用于分析电子封装结构的有限元-边界元耦合方法研究

随着封装密度增加和功能的多样化,封装结构呈现出明显的跨尺度特征,这给封装结构的数值分析和设计带来了巨大的挑战。针对具有跨尺度特征的电子封装结构,本文提出了一种基于ABAQUS的有限元法(FEM)和边界元法(BEM)的耦合方法。在耦合方案分析中,根据结构的几何特征、材料属性等,将整个求解域分成有限元(FE)域和边界元(BE)域。有限元法用于分析具有非线性或非均匀特性的子域,而具有线性特征或不重要的区域则由边界元法求解。将整体模型中的BE部分定义为有限元法的一个超单元(ABAQUS中的用户自定义单元),利用边界元代码计算其等效刚度和界面处的等效载荷,并由用户子程序UEL组装到有限元系统中。两个数值算例表明该方案的计算结果与参考结果吻合较好,从而验证了该方法的准确性和有效性。

采用有限元+边界元方法研究非饱和地基中群桩基础的动力阻抗

采用边界元结合有限元法研究了非饱和地基群桩基础动力阻抗。根据梁模型建立桩体动力控制方程,结合有限元方法建立群桩基础数值模型;基于非饱和多孔介质动力控制方程组,采用加权残余法和拉普拉斯变换,推导非饱和地基边界元法控制方程,根据伴随矩阵性质推导其Green函数基本解答。基于桩体和地基土接触面作用力平衡条件和位移相容原理,建立非饱和地基边界元模型和群桩基础有限元模型的耦合数值模型;研究土体饱和度、桩体间距、长度、数目和地基分层等参数对群桩基础动力阻抗的影响。研究发现:地基饱和度增加可降低群桩基础刚度系数;荷载频率较低时增大饱和度可减小群桩基础阻尼系数。增加桩基数目和地基饱和度可增大桩基与地基土相互作用。下卧基岩分层地基可提高桩基与土体的相互作用,且对群桩水平阻抗影响显著。

月面手动插旗过程的离散元-有限元耦合分析

在月球表面插入旗帜对人类探索宇宙具有重要意义.本文采用离散元G有限元耦合算法对手动插旗过程进行数值分析,首先,建立月壤的离散元模型、旗杆的有限元模型以及月壤与旗杆相互作用的离散元G有限元耦合模型;然后,对旗杆的结构进行优化设计以提高其稳固性;最后,提出三种不同的插旗方式并讨论不同插旗方式下旗杆的动力特性.研究结果表明,离散元G有限元耦合算法对月面插旗过程的模拟是有效的;底部尖锐度及稳定支架开叉角度的合理设计有利于增大旗杆的入壤深度和旗杆的稳固性;增大直接插入法中轴向力、提高敲击插入法中敲击力和敲击频率均可以增加旗杆的入壤深度;旋转插入法中旋转速度和旋转频率对插入过程影响较小.以上研究可为月面手动插旗提供有效的方案和理论参考.

基于重叠边界的有限元与离散元耦合异步长并行计算方法

为了减少有限元和离散元耦合领域问题的计算时间,本文建立了有限元-离散元耦合异步长并行计算方法。整个计算模型分为有限元和离散元两类计算区域,根据每个子域单元特性选择合适的积分时间步长。每个子分区均采用显式时间积分格式进行求解,采用重叠边界法处理边界耦合问题,不涉及子循环过程的插值和截断过程。数值算例表明该方法在保证高精度的同时有效降低了计算时间。

非连续边界元-有限元耦合方法分析

对边界元－有限元耦合方法进行了分析，采用非连续元离散边界积分方程，解决了耦合分析中自由度约束问题，给出了非连续边界元同有限元耦合的具体实施步骤，通过对二维弹性力学和流－固耦合问题分析，表明了该文方法的有效性．

Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法

主要研究了三维外部区域上具有Dirichlet边界条件的非定常Navier Stokes方程的有限元边界元耦合方法 。

流-固耦合问题边界元-有限元耦合方法分析

利用边界元 -有限元耦合方法对流 -固耦合振动问题进行了分析 ,假设流体控制方程为 L aplace方程 ,利用非连续边界元对流体域进行离散 ,从而有效地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型 ,采用有限元进行离散 ,对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析 ,通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较 ,表明了本文所给方法的有效性 ,同时为利用边界元 -有限元耦合方法对流

地铁振动预测的周期性有限元-边界元耦合模型

针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题,提出了一个在频率-波数域内的三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型,此模型中隧道结构采用有限元法计算,自由场采用边界元法模拟。此模型采用Floquet变换,利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性,把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,这样使动力学数值计算的效率大大提高。利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道-自由场相互作用系统的动力响应,结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和自由场中的动力响应预测。

航天器结构声振耦合问题的有限元-边界元方法数值仿真研究

针对高超声速、结构轻量化带来的航天器复杂结构声振耦合动力学环境难以精准预示问题,提出一种基于有限元-边界元(FEM-BEM)方法的声振耦合问题数值仿真方法。分析国内外求解声振耦合问题的主要数值仿真方法,从影响航天器性能设计的低中频声振耦合动力学特性入手,采用有限元-边界元方法,以航天器典型结构截锥壳为研究对象,开展混响噪声作用下的声振耦合研究。建立了声振耦合模型,获得了主体结构、主要支撑结构及设备的声振耦合响应。提出的数值仿真方法和仿真分析过程,为航天器声振耦合分析提供了理论基础和仿真手段。

