加权残数和有限元耦合法解弹性力学问题

提出了加权残数和有限元耦合法的思想，推导了求解弹性力学和薄板变曲问题的加权残数和有限元耦合法的公式，给出了算例，与理论解进行了比较，并阐述了本文方法的优点。

正常人牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节无单元-有限元耦合法二维生物力学分析

目的用无单元-有限元耦合法模拟分析正常人牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节生物力学分布特征。方法采用位移加载方式,应用ANSYS8.0对建立的正常颞下颌关节有限元模型进行分析,用自行编制的耦合程序对建立的正常颞下颌关节无单元-有限元耦合模型进行分析,比较两者的应力分析结果。结果有限元模型和耦合模型应力分析结果具有较高的相似性,反映的颞下颌关节应力分布特点基本相同,但耦合模型对关节盘的应力分析更精细。结论无单元-有限元耦合法是一种有效的数值模拟方法,在生物力学研究中有推广应用前景。

土、结构相互作用问题的边界元、有限元耦合法

本文简要介绍了土、结构相互作用边界元、有限元耦合法的发展；着重对近年来应用边界元、有限元耦合法解动力相互作用问题的代表性的研究工作做了介绍，对边界元、有限元耦合法的几个问题的进展进行了综合评述，最后提出了作者对几个问题的见解。

正常人牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节无单元—有限元耦合法三维生物力学研究

目的应用无单元—有限元耦合法探讨正常人牙尖交错位紧咬牙时颞下颌关节内的应力分布情况。方法利用中国可视化人体图像数据建立包括上下牙列、下颌骨、颞下颌关节在内的三维有限元模型和三维无单元—有限元耦合模型,用自行编制的耦合程序对已建立的正常颞下颌关节三维无单元—有限元耦合模型进行应力分析。结果无单元—有限元耦合模型与有限元模型所反映的颞下颌关节应力分布特点基本相同,但耦合模型对关节盘的应力分析更精细。颞下颌关节关节盘最薄弱的中间带区是应力最集中的地区,双板区也是高应力分布区,提示这两处是关节盘最易受损伤的区域。结论无单元—有限元耦合法是一种有效的数值模拟方法,计算过程大大简化,计算精度显著提高,在生物力学研究中有推广应用前景。

动力分析的刚体－界面元与有限元耦合法

提出了刚体－界面元、有限元与半无限元相耦合的算法，研究了挡水结构系统的动力特性及在地震激励下的动力响应。对于结构的主要部分用刚体－界面元离散，对结构的迎水面部分用有限元离散，在两种单元的交接面上设置了过渡单元，采用有限元和半无限元相结合模拟了水体的宽广性。文中导出了相关公式，编制了相应的计算程序，数值算例结果与有关文献比较，证实了提供方法和编制程序的正确性，并说明该方法具有简便，工作量少和计算精度高的优点。

利用直接边界元/有限元耦合法分析具有夹层流体的水下航行器的振动特性

利用直接边界元法/有限元耦合法分析具有夹层流体的水下航行器的振动特性:(1)利用有限元方法得到模型在空气中的"干"模态参数;(2)根据上一步的结果,利用直接边界元/有限元的耦合方法得到模型浸没在流体中的"湿"模态参数.利用该方法计算了带有舵翼结构的水下航行器尾部结构模型的动态特性.并且对不同的计算方法进行了比较,结果表明本方法可以大大减少数值计算的工作量,提高计算精度.

边界无限元——半解析有限元耦合法分析核安全壳与基础相互作用问题

本文以核安全抗震分析为背景,研究 P 波,SV 波的动力作用,采用了边界无限元与半解析有限元结合的方法,利用子结构法导出壳体与介质相互作用耦合方程,在频域内求得最大响应,运用FFT 逆变换,在时域获得响应,对边界单元中的处理技术进行了探讨,结果表明,精度高,计算量小。

两相渗流问题的块中心差分—有限元耦合方法(Ⅱ)

考虑了单位正方形区域上两相渗流驱动问题，研究了在非均匀网格上块中心差分混合元耦合格式，得到了对浓度的二阶离散Ｌ２—模误差估计。

针对有砟道床动力特性分析的嵌入式离散元-有限元耦合方法

在离散元-有限元耦合方法中,离散元和有限元交界面处的耦合方式对整体有砟道床的力学行为影响显著。采用基于球形单元的镶嵌单元或粘结单元模拟有砟道床时,由于球形单元和有限单元表面的自锁能力较差,使道砟层在列车载荷作用下容易产生侧向滑移,导致数值模型不稳定。此外,在实际铁路道床中,底部道砟均不同程度地嵌入路堤。为此,发展了一种嵌入式离散元-有限元耦合方法,通过设置一层嵌入地基有限元模型中的球形颗粒传递离散元域和有限元域间的力学参数,实现离散元和有限元方法的耦合。数值结果表明,嵌入式离散元-有限元耦合模型能够有效降低有砟道床的侧向位移,数值结果更加稳定,在处理与有砟道床类似的连续介质与散体介质的耦合问题时推荐采用嵌入式耦合算法。

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。

用时域有限元边界元耦合法计算三维瞬态涡流场

文中首次应用时域有限元-边界元耦合法(T-FEBEM) 研究了涡流检测中有限厚平板导体中含有窄裂缝时的瞬态涡流场。采用伽辽金加权余量法,推导出A-φ位函数的时域有限元-边界元耦合算法,讨论了确定时间步长的基本方法, 用不完全分解共轭梯度法(ICCG)求解线性方程组。研究了平板导体中不同深度裂缝的时域响应,并与频域有限元- 边界元耦合法(FEBEM)和付里叶变换方法所得结果进行了对比。计算结果表明,时域有限元-边界元耦合法效率更高,是一种求解瞬态开域涡流场的有效方法。

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.

