两种有限变形力学理论的分析

为研究经典有限变形理论与和分解有限变形理论在非线性大变形力学分析中的区别与联系,在应力、应变定义的基础上,以大变形典型算例之一的有限转动与伸长为例,分别推导出该算例在这两种力学理论计算下的应力应变结果。计算结果表明:经典变形理论得出的形变张量不是唯一的;经典有限变形力学理论计算下的应力应变值要远大于和分解有限变形力学理论计算下的应力应变值。

地质构造有限变形几何分析及其应用

地质构造是地质历史时期构造运动作用的结果．在变形过程中，应变和转动同时存在，如何正确地把转动和应变分离是构造分析预测的关键．应用有限变形力学理论，实现了地质构造变形的应变－转动分离，并以平均整旋角的梯度作为基本特征量，选取２个井田构造变形作为实例，研究了地质构造变形转动不协调产生断裂破坏规律，取得了令人满意的结果．

大理岩有限变形分岔分析

应用有限变形理论的塑性可膨胀本构关系 ,对大理岩进行反对称变形分岔分析 ,得到分岔的应力公式、特征方程和剪切带存在条件。结合大理岩实验进行分析 ,结果表明 :此方法得到的剪切带角度和最小分岔应力在围压较高时与实测结果基本一致 ,但低围压时存在差异 ,说明其可应用于韧性变形的分析 ;此方法可以较好地分析岩石的峰前行为 ,但峰后存在差异 ,表明大理岩峰后可能存在二次或更高次的后继分岔。

有限变形法在火山岩裂缝预测中的应用

利用有限变形法把物体在变形过程中的应变和转动分离开来 ,并建立了位移函数 ,计算了转动特征量平均整旋角 ,用平均整旋角的平面变化来表示构造裂缝的发育程度和延伸方向。应用此方法对苏北盆地内东台坳陷西部金湖凹陷东南部卞闽杨构造带东部的闵桥断背斜中闵桥油田闵 2 0块火成岩裂缝进行了研究。研究表明 ,闵 2 0块在古新统阜宁组第一段和第二段中含有多个顺层的火山岩 ,并已发现火山岩油藏 ,储层空间以裂缝为主。计算结果表明 ,闵 2 0块阜宁组火山岩裂缝发育区主要分布在断块的东部和西部。东部裂缝发育区的裂缝有东西向和南北向两组 ;西部裂缝发育区的裂缝主要分为东西向和北东向两组。构造活动、断层、火山岩岩相、成岩作用等是控制火山岩裂缝发育的主要因素。

温度-围压-瓦斯压力作用下煤岩力学性质及有限变形行为

随着浅部煤炭资源逐渐枯竭,深部开采已成为常态。开采环境下,地温、地应力以及瓦斯压力是影响煤岩力学性质的重要因素,这些因素影响下的煤岩非线性力学行为也是深部开采过程中关键的基础问题。因此,从试验出发,基于正交试验原理,设计并开展了温度-围压-瓦斯压力作用下的煤岩力学试验。基于统计学原理,研究分析了温度、围压、瓦斯压力对煤岩力学性质的影响,结果表明:温度和围压对弹性模量、峰值应力和泊松比影响的显著性水平均为95%,瓦斯压力对弹性模量、峰值应力影响的显著性水平为95%,对泊松比影响的显著性水平为90%;同时发现,煤岩强度、弹性模量、泊松比随温度、围压和瓦斯压力的变化符合线性规律。进而,以有限变形理论为基础,结合试验条件,建立了煤岩非线性变形描述指标——平均整旋角,计算分析了其在煤岩变形破坏过程中的演化规律:平均整旋角随应力应变的变化基本可以划分为快速增长区、平缓增长区和加速增长区,这3区的出现也是煤岩压密、弹性、屈服破坏3阶段内在力学过程体现;切线模量随平均整旋角可以分为增长阶段和跌落阶段,反映了煤岩从压密、硬化到脆塑性转化的过程。最后将平均整旋角作为内变量,同时考虑温度、围压以及瓦斯压力的作用,建立了有限变形框架下煤岩大变形本构方程,通过与试验数据对比可知,提出的模型可以较好地描述煤岩变形破坏的全过程。

有限变形弹性杆中的几何非线性波

利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程· 为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散· 运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV_Berg ers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解· 如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解。

单晶体塑性滑移有限变形下的应力计算

为了探讨和发展单晶金属材料的非弹性有限变形分析方法,提出一种单晶体各向异性弹塑性分析的计算格式.该方法是一种以初始构形为变形计算参考构形的描述方法,它对单晶体塑性构形的演化用增量计算以跟随加载路径,而在应力计算时在卸载构形的基础上用Hencky对数弹性应变来计算总量的应力以保证计算的稳定和收敛;通过求解满足瞬时屈服条件和应力与弹性应变关系的广义胡克定律的非线性方程组来搜索激活滑移系.

