单源模糊数的模糊随机有限元方程的解法

在工程实际情况下 ,有时候可以利用单源模糊数的运算法则 ,来减少模糊随机有限元方程的计算量· 通过推导证明 ,其计算量仅相当于求解普通的随机有限元方程· 为了更好地适应现代工程设计的需要 。

双相各向异性介质中弹性波传播有限元方程及数值模拟

基于Biot双相各向异性介质理论和动态问题的哈密顿原理,推导出任意双相各向导性介质中弹性波传播的有限元方程,并给出双相各向异性介质中弹性波有限元方程的数值解法。最后进行有限元法的数值模拟,对双相各向异性介质中弹性波传播特征进行了模拟与分析。

板料冲压成形数值模拟中有限元方程求解算法的研究

在板料冲压成形的有限元数值模拟过程中,有限元方程的求解是有限元分析中的一个重要步骤。通过分析非线性方程组的常用求解方法发现,无论采用何种方法,最终都回归到线性方程组的求解方法上。提出采用迭代法取代自主开发系统SheetForm中的直接法,提高了计算效率。在提出的广义相邻节点以及节点的相邻关系的两个定义上,分析了整体刚度矩阵的形成原理,提出一种新的适合迭代法的二维变带宽存储方法,最大程度的节省了内存,而且避免了节点编号的优化难题。最后,通过实例验证了迭代算法在求解大型有限元模型时具有较高的计算效率。

薄壳单元有限元方程及其在板料成形中的应用

基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄壳理论，采用ＴｏｔａｌＬａｇｒａｎｇｅ描述、Ｊ２型流动理论，建立了三维板料成形过程模拟的有限元模型，井考虑到材料强化、板料厚向异性等材料性能影响因素。根据此模型编制了计算机程序，并对实际零件成形过程进行了模拟。

基于单源模糊数的模糊有限元方程的解法

在单源模糊数情况下 ,一个模糊数可以分解成为一个实数和一个单位模糊数。在求解这类模糊有限元时 ,可先将模糊因素分离出来 ,然后再按常规有限元方法求解 ,最后再处理含有模糊因素的结果。这样做不仅可以减少由于以往先处理模糊因素所需要的大量的工作量 ,而且更利于工程技术人员对于该结构的分析和研究。

分数导数型粘弹性阻尼器的动力学有限元方程及数值解

采用分数导数Kelvin固体模型建立粘弹性阻尼器在外力作用下的分数阶动力学有限元方程,并利用New-mark数值积分法得到数值解。结果表明,Zhang and Shimizu分数导数数值积分法能够很好地满足精度、收敛性和稳定性等要求,通过减小时间步长能够有效减小因引入Newmark而导致的周期误差,从而提高计算精度。

求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法

为了求解高次有限元法离散泊松方程形成的高次有限元方程,使用高阶差分格式离散形成一系列辅助的粗网格层,结合新外推公式和高阶插值算子给相邻细网格层提供初值,提出了一种外推瀑布型多重网格法.数值实验验证了新算法的有效性.

用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计

预处理共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的极为有效的迭代法．本文改进了对称逐步超松驰预处理共轭梯度法（ＳＳＯＲＰＣＧ法）的迭代格式，可节省计算量８％～５０％，并给出应用ＳＳＯＲＰＣＧ法求解有限元方程组时的几个关键子程序．

波动有限元方程显式逐步积分格式稳定性分析

对常用的波动有限元方程的两种显式格式的稳定性进行了分析,利用单元的最大频率乃是系统的特征频率的上界的概念结合模态分析方法,给出了便于实际应用的稳定性必要条件。同时,利用VonNeumann方法给出了这两种格式稳定性的充分条件,并通过算例对这两种稳定性条件进行验证。

大体积混凝土结构的损伤仿真有限元方程

温度、自重、荷载和基础约束等因素都将导致混凝土材料产生损伤,即材料性能劣化,因而混凝土结构是一个随时间变化的损伤场。因此,对大体积混凝土结构的损伤仿真分析非常必要,该文推导了混凝土结构三维损伤有限元方程,为混凝土结构的三维损伤仿真有限元计算奠定了基础,计算结果更加符合实际。

考虑体矩作用的增量有限元方程

应用有限变形 S- R分解定理 ,给出有外加体矩作用的情况下能量原理的功率形式 ,推导了有外加体矩作用的增量虚功率原理及相应的有限元基本方程 。

PVM环境下有限元方程组的异步并行迭代算法

提出了ＰＶＭ环境下解椭圆型边值问题的有限元方程组的异步并行迭代算法，给出了算法的两种实现方案。

红／黑排序下有限元方程组的分块并行解法

基于一种线红／黑排序法［１］．提出了解有限元方程组的一种并行解法。由于这种排序使得有限元刚度矩阵主对角线上的子块为三对角阵，故节省了计算机存贮，并通过并行求解降低了方程组的维数．减少了计算时间。

变分法与加权余量法的等效性及有限元方程的直接获得

对存在泛函的算子方程边值问题,分别应用变分法和加权余量法推导出有限元方程,证明了两种方法的有限元离散的等效性。提出计算边界场的方法及由算子方程边值问题直接求出有限元方程的方法,并举典型例题以示该法的实际应用.

混合有限元方程的简单解法

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结构钢高温流变模型及有限元方程

结构钢在高温下的蠕变不可忽略,推导高温流变本构方程和蠕变,在考虑应力、温度和时间作用下建立平面结构钢梁单元有限元方程,为钢结构的高温(抗火)分析提供合理的依据。

论对称与非对称的Biot固结有限元方程组的一致性

论述了对称与非对称的Biot固结有限元方程组间的一致性,发现Biot固结有限元方程组系数矩阵是否对称是与平衡方程中与孔隙水压力有关的项是否进行分部积分有关。如果不对其进行分部积分,则得到非对称的系数矩阵;如果对其进行了分部积分,则得到对称的系数矩阵,此时两种情况下与之对应的结点力的意义也不相同。如果把结点力的意义处理成一种情况,则会发现这两种情况下的Biot固结有限元方程组是一致的。

线性流固耦合问题的分区广义变分原理及有限元方程

本文在文献[1]的基础上,建立了线性流固耦合振动的三个分区广义变分原理及相应的有限元方程。这些方程的特点为:在流体域中一律采用平衡元,在固体域中则分别采用协调元、平衡元、及混合杂交元。所得到的有限元方程都具有结构简单、便于应用的优点。

有限元方程的下三角按列分块解法

本文给出一种大型有限元方程的分块解法—下三角按列分块解法,内存中只需要存放刚度矩阵下三角的一个列块就可求解。与目前常用的分块解法相比,分块数减少,内外交换次数大大减少。

求解三维高次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

本文针对带有间断系数的三维椭圆问题,讨论任意四面体剖分下的二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法.通过分析线性和高次有限元空间之间的关系,我们给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.进一步,我们还对新的代数多重网格法给出了收敛性分析.数值实验表明这种代数多重网格法对求解二次拉格朗日有限元方程是健壮和有效的.