基于重叠边界的有限元与离散元耦合异步长并行计算方法

为了减少有限元和离散元耦合领域问题的计算时间,本文建立了有限元-离散元耦合异步长并行计算方法。整个计算模型分为有限元和离散元两类计算区域,根据每个子域单元特性选择合适的积分时间步长。每个子分区均采用显式时间积分格式进行求解,采用重叠边界法处理边界耦合问题,不涉及子循环过程的插值和截断过程。数值算例表明该方法在保证高精度的同时有效降低了计算时间。

用边界元-有限元法研究高架结构辐射噪声

高架结构是城市轨道交通的重要部分,其引起的结构辐射噪声问题引起了越来越多的关注。基于边界元Helmholtz积分公式和有限元流固耦合系统理论,推导了结构振动加速度与辐射声压之间的声传递向量,该传递向量可通过单元辐射叠加法求得,结合采用直线电机车辆的北京首都机场快轨线某段高架桥梁段现场试验结果进行了比较分析。结果表明:使用该方法计算的声压结果与实测结果的声压频谱分布及变化趋势吻合较好,该方法可用于城市轨道交通高架结构辐射噪声的预测研究。

地铁振动预测的周期性有限元-边界元耦合模型

针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题,提出了一个在频率-波数域内的三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型,此模型中隧道结构采用有限元法计算,自由场采用边界元法模拟。此模型采用Floquet变换,利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性,把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,这样使动力学数值计算的效率大大提高。利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道-自由场相互作用系统的动力响应,结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和自由场中的动力响应预测。

基于2.5维有限元-边界元分析轨道随机不平顺影响下的铁路地基振动

建立了完善的2.5维有限元-边界元耦合模型分析移动谐荷载作用下钢轨、扣件、轨枕、道砟、路基和地基等各部分的振动响应;利用既有的车辆-轨道-路基-地基耦合系统垂向振动解析模型得到轨道谐波高低不平顺引起的垂向动态轮轨力;在此基础上,结合轨道随机不平顺功率谱密度,提出了列车运行引起的地基振动功率谱计算方法。对比分析了地基表面测点垂向振动加速度级的理论计算与现场实测结果,证明了该模型的合理性。模型能有效地分析具有复杂横截面形状的轨道-路基-地基系统的振动响应以及多种轨道、地基减振隔振措施的影响,且具有较高的计算效率,适用于铁路线路设计阶段的方案比较研究。

一种计算轴对称磁场的边界元-有限元混合法的研究

由静磁场的基本方程和有限元的原理出发,研究了一种新的计算带非饱和磁介质轴对称磁场的边界元-有限元混合法,编制了计算电磁聚焦成象系统聚焦磁场的程序。这种方法解决了单纯使用有限元法的边界封闭问题,为成象系统及其它磁透镜的工程设计提供了一种有效方法。

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

流-固耦合问题边界元-有限元耦合方法分析

利用边界元 -有限元耦合方法对流 -固耦合振动问题进行了分析 ,假设流体控制方程为 L aplace方程 ,利用非连续边界元对流体域进行离散 ,从而有效地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型 ,采用有限元进行离散 ,对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析 ,通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较 ,表明了本文所给方法的有效性 ,同时为利用边界元 -有限元耦合方法对流

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.

结构声学耦合随机性分析的等几何有限元-边界元法研究

采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合FEM-BEM方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与低精度问题,采用Loop细分曲面等几何法构建几何模型,并采用相同的样条函数进行物理场高阶插值计算,实现水下声振强耦合系统的CAD/CAE的集成分析。随机性分析致力于研究系统输入的不确定造成的输出不确定。蒙特卡罗模拟(MCs)因简单直接被认为是解决复杂多维不确定性问题的通用工具,然而巨大的计算成本降低了其适用性。采用本征正交分解(POD)和径向基函数(RBF)可降低计算成本,提高计算效率,实现基于MCs的快速随机性分析。考虑结构材料属性参数以及结构形状参数的不确定性对计算结果的影响,采用MCs分析随机变量下的结构声学响应的统计特征。最后通过若干算例验证该算法的正确性与有效性。

航天器结构声振耦合问题的有限元-边界元方法数值仿真研究

针对高超声速、结构轻量化带来的航天器复杂结构声振耦合动力学环境难以精准预示问题,提出一种基于有限元-边界元(FEM-BEM)方法的声振耦合问题数值仿真方法。分析国内外求解声振耦合问题的主要数值仿真方法,从影响航天器性能设计的低中频声振耦合动力学特性入手,采用有限元-边界元方法,以航天器典型结构截锥壳为研究对象,开展混响噪声作用下的声振耦合研究。建立了声振耦合模型,获得了主体结构、主要支撑结构及设备的声振耦合响应。提出的数值仿真方法和仿真分析过程,为航天器声振耦合分析提供了理论基础和仿真手段。

考虑土-结构相互作用大型动力机器基础三维有限元分析

本文提出了考虑土-结构相互作用计算大型机器基础动力反应的三维有限元方法.该方法将动力机器基础与周围地基作为一个完整的研究对象,将基础作为粘弹性体反映基础变形,建立粘-弹性人工边界模拟半无限地基的辐射阻尼和远场地球介质的弹性恢复性能,并通过构造等效弹簧实体元使这一人工边界在商业有限元程序中实现。文中进一步将上述方法用于分析燕化高压聚乙稀装置压缩机基础的动力反应，并通过数值试验定量讨论了影响大型机器基础动力反应的主要因素，得出了一些有用的结论。

基于二次场的可控源电磁法三维有限元-无限元数值模拟

本文提出了一种新的混合有限元-无限元三维可控源电磁法(CSEM)问题快速高精度正演模拟算法.首先从电场双旋度方程出发,推导了水平电偶极子源的二次场边值问题,采用无限元代替截断边界条件和有限元离散内部计算区域的新策略,达到减小计算区域的目的,基于并行直接求解技术,实现多源CSEM问题的快速精确求解.其次,通过层状解析模型测试,一方面验证了新算法的正确性,另一方面通过与其他三种已知CSEM问题求解策略进行对比,表明了本文提出的基于二次场有限元-无限元算法具有离散区域小、求解速度快和计算精度高等优点.最后,通过3D模型计算,清晰直观地模拟了场源阴影效应,为野外数据的处理与解释提供指导.

