用边界元-有限元法研究高架结构辐射噪声

高架结构是城市轨道交通的重要部分,其引起的结构辐射噪声问题引起了越来越多的关注。基于边界元Helmholtz积分公式和有限元流固耦合系统理论,推导了结构振动加速度与辐射声压之间的声传递向量,该传递向量可通过单元辐射叠加法求得,结合采用直线电机车辆的北京首都机场快轨线某段高架桥梁段现场试验结果进行了比较分析。结果表明:使用该方法计算的声压结果与实测结果的声压频谱分布及变化趋势吻合较好,该方法可用于城市轨道交通高架结构辐射噪声的预测研究。

半无限弹性空间中移动荷载动力响应的频域-波数域比例边界有限元法分析

基于Fourier积分变换和虚功原理,形成了频域-波数域比例边界有限元法,分析了移动荷载作用下半空间域弹性空间动力响应。首先对半无限域弹性体的动力控制方程进行时间到频域,荷载移动方向的空间域到波数的Fourier积分变换,然后选择比例中心,利用虚功原理,在地铁隧道孔洞横截面环向上采用有限元法意义离散,建立了频域-波数域比例边界有限元方程,进而形成了一阶微分矩阵方程形式的半无限空间动力刚度。文中理论推导表明:利用文中方法分析半无限域中沿地铁隧道结构纵轴向的移动荷载动力响应问题,不仅可避免无穷边界计算处理误差,而且可极大减小计算分析量。计算结果表明:半无限弹性地基的振动响应随移动荷载速度增大而增大,尤其是当荷载速度增大到土体剪切波速后,振动波传播到土体表面引起土体振动显著增大,土体振动性增大,将会对土体及表面结构的安全性形成一定影响,另一方面土体的振动在沿地铁隧道纵轴向的衰减比竖向慢。

基于比例边界有限元法的结构-地基动力相互作用时域算法的改进

本文基于比例边界有限元法(Scaled Boundary Finite Element Method)的缩减基函数解法,对结构-无限地基动力相互作用的时域算法进行了改进。通过选择适当的基函数数目,缩减结构-地基接触面上的自由度,以减小卷积积分所带来的计算工作量,推导了缩减自由度后运动方程的表达式。通过重力坝和拱坝加速度频响曲线的算例,对比了不同程度缩减的基函数和全部基函数对计算精度和效率的影响。结果表明,基函数的缩减可使计算效率明显提高,但精度损失不大。当采用60%的基函数时,计算效率提高5倍,而峰值频响曲线的精度损失却不超过4%。因此,该算法比较适合于大型结构-地基动力相互作用问题的时域分析。

基于改进比例边界有限元法的成层场地中峡谷-地下孔洞体系的散射分析

基于相似拼接线的比例坐标变换,提出了能精确模拟成层半空间的改进比例边界有限元法,在频域中建立了复杂成层场地散射场分析的高精度模型。该方法采用相似拼接线作为比例缩放中心,克服了比例边界有限元法(scaled boundary finite element method,简称SBFEM)由相似性导致求解范围受限的困难,成功地将比例边界有限元法的求解范围扩展到水平及倾斜成层半空间。基于改进比例边界有限元法,建立了复杂成层半空间散射场的求解模型,其中采用子结构法将复杂边界条件的散射问题转化为土-结构相互作用问题,降低了地震波散射问题的计算复杂度,这种转化在线弹性框架内严格成立。通过计算典型算例,验证了提出模型的准确性。采用提出的新模型,分析了水平成层场地中峡谷-地下孔洞耦合体系的散射问题。数值算例表明:与峡谷下无孔洞的情况相比,地下孔洞的存在会放大峡谷表面散射位移幅值,并且对于方形截面孔洞这种放大作用更明显。

列车车轮辐射声场的有限元法-边界元法研究

为探索车轮在轮轨表面粗糙度激励下的振动辐射声场特征,利用有限元法-边界元法相结合的方法,完成了建立车轮和轨道的三维有限元模型,根据有限元法分析其结构振动模态和位移导纳特性,通过声学边界元软件Virtual.Lab对车轮辐射声场及真实激励下辐射声功率级进行预测研究。结果表明:轮轨接触点处车轮径向导纳变化剧烈,在计算频率范围内自振频率较多,而钢轨的垂向导纳变化整体较为平和,在钢轨Pinned-Pinned频率附近变化较剧烈;车轮的声辐射具有较强的指向性,其声辐射效率在低频时较小,随着频率增大而增大,并逐渐趋于1;计算得到的每单位粗糙度的接触力与D.J Thompson根据轮轨相互作用模型计算出的结果基本相符,真实激励下的声辐射功率总体来看高频范围的声功率级大于低频范围。研究结果可为进一步探讨列车车轮在真实激励下的辐射噪声预测及控制提供帮助与参考。

一类热传导自由边界问题的多尺度有限元法求解

针对一类热传导的自由边界问题,首先利用变量变换规范求解区域,然后采用多尺度有限元法结合Shishkin网格离散化模型,并通过龙格-库塔法模拟非线性边界.两种方案交替迭代,以处理非驻定热传导自由边界问题.数值算例结果表明,该算法既可保证高阶精度,又可节约计算资源,能有效改进原模型的应用模拟.

