有限博弈的矩阵半张量积方法

矩阵半张量积被广泛地应用在有限博弈的研究中,例如:1)演化博弈;2)势博弈;3)有限博弈的向量空间分解;4)基于势博弈的优化与控制;5)合作博弈等.本文的目的,就是对上述各种应用做一个全面的介绍,包括其原理、主要成果、以及尚待解决的问题.

两类2人非合作有限博弈分类的可行性

从2人非合作有限博弈的数学结构出发,通过Baire纲和测度两种方法,证明了在这两种意义下,对绝大多数2人非合作有限博弈分类的可行性.首先,证明了在Baire纲意义下,当一个局中人的策略选定,另一个局中人的最优策略唯一时对应的2人有限非合作博弈在所有2人有限博弈中占绝大多数;其次,证明了在测度意义下,当一个局中人的策略选定,另一个局中人有多个最优策略时对应的2人有限非合作博弈在所有2人有限博弈中占极少数;最后,证明了绝大多数的2人非合作有限博弈的任何策略矩阵均可以"重复剔除严格劣策略"原则化为方阵.

基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性 ,构建了该问题的数学模型 ,提出并证明了该问题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件 ,提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上 ,用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题 。

一种求有限零和博弈解的仿真方法

博弈论是专门研究有利害冲突关系的数学理论,零和博弈是一类在社会竞争中适用面广泛的数学模型。解有限零和博弈问题的经典方法是线性规划方法。但它的运算复杂度随博弈参加者数量和选择战略数量的增加而急剧增加,并且编程复杂。该文所阐述的布朗方法是一种基于仿真的求解零和博弈的解法,它通过仿真具体的博弈过程来获得博弈的解。该方法的运算复杂度不会随着博弈加者数量的增加而急剧增加,克服了使用线性规划单纯型算法的缺陷。并且该方法计算步骤简单,易于编程实现,因此适用于计算机求解大规模的零和博弈问题。该文对这个算法做了具体介绍,并使用该方法求解了一个具体的博弈问题,最后根据得出的结果对布朗方法的特点进行了讨论。

征信体系的作用与效率--基于信息不对称随机有限重复博弈的分析

征信体系的意义可以用重复博弈理论来加以解释。本文建立了一个信息不对称随机有限重复信用博弈模型,证明如果存在征信体系实现的信息共享机制,那么不论借款者的类型是什么,诚实守信是可以作为序列均衡的结果在有限重复博弈的绝大多数时期中出现的。如果不存在信息共享机制,信贷市场有可能消失,即便引入资产抵押,信贷市场仍是不完全的。基于上述序列均衡分析,本文进一步阐释了全面征信、法律保障、市场结构对征信体系效率运行的重要性。就发展中国家而言,成立中性、独立、信息全面的国家信用局和鼓励民营信用公司积极竞争,完善义务征信的法律体系是较为理想和可行的选择。

一种基于Q学习的有限理性博弈模型及其应用

传统博弈理论模型建立在人的完全理性基础之上,难以切合实际。有限理性博弈则能够很好地描述实际问题。有限理性的博弈者参与到不完全信息博弈中,对博弈的规则、结构以及对手等博弈信息有一个逐渐适应和了解的过程,因此博弈应是动态进化的模型。针对这一问题,提出了一种基于Q学习算法的不完全信息博弈模型,根据Littman的最大最小原则建立了多指标体系下的策略选择概率分布;构建了Q学习与博弈融合的数学模型,使用Q学习机制来实现博弈模型的动态进化;最后将模型应用于两人追逐的仿真实验,结果表明所提出的模型能够很好地再现追逐情景。

有限重复博弈中的声誉机制、负向激励与灾区农户借贷行为

声誉机制对中国广大农村地区基于血缘、亲情和地缘的社会关系网络中的借贷行为仍然发挥着重要的激励与约束作用。但灾区农户借贷行为具有非重复性特征,在很大程度决定了农户趋向于选择短期行为,同时由于农户违约的实施机制不可置信且由于金融机构无法在"别人不还,我就不还"等群体性行为中识别个体信誉,借款农户声誉机制传递受阻,进而无法通过声誉机制有效地防范部分农户的道德风险行为。下阶段,在加强农房重建贷款贷后管理的同时,必须加强灾区信用环境建设,不断完善制度实施机制,充分发挥声誉机制的激励约束作用。

有限次博弈与组织约束的效能——关于挂牌上课的思考

挂牌上课能够提高教学质量,但容易引起教师对学生管理疏松问题,如何解决这个矛盾呢?不同课程、不同教师的轮流挂牌这种有限博弈,是使教师竞争上岗和避免学生机会主义行为副作用的理想机制,而这样带来的竞争弱化可以看作是竞争机制有效性的有限利用。

