界面上实现数据交换做了详细的阐明。最后通过算例验证了该算法的准确性和高效性。

三维粗糙面电磁双站散射的直接型区域分解计算

提出三维粗糙面双站电磁散射的直接型有限元-区域分解方法.首先建立含有迭代Robin边界条件(IRBC)的区域分解法耦合模型,再用内视法导出高度稀疏分块的分区耦合矩阵,之后给出缩减耦合矩阵带宽的子区域排序方法和IRBC的FFT加速算法.用有限元-完全匹配层和未分区的有限元-IRBC方法验证数值结果.

六面体有限元网格生成方法综述

总结了近年来三维六面体有限元网格自动生成方法的研究进展。分析了各种网格生成方法的优缺点,并对该领域的发展方向做了一定的探讨。

并行矢量有限元法分析新型波导侧面馈电天线

采用并行矢量有限元区域分解法对一种新型波导侧面馈电天线进行有效的分析。计算中采用矢量棱边元消除传统节点有限元存在的伪解问题。当所分析的天线规模较大时,在普通单台计算机上采用传统有限元方法分析会面临着内存不足和效率不高的问题,引入一种非重叠型矢量有限元区域分解法有效地克服了这一问题。该方法将原始大型求解区域划分成一系列小的子区域单独求解,具有很高的可并行性,从而大大缓解了内存需求,提高了计算效率。通过对一种新型波导侧面馈电天线的分析,验证了这种方法的精确性和有效性。

基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法

采用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场模型,对每个分解区域采用有限元法(FEM)建模求解。为简化迭代计算过程,避免非重叠区域分解在交界面上边界条件的处理,本文采用重叠型的区域分解方式。选择虚拟边界上的位函数作为未知变量,基于有限元计算的线性关系,将多尺度磁暴感应地电场问题最终转化为非对称复数线性方程组。为节省计算内存,在不直接具体求解方程组系数矩阵的情况下,依据Arnoldi正交化算法和广义极小残量(GMRES)法的数学原理,推导区域分解的GMRES迭代算法。本文选择在整体大尺度磁暴感应地电场求解模型中,分解出小尺度模型,形成多尺度求解模型。针对二维情形和三维情形,分别阐述了迭代的变量选取和迭代过程。以有限元法直接求解的计算结果为基准进行对比,验证了算法的正确性。二维情况下,通过与直接迭代和松弛迭代的对比,验证了本文算法的高效性。利用本文的算法计算多尺度磁暴感应地电场的算例模型为多尺度交变电磁场计算提供了一种新方法。

全自动自适应四边形有限元网格生成/再生成方法与软件AUTOMESH-2D/PC

独立提出并研究开发了一种密度控制和区域分解相结合的四边形网格自动生成方法 ,简称区域分解法。以区域分解法为基础 ,自主开发了商品化网格自动生成 /再生成软件AU TOMESH ,并已经在中国版权保护中心进行了软件著作权登记。介绍区域分解法和软件AU TOMESH 。

基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。

采用通量线-有限元混合方法求解有风条件下直流输电线路离子流场

直流输电线路电晕产生的空间电荷在直流电场力的作用下形成离子流,会显著增强地面电场强度。结合通量线法和有限元法各自的特点,提出一种混合方法求解离子流场,在分裂导线周围的区域采用通量线法,在远离导线的区域采用有限元法,各区域之间采用D-N交替法进行耦合计算。一方面,仅在导线周围采用通量线法,避免了通量线法在全空间由于Deutsch假设产生的误差,并且可以考虑风速影响;另一方面,分裂导线周围不需要网格剖分,能够有效减少有限元网格节点数量,提高有限元计算效率。同时通量线法能够为有限元法提供交界面的初始值,耦合迭代在较少步数内即可收敛。计算结果与实验结果吻合较好,求解效率得到提高。最后,采用该方法对±800 kV与±500 kV直流同塔双回线路地面电场强度与离子流密度进行了预测分析。

对流扩散方程的一种基于界面罚条件的非重叠区域分解法

应用基于界面罚条件的非重叠区域分解法求解稳态对流占优的对流扩散方程,分析了该方法的相容性,并对其有限元解进行了误差估计,证明当将罚参数ε选取得足够小时,用k阶有限元空间来逼近弱解空间,能得到最优阶的误差估计。

二维开域静电场有限元与边界元迭代解法的研究

基于ansys有限元法计算软件的前、后处理及求解过程,在求解过程中与边界元法计算程序实现迭代求解.对迭代松弛因子的选择,以及松弛因子与迭代收敛性、收敛速度的关系做出讨论.