高分辨率有限差分-有限元混合方法及其在气动热计算中的应用

在文献［1］结合NND格式思想［2］提出的有限元格式基础上，给出一种有限差分－有限元混合方法。通过求解完全Navier－Stokes方程，得到了高超声速情况下钝头体轴对称绕流的较满意结果，同时讨论了网络Re数对驻点热流的影响。

有限差分-有限元混合方法的隐式格式研究

利用文［１］提出的有限差分—有限元混合方法，给出一种新的有限元隐式格式，它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题，同时利用差分法中近似因式分解方法和ＰｕｌｉａｍＴＨ等人为避免块对角矩阵的求解提出的对角化技术，以期提高计算效率。

不同加载方法对甲板大开口分段有限元计算的误差分析

利用ＭＳＣ－ＮＡＳＴＲＡＮ有限元程序模拟计算甲板大开口的应力．建立简单的总体和分段力学模型，采用不同的加载方法进行甲板应力计算，将局部应力计算结果与整体应力计算结果比较，得出各种加载方法有限元计算的误差，从而给出误差小、建模简单的局部分段模型加载的最佳方法．

Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。

计算机辅助机械结构进行有限元分析方法--评《机械结构有限元法与计算机辅助分析》

立足机械工程领域,有限元法是强度校核、性能分析、模拟仿真等环节中的重要方法之一,特别是在繁琐、复杂的机械结构设计中发挥着关键的作用。随着现代机械功能需求的不断增加,以及机械制造理念和技术的持续更新,传统的有限元分析方法已经难以满足现代机械结构的分析需要,加强与现代信息技术的融合,实现有限元法与计算机辅助分析的有机结合,是机械结构有限元法发展的必由之路。

基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动

研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。

工程数值理论研究生课程内涵式教学方法--以有限元为例

“数值计算方法”不仅是理工科学生的必修课程,更是高层次科研型人才能力素质评价的关键标准。作为研究生开展科研工作和进行创新活动的前提,该课程是他们在实践中解决复杂工程问题的基础。针对工科研究生在数学理论和力学理论方面基础薄弱、难以理解相关理论的现状,文章提出了一个内涵式教学方法,并通过有限元实例进行剖析和讲解。该方法有助于学生理解理论知识,以加强其对数值计算方法的深层次理解,在激发学习兴趣、提高教学效果、培养学生的独立思考和创新能力方面具有重要意义。

线性Poisson-Boltzmann方程的Mortar有限元方法的数值计算

本文对分子生物物理学中产生的线性Poisson-Boltzmann方程（PBE）,给出了Mortar有限元方法的计算过程,数值计算例子表明,与一般的协调有限元方法相比,用Mortar元方法求解此类有间断系数的问题是非常有效的.

冲击-接触问题有限元仿真的并行计算

冲击-接触问题广泛存在于汽车碰撞等的模拟计算中。简单介绍了求解该类问题的显式有限元方法,对显式有限元方法的并行性进行了讨论。根据显式有限元和冲击-接触问题的计算特点,设计并实现了接触均衡的分区算法。算例计算结果表明:该并行算法具有较好的加速比和并行效率。

计算射孔井水力压裂破裂压力的有限元方法

水力压裂几乎都是在套管井中进行的 ,射孔参数必然要影响到压裂施工参数设计 ,甚至影响到压裂效果。文章将套管和岩石视为具有不同性能的两种材料 ,应用引进的CAD/CAE/CAMPro/E有限元软件在SGI工作站上计算得到了射孔孔眼周围的应力分布。根据主应力方位可以确定压裂裂缝方位 ,结合岩石破裂准则可以得到水力压裂施工破裂压力。

冲击动力学中离散元与有限元相结合的计算方法研究

阐述了一种离散元与有限元法相结合的计算方法,编制了可应用于细观模拟的二维程序,对受冲击载荷作用的均匀材料和非均匀材料的响应特征进行了计算,并对数值模拟进行了验证。计算结果与理论值较吻合,验证了方法的可行性。

GPU通用计算平台上中心差分格式显式有限元并行计算

显式有限元是解决平面非线性动态问题的有效方法.由于显式有限元算法的条件稳定性,对于大规模的有限元问题的求解需要很长的计算时间.图形处理器(GPU)作为一种高度并行化的通用计算处理器,可以很好解决大规模科学计算的速度问题.统一计算架构(CUDA)为实现GPU通用计算提供了高效、简便的方法.因此,建立了基于GPU通用计算平台的中心差分格式的显式有限元并行计算方法.该方法针对GPU计算的特点,对串行算法的流程进行了优化和调整,通过采用线程与单元或节点的一一映射策略,实现了迭代过程的完全并行化.通过数值算例表明,在保证计算精度一致的前提下,采用NVIDIA GTX460显卡,该方法能够大幅度提高计算效率,是求解平面非线性动态问题的一种高效简便的数值计算方法.

