卫星目标电磁散射的高效区域分解边界积分法

近年来,严峻的空天安全问题致使卫星的电磁散射特性分析与控制倍受关注.典型卫星主要由主体、太阳翼和多用途天线等部件组成,呈现多尺度的几何特性,给电磁建模技术带来了挑战.面向卫星的电磁散射特性分析,本文采用不连续伽辽金区域分解积分方程(discontinuous Galerkin domain decomposition method of integral equation,DG-DDM-IE)方法构建准确且灵活的计算模型,并基于以往对角区域块(diagonal domain block,DDB)预条件和稀疏近似逆(sparse approximate inverse,SAI)预条件的数值性能研究结果,针对多尺度情况提出一种经济高效的混合型预条件以提高DG-DDM-IE方法的计算能力.复杂多尺度卫星目标数值实验证明,该DG-DDM-IE方法在消耗较少内存的条件下仍保证良好的收敛性和可扩展性.

基于区域分解法的地下水有限元与边界元耦合模型——淄博市王旺庄水源地地下水数值模拟

区域分解法(DDM)是20世纪90年代兴起的一种求解偏微分方程的新方法。方法本身独特的耦合思想和高效的并行计算机理,对于求解复杂的、大型的地下水问题具有相当的优势和广阔的应用前景。本文以淄博市王旺庄水源地地下水流模型为例,应用重叠型区域分解法(DDM)构造了边界单元法(BEM)与有限单元法(FEM)耦合模型,在两种数值方法各自优点的基础上,更形象地再现了实际水文地质原型,有效地消除了人为边界造成的流场失真。

无限元与有限元区域边界位移值的D—N迭代求解法

无限元法是基于有限元方法之上，将无限剖分思想与有限元方法相结合，在应力、形变等规则区域若使用有限剖分计算可达到精度要求时，则使用有限元法计算，而在形变剧烈、有应力集中的区域则采用无限相似单元剖分的无限元法计算，以求得应力集中区域确切应力分布状况，以弥...

一种分析准周期结构散射问题的有限元区域分解算法

采用区域分解法和矢量有限元法相结合分析准周期性结构的散射问题。将整个计算区域分成若干个非重叠的子区域,各子域形成自己的有限元线性系统;在子域交界面上引入罗宾传输条件来保证相邻子域的场连续性;通过高斯消去法把求解各子域内部未知量的问题转化为求解交界面上未知量的问题,从而降低计算复杂度。对于一些准周期性结构,利用子结构的几何重复性,能够让电大尺寸问题的求解更加快捷。给出的数值算例证明了该方法的正确性和有效性。

有限元边界积分结合撕裂对接法分析电磁散射

有限元边界积分方法采用有限元法分析物体内部复杂材料,采用矩量法分析物体开域表面,充分结合了两种方法的优点。然而单机求解电大尺寸问题面临着运算速度不高和内存容量不足的问题,因此发展有效的并行技术亟不可待。利用区域分解法固有的并行性,将有限元撕裂对接法引入到有限元边界积分方法中,解决了硬件资源不足的问题,提高了求解问题的效率。该方法在处理内部未知量大和内部材料复杂的电大尺寸问题方面具有较大优势。给出的数值算例充分证明了该方法的可行性和有效性。

基于自适应区域分解的电磁场有限元求解方法研究

为了高效利用现有并行计算资源、提高电磁场数值分析效率,提出一种自适应区域分解有限元法用以电磁场求解。该方法是在加性Schwarz区域分解法中引入基于度量张量的各向异性网格自适应方法,将h型自适应有限元方法与区域分解方法的优点结合起来,在求解过程中生成对场分布响应更好的网格。为避免子区域独立网格自适应可能导致的悬点,在每步求解结束后对整个定义域的网格进行统一调整。计算过程中的多次子区域划分通过METIS实现,以基于当前网格对计算量在多处理器间进行合理分配。为进一步提高求解效率,在代数方程求解中将区域分解法用作Krylov子空间法的预处理算子。最后通过两个典型数值算例对所提方法在精度和效率方面的性能做了验证。结果表明:所提方法在保证求解精度的同时,所需自由度数目有显著降低(两个算例分别降低50%和36%),计算效率得到有效提高,验证了所提方法的有效性。

基于有限元的区域分解方法在永磁聚焦系统仿真中的应用

随着计算机技术以及并行求解技术的发展,区域分解方法越来越多地应用于计算电磁学的各个领域。针对微波管中的永磁聚焦系统仿真,该文提出一种基于有限元的非重叠区域分解方法,其引入一种新型传输条件,并采用内罚的方式推导出有限元弱形式。该区域分解法的最大优势是不需要引入多余的未知量,并且最终集成的有限元矩阵满足对称正定性,适合采用预处理共轭梯度法进行矩阵方程的求解。该文仿真了多个微波管永磁聚焦系统,并与商业软件Maxwell进行了详细的对比,结果表明所提出的区域分解方法和Maxwell精度相当,却拥有着更加优越的计算性能。

