有限包络圆族的快速生成方法及其在二维布局优化中的应用

为了有效地实施有限包络圆族方法(FCM),大幅度减少包络圆数目,达到一圆多用、圆尽其用的目的,提出3种FCM自动化建模方法:二分法、三步划分法和带间隙的改进三步划分法.二分法利用组件各边长度和设置的容差大小得到该边的候选包络圆,若该圆不满足组件所有边的容差要求,则将该边不断地对分,直至所得到的包络圆满足各边的容差要求;三步划分法和带间隙的改进三步划分法则以组件区域为划分对象,依次对组件多边形凸顶角、凸扇形区和多边形各边剩余线段划分包络圆,且带间隙的改进三步划分法则允许包络圆在组件边界上以适当的间隙分布.最后通过算例表明,三步划分法和带间隙的改进三步划分法能用尽量少的包络圆逼近二维组件,在组件装填布局优化设计中明显提高了组件装填布局优化效率.

有限包络圆族法的排样应用及包络完整性研究

针对排样应用中有限包络圆族法出现的包络不完整问题,提出一种基于多边形三角剖分的修复法,对现有包络圆自动生成法进行补充。该修复法将复杂形状组件剖分为三角形组合,然后对剖分三角形进行包络完整性判断与修复,保证了组件多边形的整个面积区域实现完全包络。算例验证表明,三角剖分修复法不仅只产生少量的补充圆族,而且编程运算复杂度低,为有限包络圆族法排样应用的快速、准确实现提供了保障。

基于有限包络圆族的任意形状组件紧凑布局优化

任意形状组件的布局优化在理论上属于NP完全问题,由于实际形状的复杂性和任意性以及迭代计算量问题,求解十分困难。现有的研究大多是针对规则形状组件,而已有的对于不规则组件布局问题的研究,约束关系判断太复杂且计算量庞大。在运用于大量实体系统中进行碰撞检测与处理的分级球族树模型的基础上提出了有限包络圆(球)近似方法,该方法可以将任意形状组件的布局问题统一转化为标准的圆(球)族布局问题,从而建立了任意形状组件紧凑布局优化的通用有效方法。数值算例给出了满意的计算结果。