用耦合有限元/边界元方法研究加筋板的声传输

采用耦合的有限元 /边界元方法 ,建立了考虑流体结构耦合的加筋板结构声传输计算模型 ,并利用该模型计算研究了加筋板的声传输特性。数值计算表明 :结构的传声损失与结构的固有频率和激励频率密切相关 ,避免共振仍是首要的 ;改变板厚或肋骨惯性矩后 ,由于结构固有频率发生了变化会使得结构传声损失曲线上极小值的位置发生改变 ;当声波从空气经结构向空气中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩可明显增大结构的传声损失 ;而当声波从空气经结构向水中传递时 ,增大板厚或肋骨惯性矩也增大了结构的传声损失 ,但效果明显不如当声波从空气经结构向空气中传递时显著。

有限元-无网格伽辽金耦合方法模拟沥青路面裂纹扩展

基于断裂力学理论,利用无单元伽辽金-有限元耦合方法分析了沥青路面的开裂问题,研究了水平荷载、结构参数等因素的影响。结果显示,水平荷载对沥青路面Top-Down裂纹(TDC)的扩展不利,它使得裂纹尖端的应力强度因子增大,裂纹扩展路径缩短,疲劳寿命减小;交通荷载作用下,沥青面层越薄,越容易产生开裂;Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子随着沥青面层模量、基层模量的增加而近似线性增加,裂纹的起裂角随着面层模量的增加而减小,随着基层模量的增加而增大;随着土基弹性模量的增加,Ⅰ型应力强度因子线性减小,裂纹扩展角增大。

二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法

研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性 -理想塑性接触进行求解 ,在对无网格区域相关参数研究的基础上 ,指出了用无网格伽辽金

基于显微组织演化的本构关系的有限元变形-传热-组织演化耦合分析方法

为了使本构关系能体现热态塑性成形过程中变形-传热-组织演化之间的复杂交互作用,作者提出了一种根据显微组织演化建立材料本构关系的方法。以这种本构关系为媒介,作者进一步提出了一种热态塑性成形过程的有限元变形-传热-组织演化耦合分析方法,并建立了软件系统DHTMECA。应用DHTMECA对GH4169合金涡轮盘在液压机上锻造过程进行了变形-传热-组织演化耦合分析。计算结果表明,DHTMECA不仅可以揭示热态塑性成形过程中坯料的形状和尺寸以及坯料内热力参数的演化规律,而且能够提供热态塑性成形过程中坯料内动态再结晶过程的细节,从而在过程仿真方面为实现锻造过程最优控制和锻件组织最优化奠定基础。而这些功能是DE-FORM,AUTOFORGE,SUPERFORGE等商业有限元软件所不具备的。

一种有限元-边界元耦合分域算法

提出了一种有限元_边界元耦合分域算法.该算法将所分析问题的区域分解成有限元和边界元子域,在满足两子域界面上位移和面力协调连续的条件下,通过迭代求解得到问题的解.在迭代求解过程中,引入动态松弛系数,使收敛得以加速.该方法在两子域界面上有限单元结点和边界单元结点的位置相互独立,无需协调一致,对诸如裂纹扩展过程的模拟具有独特的优势.用所提出的耦合算法分析算例,得到的结果与有限元法、边界元法和另一种耦合算法的数值计算结果一致,验证了这种算法的正确性和可行性.

三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法

本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。

二维目标电磁散射计算的一种高精度有限元-边界元混合方法

给出了应用于二维目标电磁散射计算的一种高精度有限元-边界元混合方法:1)将八结点曲边四边形二阶等参数单元作为有限元单元,2)运用插值函数法简单而又高精度地计算边界元部分采用二阶单元时的奇异积分。通过数值实验验证了方法的有效性。

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中，有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合，可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上，分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．

三维有限元-边界元耦合法的并行计算及优化措施

在应用有限元-边界元耦合法分析大规模三维电磁场数值计算问题时,采用并行计算方式可以有效地节省计算时间和提高求解精度.在介绍并行计算在线性单元和高阶单元问题实施原理的基础上,分别论述了应用自适应交叉逼近技术降低边界元求解区域内存消耗、应用分布式预处理共轭梯度法求解器对复杂且包含易变化部件求解区域进行基于相对编号的建模以提高并行机群的运行效果、应用Borland C＋＋Builder软件实现分析结果导出自动化以降低人工工作量这三种对有限元-边界元耦合法并行计算的优化措施.

弹塑性问题的有限元与边界元耦合的数值方法及其应用

本文以三维弹塑性问题为例,详细介绍了有限元与边界元耦合的数值方法,提出了将边界元区域的全部未知量凝聚到耦合面上的办法来实现两者的耦合,以达到节省内存的目的.文中还就耦合中利用对称性时方程组产生病态的原因作了讨论,提出了解决的方法,最后给出了几个应用实例.计算结果表明,该方法具有效率高,精度好的特点.

针对有砟道床动力特性分析的嵌入式离散元-有限元耦合方法

在离散元-有限元耦合方法中,离散元和有限元交界面处的耦合方式对整体有砟道床的力学行为影响显著。采用基于球形单元的镶嵌单元或粘结单元模拟有砟道床时,由于球形单元和有限单元表面的自锁能力较差,使道砟层在列车载荷作用下容易产生侧向滑移,导致数值模型不稳定。此外,在实际铁路道床中,底部道砟均不同程度地嵌入路堤。为此,发展了一种嵌入式离散元-有限元耦合方法,通过设置一层嵌入地基有限元模型中的球形颗粒传递离散元域和有限元域间的力学参数,实现离散元和有限元方法的耦合。数值结果表明,嵌入式离散元-有限元耦合模型能够有效降低有砟道床的侧向位移,数值结果更加稳定,在处理与有砟道床类似的连续介质与散体介质的耦合问题时推荐采用嵌入式耦合算法。