具有隐性传染和有限医疗资源的手足口病模型分析

本文建立和分析了一类具有隐性传染和有限医疗资源的手足口病模型,计算了疾病的基本再生数,证明了无病平衡点的稳定性,讨论了地方病平衡点的存在性。通过利用中国大陆2022年1月至12月的手足口病月数据进行拟合,分析得到提高感染者的就医率和增加医院的床位数可有效控制疾病的传播。

具有媒体报道和有限医疗资源的传染病模型

该文建立和分析了一类具有媒体报道效应和有限医疗资源的传染病动力学模型,定义了疾病的基本再生数,分析了平衡点的存在性和稳定性,给出了系统发生前向分支、后向分支和Hopf分支的条件.通过数值模拟发现:提高媒体报道的信息覆盖率或医院对病人的最大容纳量,可以显著降低疾病流行的峰值或稳态时的感染人数;随着参数变化,系统不仅可能会产生后向分支或前向分支,还可能会出现鞍结点分支、Hopf分支以及地方病平衡点稳定性随参数变化而变化等动力学行为.

一类有限资源下的非光滑传染病模型

目的研究有限医疗资源对接种策略及传染病预防控制的影响。方法引入阈值控制策略到经典传染病模型中,建立非光滑传染病模型,刻画如下具有阈值水平的接种策略:当易感人数超过阈值水平时,实施常数接种策略,否则实施与易感人数成正比的接种策略。在子系统动力学研究的基础上,对非光滑系统进行研究。结果得到了非光滑系统规则平衡态和广义平衡态的稳定性。结论当疾病不能清除时,选取适当的控制参数可使染病人数最终控制在给定水平。

有限的医疗资源对传染病传播的影响

本文通过构建一类带有分段线性治疗函数的SEIS传染病传播模型研究有限的医疗资源对传染病传播的影响。理论结果表明,如果治疗能力较小,系统则会存在后向分支,且平衡态会出现双稳的情形.这意味着基本再生数小于1不能保证疾病灭绝.控制疾病的更好方法则是提高治疗成效和治疗能力.

基于偶对逼近对SIS传染病模型中治疗阈值的研究

有效控制传染病的理论研究以往有很多,但是由于地区发展不均衡导致的医疗资源分布不均匀情况却很少被考虑到,因此如何有效地分配医疗资源来控制传染病的爆发是一个非常有意义的研究课题.采用偶对近似的方法,对SIS传染病模型下如何有效控制传染所需的最低医疗资源(治疗阈值)进行探究.结果表明,对致死率越低,传染性越强的疾病,疾病的治疗阈值就越高;控制个体的相互接触率并且对疾病进行早期监控,做到“早发现早治疗”可以有效地降低治疗阈值;另外,医疗资源的分散也可以小幅度地降低治疗阈值.本文的研究结果对传染病的控制有一定的指导意义,尤其是在医疗资源有限的情况下,其提供的策略对防止医疗资源挤兑有一定的参考价值.