有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用

采用有限元直接迭代算法实现了线源频率域测深电磁响应的二维正演计算 .首先给出了线源正演问题的有限元直接迭代格式 ,然后由迭代法进行求解 .在处理奇异源问题上 ,采用向内递推的组合网格技巧 ,在源点附近可进行局部加密 ,并实现粗细网格的对接 ,从而较好地解决了奇异源附近的计算问题 .还提出一种迭代求取全区视电阻率的方法 ,避免了远近区的划分 .通过对均匀半空间、层状介质和二维模型电磁响应的计算 ,获得了与大地电磁测深相似的视电阻率曲线 ,验证了算法的正确性 ;通过对计算结果的分析 ,在理论上说明了线源频率域近区测深的可行性 .

有限元直接迭代算法中一种基本结构的研究

首先探讨了基本结构的含义 ,提出笛卡尔直角坐标系下具体的基本结构 ,讨论了该基本结构的各种剖分方式 ;然后 ,基于有限元直接迭代算法原理 ,具体推导了其中一种剖分方式下的迭代格式 ;最后在正方形网格剖分情形下 ,以拉普拉斯方程为例 。

大地电磁测深二维正演中辅助场的新算法

文中提出一种计算大地电磁二维正演辅助场的新方法。在主场满足线性插值基函数的前提下,通过构建二次插值基函数来提高辅助场计算中数值求导的精度。通过与线性插值函数法的计算结果进行对比,证明该算法在基本不增加计算量的同时可以大幅度提高大地电磁二维正演精度。文中还研究了网格对辅助场计算的影响,结果表明二次插值法较线性插值法对网格的要求更为宽松。此外还以均匀半空间模型为例讨论了地表网格纵向间距与模型之间的关系,这对正演计算中的网格设计有参考意义。