无网格-有限元直接耦合法

基于广义单元概念,发展了一种无网格-有限元耦合的新方法,即无网格-有限元直接耦合法。该方法将有限元、无网格中数值意义上的单元定义为广义单元,利用在每一个单元内假设的形函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。与其它耦合方法相比较,该方法既不需要构造过渡区形函数,又不增加额外的计算量。数值算例表明该方法具有效率高、简便实用的特点。

二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法

研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性 -理想塑性接触进行求解 ,在对无网格区域相关参数研究的基础上 ,指出了用无网格伽辽金

用于跨/超声速壁板颤振精确分析的流-固耦合有限元算法

为了精确和定量分析超声速与跨声速壁板的颤振特性,提出了一种基于有限元方法的流-固耦合算法,并用其研究了二维壁板颤振问题。首先,给出了壁板的von Kármán几何大变形运动方程,以及高速气流的欧拉控制方程。然后,采用标准有限元方法对壁板方程进行空间离散,而对流动控制方程的离散则运用双时间步长推进的特征线分裂有限元方法,从而有效地消除了流场数值解的振荡问题。随后,采取松耦合算法实现了流体与固体间的数据传递。最后,运用所提出的算法对超声速和跨声速气流作用下壁板的气动弹性特性进行了分析,考察了归一化动压、预紧力和厚度比对系统特性的影响,并将该算法的分析结果与采用线性/非线性活塞理论和线性化势流理论的经典壁板颤振结果进行了对比,证明该算法可以在较宽广的马赫数范围内给出气动力的精确描述,尤其适合于分析跨声速气流下的壁板气动弹性响应。

分析流-固耦合问题的ALE有限元平衡迭代算法

基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)描述下的伽辽金/最小二乘(GLS)有限元法,以流体施加在固体上的耦合作用力为收敛控制参数,建立分析流-固耦合问题的平衡迭代算法;在伪弹性体法的基础上,提出新的网格更新算法,使得流体单元在网格更新过程中始终维持中节点位于单元边中点的直线形态。数值算例分析了质量-弹簧系统在封闭流体中的自由振动,得出因流-固耦合而产生的等效阻尼比、附加质量以及流场的形态。

超导电动悬浮系统基于有限元-解析耦合算法的力特性分析

超导电动悬浮系统具有悬浮气隙大、稳定性好、无需控制等优点,适用于高速磁悬浮列车。针对该磁悬浮系统,论文提出了一种有限元-解析耦合算法,解析法基于动态电路原理对系统建模,而有限元则用于计算系统模型中的部分电感或全部电感,从而提高计算精度。基于耦合算法,计算了系统不同运行速度、不同悬浮气隙与不同导向偏差时的悬浮力特性曲线,并与有限元、解析法进行比较,验证了耦合算法的精确性与快速性。

采用非匹配网格离散的快速边界元-有限元宽频声振耦合分析

为构造出性能优异的声振耦合仿真系统,采用直接耦合方法建立了声振问题的边界元-有限元耦合方程,并对其求解方案的选取进行了详细讨论,最终实现了大规模耦合线性方程组的快速求解;考虑更具一般意义的耦合界面上声场边界元网格和结构有限元网格不匹配的情形,采用加权余量法构造了高阶非匹配单元之间的数据交换矩阵,实现了耦合界面上各物理场之间的高精度数据交换;介绍了适用于宽频问题的快速定向算法的实现原理,并将其引入声振耦合方程,在全频段内实现了对常规边界元矩阵的有效压缩,提高了声振耦合方法的计算效率;通过解析算例和自由度超过40万的大规模复杂算例,验证了本文方法的正确性和性能,特别是与现有同类方法相比,本文方法在保证高精度的同时,适用频段明显更宽,可达现有方法的3～4倍。

二维无网格伽辽金—有限元耦合方法的研究

论述无网格伽辽金方法 (element freeGalerkinmethod ,EFG)的基本原理———移动最小二乘原理 (movingleast square ,MLS)和EFG方法的位移近似函数 ,给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金—有限元耦合 (EFG FEcoupling)方法进行详细阐述。编制相应程序 ,通过算例表明拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性 。

