非均匀网格有限差分法大地电磁测深法正演模拟

为解决有限差分法大地电磁正演模拟中模拟精度与计算效率之间的矛盾,采用非均匀网格有限差分进行了大地电磁响应计算。基于二维大地电磁方程,推导出非均匀网格剖分下的TM极化模式的大地电磁方程的差分格式。通过均匀半空间模型和低阻异常体模型的正演模拟,验证了非均匀网格差分法的正确性,非均匀网格差分法可以准确反映出复杂模型的大地电磁响应特征,识别异常体分布范围。

微波谐振腔点火装置快速时域有限差分法仿真

在火炮点火或汽车发动机点火中,微波点火装置已成为热门研究方向之一,其中微波谐振腔点火装置是最基本的点火装置。基于谐振腔这一简单电子器件结构,在传统时域有限差分法(fi⁃nite difference time domain,FDTD)基础上提出一种快速时域有限差分法用来对谐振腔进行电磁仿真。新方法将麦克斯韦旋度方程的差分形式写作矩阵形式,将谐振腔的结构、入射波的频率等信息包含在矩阵中。该方法可以通过求解矩阵幂快速求解从而得到目标时间的瞬时电场值,相较传统FDTD,新方法在长时间仿真谐振腔电场分布具有巨大时间优势。仿真实验表明,对于相同的谐振腔,在仿真时间长度大于100000个时间步长时,该方法的时间效率可提高数倍甚至百倍,仿真结果仍然保持与传统方法的一致性。

多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法

用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性.

岩土成层条件下抗滑桩计算的改进有限差分法

滑坡治理工程中抗滑桩可能布置于层状土层、层状岩层,或岩、土成层等各种地质条件下,现行规范对于该问题建议将成层地基按加权平均法换算成等效的当量地基系数,但对于地层差异性较大的岩土成层地基其适用性有待研究。为解决这一问题,基于Euler-Bernoulli梁理论建立抗滑桩受荷段、嵌固段整体受荷分析模型,采用改进有限差分法提出抗滑桩全桩内力求解的统一矩阵运算式,避免常规有限差分方法将桩身分为受荷段和嵌固段及利用滑面处连续性条件求解的复杂迭代过程;基于2个边坡工程抗滑桩治理案例,证明改进有限差分法对岩土成层条件下抗滑桩分析的可靠性,计算用时仅需1.2 s左右,相比已有方法进一步提高抗滑桩分析设计的计算效率。

盾构双线隧道随机有限差分法地表变形研究

研究目的:准确预测盾构双线隧道开挖引起的地表问题对保障线路周边安全十分重要。基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和响应面法有机耦合,建立非侵入式盾构双线隧道地表变形分析有限差分模型,系统研究土体参数与双线隧道间距对地表变形的影响特性。研究结论:(1)土体参数变异系数与双隧间距对地表变形特征曲线变化影响明显;(2)地表变形曲线特征与土层参数随机分布密切相关,由于低刚度占优效应与模量呈现对数正态分布;(3)相较蒙特卡罗法,PCE法的计算精度相近,精度随阶数增加而提升,计算效率优势突出;(4)本研究成果可为设计参数选取提供一种快速可靠简便方法,也可为类似工程提供参考。

Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的简明有限差分法

为克服现有Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的有限差分法需假设框架在锚杆处截断的问题,通过建立受集中荷载作用的Winkler地基梁的挠曲微分方程,提出无需做截断处理的简明有限差分法。基于提出的差分方法,改进锚杆拉力在框架纵横梁上的分配与调整方法,并采用Matlab开发功能完善的程序。结果表明:有限差分数值解具有较高的计算精度,框架外伸段直接计算结果会出现负的土抗力,致使计算结果偏于不安全,可通过调整该段边界条件的方法予以消除,使最终计算结果更加可靠。本研究开发的差分程序对锚固框架整体设计提供了一种高效的计算方法。

基于有限差分法深基坑支护模拟分析

水利工程施工中,深基坑开挖是重要的施工步骤,开挖过程中容易引起地表沉降、地下连续墙和基坑坍塌等一系列风险,因此合理评估深基坑开挖项目的安全性十分重要。以某深基坑项目为例,采用最新的Plaxis 3D软件进行建模分析,对比分析了不同开挖工况下基坑渗流、地下连续墙变形以及地表沉降规律,研究成果可为相关工程提供参考。