基于有限元的电场区域分解法的广义极小残量迭代算法

提出用基于有限元的区域分解法计算三维多尺度电场的思路,在有限的计算资源下,同时获得大尺度模型区域和小尺度模型区域的高精度计算结果。针对区域分解法迭代算法收敛速度慢的问题,在没有区域分解法系数矩阵的情况下,导出区域分解法的广义极小残量(GMRES)迭代算法,提高了迭代效率。利用二维电场有限元模型,验证了区域分解GMRES迭代算法的正确性,将算法用于计算高压直流输电接地极的入地电流场,同时获得接地极附近和远离接地极区域的电场分布。

三维非均匀电大目标散射的有限元撕接区域分解法计算

针对非均匀电大目标的散射问题,将有限元撕接区域分解方法(finite element tearing and interconnecting,FETI)应用于非均匀电大目标散射的精确计算模型.该计算模型以各向异性完全匹配吸收层作为吸收边界.数值实验表明,该计算模型比一般吸收边界条件模型精度高.更为重要的是,虽然该模型由于使用各向异性完全匹配吸收层导致计算效率略有降低,但降低十分有限,有限元撕接区域分解方法对于电大尺寸目标的该模型仍然具有很高的计算效率.结果表明,有限元撕接区域分解方法是计算非均匀电大目标散射的一种有效方法.

一种有限元-边界元耦合分域算法

提出了一种有限元_边界元耦合分域算法.该算法将所分析问题的区域分解成有限元和边界元子域,在满足两子域界面上位移和面力协调连续的条件下,通过迭代求解得到问题的解.在迭代求解过程中,引入动态松弛系数,使收敛得以加速.该方法在两子域界面上有限单元结点和边界单元结点的位置相互独立,无需协调一致,对诸如裂纹扩展过程的模拟具有独特的优势.用所提出的耦合算法分析算例,得到的结果与有限元法、边界元法和另一种耦合算法的数值计算结果一致,验证了这种算法的正确性和可行性.

边界元区域积分奇异性的半解析处理法

本文提出一种处理二维弹塑性边界元区域奇异积分的半解析方法。首先通过三角极坐标变换降低奇异阶数,对八节点等参元,可利用其形状函数和基本解的特点消除强奇异性。最终得到的计算式简明易于程序实现,算例结果表明了该方法的有效性。

求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法

以二维调和方程外问题为例 ,提出一种带椭圆型人工边界的重叠型区域分解算法。理论分析及数值实验表明 ,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。

基于分解法的最大熵随机有限元法

提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。该法不涉及求导运算,对于非线性随机问题非常适用。算例结果表明,该方法具有较好的精度与计算效率。

求解具有长条型内边界的二维调和外问题的一种非重叠型区域分解算法

以二维调和外问题为例 ,提出一种带椭圆型人工边界的非重叠型区域分解算法 .理论分析及数值实验表明 ,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的 .

基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法.证明算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,同时给出松弛因子的一般取值.

基于自然边界归化的半无界区域上的重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的重叠型区域分解算法,并证明了该算法的几何收敛性,数值例子表明了算法的有效性.

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.

基于重叠型区域分解的时域积分方程法

时域平面波算法可以降低时域积分方程的计算复杂度以及内存消耗,但是时域积分方程的阻抗矩阵的近场部分元素无法减少,内存消耗依然很大。提出了利用重叠型区域分解法降低时域积分方程的内存需求,通过采取划分子区域,利用特征基函数法降低阻抗矩阵规模的方法,降低了内存消耗。数值算例验证了重叠型区域分解法结合时域积分方程能有效地用于瞬态电磁散射问题的分析。

金属散射问题的积分方程区域分解法

研究了区域分解法在求解金属散射体的积分方程时的应用。积分算法可以精确地求解各种电磁场问题,但因为受限于格林函数,需要求解较为复杂的矩阵。区域分解法是一种迭代算法,把原来较大的求解区域划分成若干个相对独立的子区域,将原问题的求解转化为在各子区域上分别进行求解,并利用某种数据交换条件在子区域之间传递信息,最后得到原电大区域上的解。由于每个子区域相互独立并且单独划分网格,区域分解法更加适合解决多尺度的电磁散射问题。最后通过与商业软件的对比验证了算法的正确性。

泊松方程的边界点法求解与区域积分的规则网格处理

提出用规则网格来处理用边界积分方程方法数值求解Poisson方程时遇到的区域积分问题的新方法.传统上区域积分通过内部单元来处理,其精度高,稳定性好,但人工消耗较大.引入规则网格可以在保持内部单元所有优点的同时大大减小初始数据准备的时间,因为在边界型方法中内部单元的作用是评价内部变量对边界未知量的影响,并不直接影响边界条件的处理以及相应的形函数构造.利用提出的规则网格技术并结合新的边界型数值方法——边界点法求解Poisson方程,给出的若干算例具有较高的计算精度,显示出方法的可行性,并从计算的角度讨论网格间距与边界点支域大小的关系对计算精度的影响.