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。

用时域有限元边界元耦合法计算三维瞬态涡流场

文中首次应用时域有限元-边界元耦合法(T-FEBEM) 研究了涡流检测中有限厚平板导体中含有窄裂缝时的瞬态涡流场。采用伽辽金加权余量法,推导出A-φ位函数的时域有限元-边界元耦合算法,讨论了确定时间步长的基本方法, 用不完全分解共轭梯度法(ICCG)求解线性方程组。研究了平板导体中不同深度裂缝的时域响应,并与频域有限元- 边界元耦合法(FEBEM)和付里叶变换方法所得结果进行了对比。计算结果表明,时域有限元-边界元耦合法效率更高,是一种求解瞬态开域涡流场的有效方法。

基于有限元边界元法的舰船开域空间静磁计算研究

研究了有限元-边界元混合算法在舰船开域空间静态磁场求解问题中的应用,并以电磁场分析软件FLUX为计算平台,建立了舰船磁场仿真模型,进行了舰船远区磁场求解,仿真结果验证了该算法的高效性和准确性。

有限元\边界元混合算法分析波导裂缝阵列天线

研究了一种分析波导裂缝阵列天线的方法。将有限元-边界元混合算法(FE-BI)应用于波导裂缝阵列天线的计算中,建立理论分析模型,计算波导裂缝上的等效磁流,进而求解整个天线阵列的远场辐射特性。为了检验这种方法的正确性,将所得的数值计算结果与测试值进行了比较,结果表明:FE-BI法可以作为计算波导裂缝阵列天线的一种有效的方法。

有限元-无限元耦合在直流电阻率法边坡勘探中的应用

传统混合边界条件的系统矩阵与供电电极位置相关,即随着供电电极变化,系统矩阵也发生改变,数值模拟耗时增加。高速公路路堑边坡因构筑混凝土挡土墙,导致传统地球物理方法难以探测挡土墙后边坡内部岩溶裂隙发育情况。本文由稳定的电流场基本方程出发,引入有限元-无限元耦合的方式替代混合边界条件,并使用比较法进行地形改正。通过研究边坡内部岩溶裂隙地电响应特征,表明视电阻率断面图深受地形影响,甚至会导致出现不能识别断面的情况。但经比较法进行地形改正后,能获得较清晰的视电阻率断面图异常。

不同边界对花岗岩三轴试验影响的三维离散元数值研究

为了研究边界对花岗岩常规三轴离散元模拟试验的影响,使用颗粒流模拟软件(PFC3D),基于三维等效晶质模型(Grain-Based-Model)方法生成花岗岩模型,同时利用有限元-离散元(FDM-DEM)耦合建模技术,分别建立刚性、柔性膜以及有限元单元(“Shell”)3种边界下的离散元三轴试验,结果表明:相较于“Shell”边界,刚性边界会提高岩样发生应力集中现象的概率,影响岩样的破坏形态;柔性膜边界会导致岩样在三轴加载过程中所受的实际围压大于目标围压,并显著提高岩样的残余强度;而“Shell”边界下的岩样所受围压稳定,发生应力集中的概率最小。综合分析可得:在花岗岩离散元三轴模拟中“Shell”边界是合适的选择。

考虑土体非线性山-谷耦合复杂场地空间相关多点地震动模拟

采用考虑局部场地非线性地震波散射效应的空间相关多点地震动模拟方法,对山-谷耦合场地的地震动进行定量模拟分析。非线性地震波散射效应基于有限元-间接边界元耦合法和等效线性土体模型进行计算。结果表明,山体的存在会增大沉积内的地震动反应,对短周期的地震波的放大效应更为显著,增幅可达50%。相较于单一沉积谷地地形的沉积谷地外部,山-谷耦合场地中山体地震响应有所减小。相比线性模型,考虑土体非线性时,沉积谷地地震动强度较线性时的结果有所降低,反应谱峰值位置也会发生改变,但山体影响更为显著。不同山体形状对谷地影响不同,对于谷地内部分点位影响的差别可达40%。该研究为山-谷耦合场地工程结构抗震设防提供了部分理论依据和计算方法。

基于表面等离子激元的凸环结构金属-介质-金属滤波器设计

利用边界耦合的方法构造了金属-介质-金属结构滤波器,该结构由一个凸环谐振腔与一个波导管耦合而成.通过有限元法数值仿真得到了该凸环腔体波导结构的磁场分布图、透射谱线和谐振波长分布,分析了各结构参量对滤波器传输特性的影响.结果表明,所提出的凸环滤波器具有透射峰窄,谱线平滑等特点,且阻带透射率最低可达0.001,通带透射率最高可达0.977.增大结构参量h2和neff时,相应的透射谱会发生明显的红移,增大结构参量L1时,透射谱几乎无变化.对结构参量进行调整和优化,相应的谐振波长可分布在第一通信窗口(850nm)和第三通信窗口(1 550nm)附近,能够很好地运用于光通信中.