基于时域有限差分法的TiO_(2)纳米纤维膜光学数值模拟及优化设计

针对高太阳光反射率和低成本的材料开发需求,基于时域有限差分法模拟TiO_(2)纳米纤维膜中结构参数对膜材料反射性能的影响规律,结果表明:当TiO_(2)纳米纤维直径为300nm时,材料具有最优的宽带散射性能,其太阳光波段内的积分散射率为2.462;太阳光反射率与纤维膜厚度呈正相关,当纤维膜厚度增至150μm时,膜材料具有优异的太阳光反射性能。通过调控静电纺丝工艺参数和纺丝时间,制备出不同纤维直径和不同厚度的TiO_(2)纳米纤维膜材料。膜材料的太阳光反射率测试结果表明:当所制备的TiO_(2)纳米纤维平均直径为293.2nm、膜厚度为155μm时,膜材料具有高太阳光反射率(94.50%)。

基于RCSA和二阶有限差分法的刀尖点频响函数预测研究

铣削系统动态特性参数对切削过程的稳定性起着非常重要的作用,而获取由刀具尖点频响函数表示的该参数是实现无颤振切削的先决条件。基于响应耦合子结构法,将铣削系统划分为主轴刀柄和刀具两个子系统,将刀具子系统进一步细分为刀杆和刀齿两个子系统。综合运用模态锤击实验和二阶有限差分法等辨析方法,考虑旋转响应的主轴刀柄末端频响函数,将铣刀简化为欧拉-伯努利梁,计算出铣刀子结构的频响函数,通过响应耦合获得铣削系统刀尖点频响函数,模型的正确性得到了实验验证。

基于有限差分法的拦河坝引水隧洞开挖加固施工措施研究

针对拦河坝引水隧洞开挖过程中传统加固施工措施,未能考虑围岩地质条件的复杂性问题,研究基于有限差分法,提出一种"差异化支护方案+拱顶回填灌浆+围岩固结灌浆"的开挖加固施工优化方案。数值模拟结果显示,隧洞的拱腰、拱脚水平收敛分别从原方案的3.19mm减小至2.01mm,从1.62mm减小至1.11mm;隧洞衬砌最大正弯矩变化量从2.41kN·m降低至0.29kN·m,最大负弯矩变化量从4.78kN·m降低至2.38kN·m。由此,研究所提方案能够对隧洞的位移及内力的变化产生积极影响,可应用于实际工程。

基于有限差分法对基坑环境影响的应用浅析

深基坑开挖对周边环境的影响成为岩土工程领域的重要分析课题。文中依托荆州市某实际工程项目,基于有限差分法建立三维数值模型,通过对支护结构位移、地表沉降和建筑物变形的模拟与现场监测数据对比,分析了基坑开挖对周边环境的影响。结果表明,开挖到底桩顶水平位移最大31.16mm,计算与实测桩身水平位移较为吻合;地表沉降曲线呈现典型的凹形,在此文荷载条件下,距基坑2倍开挖深度(H)处达到最大沉降值16.41mm,在距离超过5H后,沉降影响逐渐减小至接近于零。研究成果为深基坑开挖对周边环境的影响及类似工程的设计与施工优化提供了参考。

基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法

由于飞机用电设备电磁兼容整改过程中缺乏针对性整改措施,导致波形失真程度大。因此,文章提出基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法。引入时域有限差分法,计算电磁场干扰分量和电磁干扰隔离度,根据电磁干扰隔离度、电磁场干扰分量,选择合适材料,评估电磁兼容屏蔽场设计材料的综合性能,生成电磁兼容屏蔽场,滤波处理飞机用电设备电磁,优化线路布局和设计,实现基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改。实验结果证明,该方法有效控制波形失真程度在2mm内,可提高飞机用电设备的电磁兼容性能。

起伏地表弹性波传播有限差分法数值模拟

有限差分是进行地震波传播数值模拟的最常用方法,但该方法处理起伏的自由边界比较困难。为此,通过对不同地形起伏情况下自由边界的具体分析,将整个二维空间离散点划分为24类,对每一类自由边界处的网格点选择了合理的表现方式,实现了起伏地表自由边界条件的数值化。该方法可以模拟出地表起伏情况下弹性波复杂的传播现象,为进行起伏地表地震波传播规律研究、山地地震勘探野外观测系统设计、山地地震勘探干扰波分析和识别、以及静校正研究提供了正演模拟工具。模拟实例表明,地形起伏引起面波、体波等地震波型之间的相互转化,产生了大量的散射P波、散射S波和散射面波,尤其是由沿地表传播的强能量面波,在地表起伏及近地表物性突变处产生了大量的强能量散射面波,同时也产生了相对较弱的散射P波和散射S波,这是造成山地地震资料信噪比低的主要原因。