基于EBE方法的三维有限元并行计算

在水利工程中,施工过程的模拟、动力的时域分析、开裂计算等,都对大规模并行计算提出了迫切的需求。然而,基于高斯消去的有限元直接解法,通常会占用大量的内存,并花费大量的CPU时间。而水利工程中的问题多为大带宽问题,这些问题更为突出。基于EBE-PCG方法的有限元方法,可以避免形成整体刚度矩阵,进而,显著减少内存的需求。而且,这种方法可以有效地并行实现,为大规模数值计算提供了可能。采用基于EBE策略的Jacobi预处理共轭梯度法,编制了有限元计算程序,并成功应用于溪洛渡、锦屏等工程的大规模数值分析。结果表明,对水利工程中的大带宽问题,该方法是一种很有效的并行计算方法。

基于有限元方法的大型永磁直驱同步风力发电机电磁场计算

用有限元软件和电磁场知识对1.2MW永磁风力发电机建模,计算了发电机的静、瞬态磁场。研究了发电机静态气隙磁场的分布,通过傅里叶分解,得出了气隙磁密基波和高次谐波。采用转子斜极方法消除高次谐波,得到了转子斜极改善磁密分布的实际效果。对于瞬态磁场,采用电路分析方法,根据有限元方法的电路耦合功能,得出了发电机磁场和电势波形。结合实验数据,对比了静、瞬态磁场计算结果,分析了数据产生偏差的原因,验证了理论分析的正确性和有效性。

流体-结构耦合问题的有限元并行计算研究

流体-结构耦合问题广泛存在于各种工程领域,本文采用ALE显式有限元法求解该类问题,并对该方法的并行性进行讨论。同时根据流体-结构耦合问题与ALE显式有限元的计算特点,在坐标递归分区方法的基础上设计并程序实现了基于流体-结构耦合均衡的分区算法。通过与坐标递归分区方法的计算结果相比较,对于流体-结构耦合问题的求解,耦合均衡并行分区方法具有更好的加速比和并行效率。

有限元-有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。

基于动力有限元法的车辙预估计算方法及其应用

基于运动车辆与路面的耦合作用,提出了更加符合实际的汽车动载模型和轮载累加作用时间、代表温度和加载修正系数的计算方法及合理的材料模型参数,采用动力有限元法,建立了沥青路面车辙预估计算方法;采用车辙预估计算方法对某环道试验柔性路面和某高速公路半刚性基层沥青路面的车辙进行了预估计算,计算值和实测值基本吻合,表明该车辙顶估计算方法是可行的,并具有较高的计算精度。该方法能在路面设计阶段就可以有针对性地解决路面使用中的车辙问题,具有重要的工程应用价值。

任意单元间断Galerkin有限元计算方法研究

基于龙格库塔间断Galerkin(RKDG)有限元法的构造思想,通过局部坐标变换,发展了非正交单元DG有限元计算方法;借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法,发展了适应于DG有限元方法的隐式计算方法;借鉴一维和二维(三角形单元)DG有限元限制器构造方法,提出了非正交三棱柱单元限制器方法;利用上述方法数值模拟了球头和双椭球的高超声速粘性绕流,得到了清晰的流场结构,并得到了较好的压力和热流分布,表明该方法在复杂高超声速流动的数值模拟方面具有广阔的应用前景。

电子器件振动特性有限元模型参数的等效计算方法

基于自由度缩聚技术和模态叠加原理,提出两种电子器件振动特性有限元模型参数的等效计算方法:范数极小值等效法和约束基频等效法.两种方法依据器件质量、约束基频、内部布局等特性,将具有非均匀质量和刚度分布的器件等效为均质长方形质量块,使电子器件的网格划分和数值计算大为简化.通过印制板固有特性和响应结果的对比分析,验证了等效方法的有效性和实用性.

钢-混凝土组合梁双层梁有限元分析方法

首先提出钢-混凝土组合梁的双层梁有限元分析方法,推导了考虑滑移的剪力连接件单元刚度矩阵.利用本方法计算了简支组合梁在荷载作用下的挠度、应力以及滑移分布.计算结果与实验结果一致,证明本方法分析钢-混凝土组合梁的正确性和实用性.