含空洞无限平面奇异解与有限元耦合分析地下工程问题

提出一种简单直接的耦合方法 ,即含有空洞的无限平面奇异解与有限元耦合来求解无限平面问题。地下工程算例表明 。

基于CAFE法的单晶铜杆热型连铸过程晶体生长模拟

基于元胞自动机(CA)和有限元(FE)耦合法对单晶铜杆热型连铸过程中晶粒生长及演化过程进行了模拟,获得了稳定状态下铸棒内温度分布及液固相界面的位置和形态,模拟了连铸初期沿热流方向细小等轴晶快速合并形成柱状晶的过程,采用截面形态和极图法分析了定向凝固条件下各个生长时刻的晶粒形貌和晶粒生长取向以及晶粒竞争生长过程中的快速淘汰和慢速淘汰阶段,为热型连铸工艺优化提供了依据。

海上风机桩-筒复合基础基频特性分析

桩-筒复合基础作为海上风机的一种新型基础型式,在提高单桩承载力方面相较于单桩基础具有一定优势,然而筒体对风机结构基频特性的影响规律尚不明确。为研究该问题,对风机塔筒进行解析建模,结合有限元,建立了不同几何尺寸的单桩基础和桩-筒复合基础,将数值模型获得的基础刚度与上部塔筒解析模型进行耦合,提出了分析风机整机结构基频特性的有限元-解析耦合法。研究结果表明有限元-解析耦合法能够快速地实现风机整机结构基频预测。对比桩-筒复合基础与单桩基础基频特性发现:筒体的加入能有效提升单桩基础刚度,可以在不改变单桩基础桩径的前提下,有效提升结构第一阶固有频率,筒外径对基础基频的影响比筒壁高的影响更大。

移动荷载作用下层状横观各向同性饱和土中排桩的隔振效应

利用有限元-边界元耦合法评估了移动荷载下层状横观各向同性饱和土体中排桩的隔振效果。利用有限元法将排桩离散成单桩以及桩单元,基于Bernoulli-Euler梁理论得到桩的有限元矩阵方程;在桩-土边界,土体单元与桩单元进行了等节点离散,并以层状饱和地基的解析层元基本解作为核函数,利用边界积分法得到桩-土界面处地基的柔度矩阵;基于两阶段理论,将侧摩阻力响应与移动荷载直接引起的振动进行耦合,结合边界元法得到饱和地基的边界元方程;考虑Bernoulli-Euler梁和土体之间不发生相对滑移和脱开的位移协调条件,耦合有限元和边界元方程,得到排桩的动力响应方程;计算有无排桩隔振下某一观测点的位移,即可结合隔振理论分析排桩的隔振效率。在验证所提方法准确性的基础上,分析了桩长、桩身刚度、移动荷载速度以及横观各向同性参数对排桩隔振效应的影响。结果表明:最优桩长约等于2倍瑞利波长,超过该值隔振效果提高不大;桩与地基的刚度差越大,隔振效果越好;荷载速度超过剪切波速,桩基隔振表现反而更好。

轨道动力学模型与数值方法研究进展

随着列车速度的提高和轴重的增加,车辆与轨道之间的相互作用更加激烈。深入开展轮轨动态作用机理研究,对高速重载铁路安全平稳运行具有重要意义。文章回顾了轨道动力学模型的研究进展,重点介绍了五种轨道动力学模型及算法,即车辆-轨道-路基非线性耦合系统交叉迭代算法,新型车辆单元和轨道单元模型,列车轨道系统动态分析的移动单元法,移动荷载作用下轨道动力学分析的多层梁模型,及轨道-路基-大地系统动态响应分析的有限元与边界元耦合法,并讨论了各种方法的优缺点。这些模型和算法是研究轨道动力学问题的重要基础和工具。为了提高计算精度和计算效率,根据分析问题的特点可以选择不同的模型和算法。

耦合有限元物质点法及其在流固耦合问题中的应用

有限元法在求解大变形问题时会遇到网格畸变和时间步长严重减小的问题。物质点法在大变形问题中无网格扭曲问题,且粒子代表了物质流动,无需界面追踪算法。但在小变形问题中,物质点法的精度和效率均低于有限元法。该课题组针对冲击侵彻问题提出的耦合有限元物质点法分别采用有限元法和物质点法模拟小变形和大变形物体,物体间的相互作用通过接触算法实现,既保留了有限元针对小变形问题高精度高效率的特点,又避免了材料大变形给有限元法带来的网格扭曲和时间步长严重减小的问题,还可以自动追踪界面。在流固耦合问题中,固体变形较小而流体变形较大,因此也适合用耦合有限元物质点法求解。该文简要介绍了耦合有限元物质点法的基本原理,并将其应用于流固耦合问题中,取得了较好的效果,表明耦合有限元物质点法是分析流固耦合问题的一种有效的方法。