流-固耦合问题的ALE有限元分析

基于任意Lagrange-Euler描述(ALE),建立了分析流-固耦合问题的预报-更正算法。采用ALE描述下的Galerkin/最小二乘有限元法,完成了对具有运动边界的不可压缩粘性流的数值模拟;并提出基于更新Lagrange列式的伪弹性体法来计算网格运动;通过在耦合界面上对流体和固体分别施加Dirichlet和Neumann边界条件,建立了流-固耦合关系,并数值模拟了流道中与流速垂直的悬臂梁的流-固耦合过程,数值算例的结果验证了本文方法的有效性。

基于CBS有限元的流动-传热-变形耦合计算方法

研究了基于CBS有限元法和常规有限元法相结合的流动-传热-变形耦合计算方法。在该方法中,流体流动和传热采用CBS有限元方法计算,固体变形采用常规的有限元方法计算,实现了流体域和固体域统一的有限元网格划分,简化了变形过程中的网格生成和不同网格间的数据交换。然后,依据此方法发展了计算程序,并通过算例分析,校验了计算方法的可行性和程序的计算能力。

三维体声波滤波器芯片电-力-热耦合建模与仿真

为了直接、高效地建模和分析实际复杂的三维(3D)体声波(BAW)滤波器结构电-力-热耦合效应,文章采用一种基于有限元方法的电-力-热耦合算法。首先,建模BAW滤波器的3D几何模型,设置几何结构内部的材料属性以及材料参数。其次,构建基于有限元(FEM)算法的固体力学和静电场耦合的电-力耦合算法。然后,在电-力耦合算法基础之上考虑BAW滤波器内部由于压电材料在工作过程中机械损耗产生的热耗散问题,建立直接求解的电-力-热耦合算法。该电-力-热耦合算法使用COMOSL软件内部的一种新型自主化的画网格技术。最终,得出一个工作带宽在2.27~2.44GHz,带内损耗在3dB以内,带外抑制在-20dB以下的BAW滤波器内部电-力-热耦合仿真结果。

基于积分弱形式的无网格—有限元法耦合方法研究

无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率。文中根据D.Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦合区域部分的数学、物理意义,有效地引入一个综合控制因子反映权函数的紧支性,并经算例验证方法的正确性及控制因子的有效性。

行程敏感式液阻减振器动力学特性的三维流-固耦合有限元仿真分析

建立了缸壁槽形行程敏感式减振器较精细的三维流-固耦合动力学仿真分析模型,利用基于ALE流-固耦合、滑移网格流-流耦合的同步化迭代流-固耦合计算方法及动网格控制方法求解减振器内部的稳态及瞬态流-固耦合动力学响应,进行了部分实验验证。量化分析了缸壁槽形行程敏感式减振器的高速阻尼特性、冲击阻尼特性和活塞偏置、缸壁槽通流面积及结构变化对阻尼特性的影响,结果表明:活塞沿压缩行程方向偏置后的阻尼特性是有利的,而沿伸张行程方向偏置的状态是不利的;缸壁槽的附加泄流作用可削减减振器在地面冲击激励下阻尼力的瞬间冲击峰值;多缸壁槽形行程敏感式减振器的阻尼特性表现出单条缸壁槽作用结果的叠加效应;缸壁槽对阻尼力的减弱比例随活塞速度幅值的减小而增大;缸壁槽在高速工况下被开启及关闭的瞬态过程中伴随有阻尼力波动现象,可通过适当延长缸壁槽端部收缩段加以改善。这些分析结论对于此类液阻减振器的变阻尼特性匹配设计具有重要的价值。

3D GIS与有限元模拟无缝耦合方法及其在隧道工程中的应用研究

为实现数值模拟获得的各种场数据与GIS空间信息的综合集成,有必要对GIS中融合有限元数值计算的方法开展研究。本文采用GRASS GIS、VTK等开源软件,通过Python语言建立了GIS与有限元模拟的复合系统开发框架,针对隧道开挖编写了3DGIS与有限元数值计算无缝耦合分析程序(3DPyGisTFEM)。给出了由中心线上多条轮廓线生成隧道模型的算法,提出了对各地层DEM与隧道模型进行剖切运算获得隧道开挖地质剖面的方法。引入Delaunay网格剖分算法,对GIS中TIN模型不断改良,获得了适合有限元模拟的地质剖面三角形网格。基于多个剖面计算结果,运用插值手段,形成研究区域场数据,结合GIS空间分析方法,对场数据分布规律进行综合分析,实现了GIS与有限元的无缝耦合。黄家寨隧道工程实例表明,相对坡度、隧道中心线缓冲区等因素,地表距隧道拱顶高差的空间分布特征与地表沉降规律相关性更强。

弹性薄膜类流固耦合问题的CBS有限元分析

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法.首先,给出了流场和结构的控制方程.然后,对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述.其中,流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式,并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法,并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后,采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解,验证了算法的准确性和稳定性.此外,计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度.