任意偶数阶精度有限差分法数值模拟

本文从Taylor级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式。文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶、二阶、三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数。最后讨论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验。结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。

基于有限差分法的径向滑动轴承油膜压力分布计算

滑动轴承广泛应用于旋转机械中,其静动态参数对旋转机械的运转有很大影响。确定滑动轴承的静动态参数依赖于轴承的油膜压力分布,Reynolds方程是油膜压力计算的基础。对于具体轴承参数计算,传统方法是利用已知的给定偏心率和宽径比下的轴承静动态参数进行曲线拟合,通过反推实际轴承的偏心率和偏位角,然后进行压力分布计算。这种逆运算不太方便。基于有限差分法,采用MATLAB软件编程计算,利用实际轴承已知外力和宽径比直接求解完整二维流动Reynolds方程得到油膜压力分布曲线,进一步利用改进方法设计计算实际轴承参数,取得较好的计算精度,使圆瓦轴承参数计算更为简便。

基于有限差分法的日光温室地温二维模拟

为定量分析日光温室土壤热传导过程,合理设置地温提高措施,采用有限差分法构建了日光温室非稳态二维地温模拟模型,并在西北地区日光温室内对该模型进行了试验验证。结果表明:模型能较好模拟冬季日光温室内多层地温,模拟值和实测值之间平均绝对误差为1.3℃、相对误差为9.5%、均方根误差为1.5℃。

基于有限差分法的铸件凝固过程热应力场数值模拟的研究

基于有限差分法(FDM)对铸件凝固过程热应力场进行了三维数值模拟研究,开发了基于微机和Windows平台的通用FDM/FDM铸件热应力场数值模拟原型系统。并采用典型应力框试件和实际铸件对所开发的系统进行了验证,同时进行了浇注试验,并测量了试件的残余应力。结果表明,该系统可以用来模拟铸件残余应力的形成和预测热裂产生的倾向。对铸造应力应变分析与传热分析使用同一FD离散模型,避免了采用不同模型进行热 力耦合分析时的结点匹配问题,减小由此产生的单元温度载荷传递误差;同时使得流动场、温度场、应力场数值模拟统一于差分格式下。

预应力锚固抗滑桩内力计算有限差分法研究

指出目前现有预应力锚固抗滑桩内力计算方法的缺陷。基于普通抗滑桩内力计算的地基系数法原理,提出了计算预应力锚固抗滑桩全桩内力的有限差分法,详细推导了有关的计算公式。编写了计算和图形处理程序,可对全桩进行整体分析,无需象现有方法那样,将桩分为滑动面上、下两部分分别考虑。引用工程实例,将预应力锚固抗滑桩与普通抗滑桩进行了比较,不但从理论上揭示了预应力锚固抗滑桩的优越性,而且表明有限差分法计算速度快、精度高,可对桩的各种工况进行数值模拟,不失为分析预应力锚固抗滑桩内力的一种简便而适用的方法。对该工程的监测表明,计算结果令人满意。

双参数弹性地基梁有限差分法及变形、反力特征

针对Winkler弹性地基模型的不足,采用双参数地基模型。根据已有的Winkler弹性地基梁有限差分法,进行更进一步的公式推导,把微分方程转化为线性差分方程组,编制相应的通用计算机程序,可以得到不考虑广义剪力自由梁端的解答,通过改变参数进行大量数值计算,研究参数变化对地基位移及反力的影响,分析地基与梁共同作用机理,给出地基位移与反力的一般规律。

高精度傅里叶有限差分法模型正演

波动方程数值模拟方法分为有限差分法和频率—波数域法两类,其中有限差分法的计算精度取决于波场外推算子的近似程度、离散网格间距及差分方程阶数,它能适应速度任意横向变化,但在大倾角处易出现频散现象及背景噪声。频率—波数域法算法简单、精度高、噪声小,能适应任意地层倾角情况,但不适于速度场的任意横向变化。文中结合有限差分法和频率—波数域法的优点,应用傅里叶有限差分法(FFD)实现在多域用高精度延拓算子对模型进行地震记录的数值模拟,其波场外推算子由相移项、折射项(时移项)和有限差分补偿项组成。对FFD法进行了理论与误差分析,并用单程声波方程分别进行了层状模型和SEG/EAGE盐丘模型的数值模拟试验。数值试验的对比分析表明,FFD法适用于速度场横向剧烈变化情形,且具有精度高、无频散、背景噪声弱等优点,模拟结果反射特征清楚,能对复杂地质构造进行准确的地震数值模拟。