Poisson方程谱元法的一个有限元预条件分析

考虑一维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题。分析基于整体Gauss-Lobatto-Legendre节点上的线性有限元刚性矩阵S_h作为谱元离散系统A_hU=F_h预条件的代数性质。证明了区域分解情形下(S_hU,U)_(l_2)与(A_jU,U)_(l_2)的等价性,即存在与h无关的两个正常数c_0,c_1,使得S_h^(-1)A_h的任一特征值λ_k满足c_0≤λ_k≤c_1。