有限次重复囚徒博弈中的合作机制研究

模仿现实中人们的决策方式,提出类"触发策略"的策略思想,将原问题由双策略的多阶段博弈转换为多策略的一次性博弈,并建立起扩展的支付矩阵;然后运用进化博弈理论,将随机扰动引入复制子动态,从理论上说明有限次重复囚徒博弈之所以能够涌现合作是复制效应和变异效应共同作用的结果;最后通过建立多主体系统的仿真模型,进一步分析和验证了合作涌现的门限条件和稳定状态。

有限策略型博弈中的相关策略与通信博弈

介绍了通信系统与通信博弈,证明通信博弈的任何一个Nash均衡都等价于博弈的由策略激励约束所定义的一个相关均衡,说明了显示原理的作用,指出对任一通信系统,通信博弈可能有很多均衡,且这些均衡会等价于不同的相关均衡。

有限策略型博弈中的相关策略与均衡的研究及应用

如何在均衡点集中进行选择和如何去定义均衡的概念,在处理均衡的选择问题中是相互联系的。讨论在有限策略型博弈中,局中人之间允许具有某些相关行动条件下所定义的均衡问题,规范地给出相关策略、具有合约的博弈、最小化最大值等概念,讨论相关策略和具有合约博弈的联系并提出操作的方法;介绍策略激励约束,最后通过2个实例,讨论博弈决策艺术与占优策略在机制创新与公平实现方面的应用。

和平与发展主题下的有限理性博弈

人类社会发展的历史就是战争与和平的历史。目前,和平与发展是世界的主题,然而,全球范围内的诸多"热点"地区所出现的"鹰鸽"博弈比比皆是。本文结合最优反应动态确定ESS,并讨论建立适当的世界政治、经济环境,以谋求军备的重复博弈收敛于和平的条件。

基于带模糊信息的两人一般和有限可信性博弈

高金伍等提出了可信性博弈的谱,通过可信性方法把不完全信息看作模糊变量来处理.在此基础上,对带模糊收益的两人一般和有限博弈进行讨论,提出可信性均衡的3种类型,并给出了它们的存在性定理.

基于有限次重复博弈的网球发球策略分析

文章首先从网球单次发球博弈出发，运用有限次重复博弈对比赛中的网球发球模型进行分析，得出在比赛中频繁交叉发球，可以提高比赛的胜算。

有限群体势博弈Nash平衡点的存在性

本文通过有限群体博弈的相关知识,证明了二策略对称正规型有限群体博弈Nash平衡点的存在性、二策略有限群体博弈是势博弈,及有限群体势博弈Nash平衡点的存在性。

从有限重复博弈实验展示人的行为可导致多样性结局

为了验证博弈理论对人类行为的解释度,文章以传统的囚徒困局为基础,改编出有限重复博弈的实验,旨在找出理论对实际人的行为的可预测性。实验以高中学生为局中人其中分为普通生组和领袖生组,毎组各自进行有限重复博弈游戏。结果显示纳什均衡未能充分达到,原因由于局中人的行为往往因为博弈的复习性、背景、教育、训练、知识水平和经验所影响,而未能作出最理性的决定。

基于有限理性博弈论的投资者羊群行为研究

运用有限理性博弈论分析机构投资者和个人投资者在市场上表现出的羊群行为,机构投资者羊群行为以机构之间相互竞争的角度,用鹰鸽博弈模型来研究其羊群行为过程,个人投资者羊群行为用蛙鸣博弈模型来刻画,机构投资者和个人投资者羊群行为作为两个群体用非对称博弈模型来阐述它们在市场上的博弈。得出以下结论:当机构投资者之间充分有效竞争时,可使其羊群行为程度降低;当市场中信息透明度高,个人投资者容易获得有效信息时,个人投资者之间的羊群行为减少;当信息成本高昂,机构投资者可以负担,个人投资者不能承担时,个人投资者羊群行为严重。

有限理性博弈问题和自适应博弈学习模型

有限理性参与者之间的博弈问题是人们十分关注的研究项目.目前已提出了一些博弈学习模型,但都存在一定的局限性,本文给出了博弈学习的一个改进方法,建立了新的博弈学习模型.计算机实验表明,新的博弈学习方法的实用性和有效性有了很大的提高.

有限完美信息博弈的一个应用

应用有限完美信息博弈理论,分析了新技术新产品开发者与仿冒盗用新技术新产品的侵权者之间的动态博弈。

效用水平不可精确度量的一类博弈设计

一类博弈的支付或效用水平难以用准确的数量给出,而且效用水平优劣的衡量很大程度上取决于参与者由获取的信息及经验形成的主观判断。对于这一类问题,文章尝试引入相对隶属度反映效用水平。