加肋圆柱壳结构的FE-IE算法网格尺度划分原则

为了研究结构有限元耦合流体无限元算法的网格尺度划分原则,提出有限元-无限元算法中结构湿表面的网格尺度划分原则。数值计算结果表明,对加肋圆柱壳而言,在保证一个肋骨间距至少有2个有限元单元的前提下,将结构主振型弯曲波波长作为有限元-无限元算法中结构湿表面网格尺度划分的参考标准是可行的,即保证一个主振型分量波长内至少有6个有限元单元。提出以结构主振型分量的弯曲波波长(而不是最短的结构波长)作为有限元-无限元算法中网格尺度划分的参考标准,所得结论对于有限元-无限元算法中结构湿表面的网格划分以及控制内域流体有限元数量均具有十分重要的参考意义。

组合网格法在电磁–机械耦合问题中的应用

将组合网格法应用于电磁–机械耦合问题的分析,用粗网格剖分空气及源电流区,用细网格剖分运动导体区。该方法克服了常规一套有限元网格计算该类问题时需要网格重剖的麻烦。讨论了组合网格法的算法实施具体步骤,粗细网格间采用有限元方法反复迭代计算,粗网格的计算值通过插值矩阵映射到细网格的边界上,之后粗网格的场量通过细网格上计算的余量进行校正。指出由于网格不匹配产生的非协调误差和误差减小方法。在每一时间步,不需重新剖分而只需修改细网格的节点坐标值即可实现导体的运动。计算结果与TEAM标准问题28的实验结果进行比较得到了较好的一致性,验证了算法在处理该类问题时的有效性。

储液容器跌落事故的有限元分析

考虑了流固耦合效应在储液容器跌落分析中的作用,采用耦合欧拉-拉格朗日(CEL)方法模拟液体在储液容器跌落过程中的惯性效应以及液体对容器所产生的侧向液动压力,综合考虑了流固耦合效应对储液容器跌落过程中容器本身的变形和动态响应的影响。结果表明,该方法可以较为准确地评价容器的安全性和结构设计的合理性,也为同类结构的设计评价提供参考。

基于流体-固体耦合的液压滑阀开启过程仿真分析与优化

为改善液压滑阀开启过程中阀芯的工作性能,基于流体-固体耦合理论和动网格技术,建立滑阀开启过程三维流体-固体耦合数值分析模型,对阀芯在驱动力、弹簧力及液动力作用下的动作过程进行了模拟分析。针对阀芯受力分析结果,改进滑阀内部流道结构;以改进后阀芯槽口和凸台的4个结构参数为优化对象,利用最小二乘拟合和反向传播神经网络构建最大冯米塞斯应力与液动力峰值的目标函数,借助遗传算法确定了槽口和凸台的4个结构参数最优值。研究结果表明:优化后阀芯所受液动力和最大冯米塞斯应力的峰值分别减小了16.3%和22.0%;优化设计阀芯的结构参数可明显提高滑阀开启性能。

流体与结构相互作用问题的FE-SPH耦合模拟

应用有限元(FE)-光滑粒子流体动力学(SPH)耦合法模拟了具有自由表面的不可压流体与结构的相互作用问题。流体和结构分别采用SPH法和有限元法同时求解,两者在交界面处的相互作用通过接触算法进行处理。为了避免隐式计算压力,通过引入人工压缩率,将不可压流体近似为人工可压缩流体。采用FE-SPH耦合法对弹性板在随时间变化的水压作用下的变形以及倒塌水柱冲击弹性结构两个问题进行了模拟。模拟结果与实验结果以及其他已有数值结果符合良好,说明FE-SPH耦合法用于流体与结构相互作用问题的模拟是可行和有效的。

渗流驱动问题的两层网格算法

介绍了不可压缩的渗流驱动问题的特征有限元、特征混合有限元和特征扩张混合有限元两层网格算法;讨论可压缩的渗流驱动问题的特征有限元两层网格算法;通过数值例子验证了两层网格算法的有效性;讨论了渗流驱动问题的两层网格算法进一步的研究方向.