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

用耦合有限元/边界元方法研究加筋板的声传输

采用耦合的有限元 /边界元方法 ,建立了考虑流体结构耦合的加筋板结构声传输计算模型 ,并利用该模型计算研究了加筋板的声传输特性。数值计算表明 :结构的传声损失与结构的固有频率和激励频率密切相关 ,避免共振仍是首要的 ;改变板厚或肋骨惯性矩后 ,由于结构固有频率发生了变化会使得结构传声损失曲线上极小值的位置发生改变 ;当声波从空气经结构向空气中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩可明显增大结构的传声损失 ;而当声波从空气经结构向水中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩也增大了结构的传声损失 ,但效果明显不如当声波从空气经结构向空气中传递时显著。

二维土-结构地震动力相互作用时域有限元分析

土与结构动力相互作用是地震工程研究中的一个十分重要的课题。给出了分析地震作用下二维土-结构动力相互作用的时域有限元方法。重点放在如何模拟瞬态波在无穷介质中的传播以及如何实现地震动的输入方面。在给出的有限元过程中,地震动的输入方法以及用于截断无穷介质以获得有限计算域的局部透射人工边界都是基于柱面波动方程推导建立的,这种方法非常简单有效,结合Newmark时间积分法是无条件稳定的,使得时域计算有效而可靠。数值算例验证了这种方法的精度和有效性。

离散元法研究的评述

介绍了离散元法的基本理论、计算方法及其应用的现状和最新进展.从离散元法的离散模型特点及便于甄别与其它数值计算方法的关系的角度给予离散元法一个比较宽松的定义.在此基础上阐明了离散元方法与刚体-弹簧模型(rigid body spring model,RBSM)方法,不连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法,分子动力学(molecular dynamics,MD)方法,三维离散元(discrete meso-element dynamic method,DM2)方法及无网格方法(meshless method)等数值计算方法的关系,并讨论了离散元法研究中亟待解决的问题和今后的发展方向.

频率域线源大地电磁法有限元正演模拟

本文介绍了频率域线源大地电磁法有限元正演模拟的研究结果.在外边界上统一应用适合于人工源的一阶吸收边界条件来形成边值问题,可减小基于平面波假设造成的人为截断边界的影响.程序编辑中设计了两个二维数组分别存储总体系数矩阵的非零元素和在总体结点编号中的位置,使内存占用量减少,且物理意义明确,方便用高斯-赛德尔等迭代法解有限元方程时调用.采用视δ函数模拟线源,提高了解方程组的稳定性.最后通过对1个简单模型和1个复杂模型的模拟,证明所用的方法对异常体能够有明显的反映,说明了该方法的可靠性和有效性.

一种高精度圆柱形人工边界条件:水-柱体相互作用问题

针对水-柱体动力相互作用问题,提出一种用于模拟无限域水体的圆柱形高精度时域人工边界条件。首先,基于三维可压缩水体的波动方程和边界条件,采用分离变量法建立了时空全局的精确人工边界条件;然后,将其动力刚度表示为外域模型和波导模型人工边界条件动力刚度的嵌套形式;之后,应用时间局部化方法得到时间局部的高精度人工边界条件;最后,离散高精度人工边界条件,并将其与近场有限元方程耦合,形成一种能够采用显式时间积分方法求解的时间二阶常微分方程组。数值算例表明:提出的三维圆柱形高精度人工边界条件精确、高效、稳定。

ALE有限元方法研究及应用

将 ＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｌａｇｒａｎａｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎ）描述引入到有限元方法中，从而使有限元方法在解决大范围自由移动边界问题，特别是液体大幅晃动、流－固耦合、加工成型、接触、大变形等问题时获得极大成功．本文综述了ＡＬＥ有限元方法的研究现状以及在不同领域的应用，并对今后的研究及应用做了展望．

求解结构-无限地基动力相互作用的高阶透射边界频域方法

基于比例边界有限元法(scaled boundary finite element method,SBFEM)对结构-无限地基系统进行了频域的动力相互作用分析。通过一种新的高阶透射边界对无限地基进行模拟,该透射边界是基于无限域动力刚度矩阵的连分式解形式,连分式的系数通过以动力刚度矩阵表示的比例边界有限元方程递推计算。通过数值算例验证了该高阶透射边界的收敛性,并与解析解进行了比较,表明该方法具有较高的精度。最后对重力坝-库水-无限地基系统进行了频域分析,将计算结果与无质量地基模型进行了对比。对比结果表明,所提地基模型计算的结果与无质量地基模型的计算结果相比降低约20%。该方法可以有效地进行二维和三维大型结构-地基相互作用分析。

弹性桨-轴系统建模与计算方法研究

弹性桨-轴与流体产生的双向流固耦合效应,显著改变了推进系统振动性能。现有研究分别针对桨叶和转轴弹性采用分离模型进行,即:流体-弹性桨与流体-刚体桨-弹性轴模型。而在实际工况中,转轴由于发生振动,使弹性桨入流条件与忽略轴系振动时的差异很大;另一方面,现有分离模型在预报时,是基于流体在桨叶振动平衡位置处界面力学关系开展的,未能真实反映流体在振动桨叶物理表面行为特征,难以满足桨-轴系统振动特性准确预报的现实需求。该研究拟针对流体-弹性桨-轴复杂系统双向流固耦合问题,基于精确的振动桨叶表面流体界面力学关系,建立弹性桨-轴双向流固耦合一体化模型并发展一套高效高精度稳定数值算法。结果表明,船舶研究者需建立流体-弹性桨-轴一体化模型,以重新评估附加质量/阻尼及轴承处激励力。建立的模型与算法和得到的结果可为低速水下航行器声振性能设计和评价提供理论和技术支持。

基于SBFEM的剪切型裂纹动态开裂模拟

剪切型断裂是岩土工程中常见的破坏模式,了解剪切破坏机理并准确预测剪切型裂纹的萌生、扩展过程对保障工程结构的安全性与稳定性具有重要意义.文章建立了基于比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)和非局部宏-微观损伤模型的剪切型裂纹动态开裂模拟方法,定义了基于偏应变概念的物质点对的正伸长量,可作为预测剪切型裂纹扩展行为的动态开裂准则,一点的损伤定义为该点影响域范围内连接的物质键损伤的加权平均值,而物质键的损伤则与基于偏应变概念的物质点对的正伸长量相关联,并引入能量退化函数建立结构域几何拓扑损伤与能量损失之间的关系,将拓扑损伤与应力应变联系起来,通过能量退化函数修正了SBFEM的刚度系数矩阵,得到了子域在损伤状态下的刚度矩阵,推导了考虑结构损伤的SBFEM动力控制方程,采用Newmark隐式算法对控制方程进行时间离散.最后,通过3个典型算例验证了建议的模型可较好地模拟剪切型断裂问题,能够很好地捕捉剪切型裂纹的扩展路径,并得到较为准确的载荷-位移曲线.

近直下型断层的地铁车站结构地震响应

目前在近断层场地中地下地铁车站抗震性能水平认识方面相对匮乏,鉴于此,提出了一种考虑发震断层-地下结构全过程地震响应的IBE-FEM联合求解分析方法。首先,基于运动学有限断层模型,采用间接边界元方法(IBE)求解直下型走滑断层错动作用下上覆软土沉积层场地内的地震波场,并验证了有限元法(FEM)间接求解地震波场的可行性;在此基础上,通过建立土-地下连续墙-主体结构非线性静-动力耦合的二维整体时域有限元模型,初步探究了断层-软土场地耦合效应对地铁车站抗震性能的影响规律。结果表明:在近断层区域,地铁车站结构震害具有典型的断层上盘效应和震害集中效应,更容易进入塑性变形发展阶段;在远断层区域,由于断层-场地效应耦合作用,断层下盘场地内地震波场衰减较缓,其内车站结构整体震害略大于断层上盘。本文研究方法为近断层场地条件下地下结构地震响应分析开辟新思路,也可为相关场地区域内的地下结构抗震设计提供技术参考。

地震分析中人工边界处理与地震动输入方法研究

基于柱面波波动方程,推导建立了适用于土-结构地震动力相互作用分析的地震动输入和人工边界的处理方法。其中,地震动的输入是通过在人工边界上施加等效节点力来实现的,等效节点力的大小与入射地震波波速成正比;而人工边界的处理方法使得人工边界条件不仅在时间上是局部的,而且在空间上也是局部的。这种处理方法简单、有效,物理意义清晰,且很容易在有限元法中实现,结合Newmark时间积分是无条件稳定的。为了验证方法的有效性和精度,给出了两个算例,分别用于检验人工边界条件的性能以及地震动输入方法的正确性。算例分析结果表明,所提出的方法是十分有效的。

结构-地基动力相互作用的时域模型

结构-地基动力相互作用是结构地震响应分析及安全评估的一个非常重要课题。基于比例边界有限元法,提出了一种新颖的结构-地基动力相互作用的时域模型,即采用比例边界有限元子域模拟近场有限域部分,采用高阶透射边界模拟远场无限域部分。通过采用连分式展开和引入辅助变量,有限域的动力方程采用高阶的静力刚度矩阵和质量矩阵表示。高阶透射边界精确满足无限远处的辐射边界条件,具有全局精确、时间局部和收敛速度快等优点。它是基于改进的连分式法求解无限域动力刚度矩阵而建立的,在时域里表示为一阶常微分方程组。通过联立有限域和无限域的运动方程,建立了结构-地基相互作用的标准动力学方程,采用Newmark法可直接求解。3个算例结果表明,该算法在时域里比黏弹性边界更精确、有效。