多孔硅橡胶有限变形的粘弹性行为

针对孔隙度较大 (孔隙度大于 5 0 %)的硅橡胶材料在有限变形时的粘弹性行为 ,从建立描述材料粘弹性特征的松弛函数和变形特征的应变能函数出发 ,提出了适合多孔隙、可压硅橡胶材料的非线性粘弹性力学行为的本构关系 ,松弛函数和应变能函数可解耦为等容和体积变形两部分 ,并引入了拟时间的概念来反映变形对材料特征时间的影响 .利用硅橡胶材料的单轴压缩松弛实验与材料模型进行了对比 ,讨论了多孔硅橡胶的等容变形和体积变形对应力松弛的影响 .

有限变形下的等效应力和等效应变问题

重点讨论了在有限变形条件下,弹塑性理论中的等效应力、等效应变是否仍然成立· 选择了平面应力和平面应变下的单向压缩应力状态,对这一问题进行了探讨· 在这两种应力状态下,在众多的应力应变描述中。

油气储层有限变形转动场及其裂缝发育区预测——以塔里木盆地大庆区块下古生界碳酸盐岩为例

应用有限变形力学理论 ,建立了油气储层变形位移函数 ,给出了一种新的恢复储层变形初始位形的方法 ,实现了储层构造变形应变 -转动分离 ,并以平均整旋角 (θ)的梯度作为基本特征量 ,研究了塔里木盆地大庆区块碳酸盐岩储层有限变形转动场分布 ;依据局部转动和介质非协调转动产生断裂的思想 ,对碳酸盐岩储层裂缝发育区进行预测 。

金属有限变形问题中应力应变的选择

在假设弹性系数为常数的前提下 ,采用有限变形弹塑性有限元法 ,研究了单向压缩时如何用简单的幂次本构关系来逼近载荷 -位移实验曲线。将这一本构关系推广到多维弹塑性大变形 ,用于解决金属成型问题时 ,受变形大小的限制 ;改用具有能量共轭关系的旋转克希霍夫应力和对数应变进行计算 ,则不受变形大小的限制 。

基于对数应变的有限变形弹塑性理论

引入对数应变 ,将小变形弹塑性理论移植到有限变形理论之中 ,形成了一套精确的有限变形弹塑性理论。

基于有限变形理论的数值流形方法研究

原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差.针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法.通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源.最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证.数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS软件求得的数值解相吻合.

有限变形弹性杆中三种非线性弥散波

在一维弹性细杆拉压、扭转和弯曲波的经典线性理论基础上,分别计入有限变形和弥散效应,借助Hamilton变分原理,由统一的方法导出了3种非线性弥散波的演化方程.对3种演化方程进行了定性分析.结果表明,这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别相应于孤波解或冲击波解.根据齐次平衡原理,用Jacobi椭圆函数展开对这些演化方程进行了求解,在一定的条件下它们均可能存在孤立波解或冲击波解,这与方程的定性分析完全一致.

基于有限变形理论的二维热弹塑性有限元模拟技术的研究

采用有限变形理论，基于ＡＮＳＹＳ软件二次开发了二维有限变形热弹塑性有限元模拟系统，该系统可对轴对称和平面应变条件下的金属热成形过程坯料与模具的温度场（考虎热传导、辐射、对流和塑性功转化为热）、应力场、应变场（包括弹性与塑性应变、热应变）、金属的成形过程以及模具的受力及失效原因等进行详细的热力耦合模拟分析与优化设计。通过与圆柱体镦粗和温反挤的试验结果比较，验证了该系统的可靠性，为保证成形件质量、选择成形设备、制定合理的成形工艺、改善模具受力和提高模具寿命提供可靠依据。

多孔硅橡胶有限变形的弹性行为

针对孔隙度较大 (孔隙度大于 5 0 % )的硅橡胶材料在压缩情况下的大变形 ,提出了可描述此类可压橡胶材料力学行为的应变能密度函数 ,推导了硅橡胶材料的本构方程。利用硅橡胶材料的单轴压缩实验进行了材料参数拟合 。

有限变形下多晶晶体塑性模型算法及应用

用Sarma和Zacharia[1] 所提出的延性单晶本构模型的积分算法和Taylor多晶模型假设研究了时间步长和硬化模型的选取对多晶集合体的应力应变响应和织构演化的影响。该算法是利用变形梯度乘法分解获得弹性变形梯度演化方程 ,用增量迭代法积分该方程 ,显式更新各滑移上的临界分切剪应力。算例的结果表明该算法具有时间步大 ,计算效率高的特点 ,另外 。

有限变形计算中的体积不可压缩问题

在金属材料塑性成形的数值模拟中 ,由于变形通常很大 ,有限变形理论被广泛采用。但由于有限变形下 ,塑性本构理论的研究相对欠缺 ,还未建立起较为公认的理论。塑性体积不可压缩是公认的结果 ,但在有限变形下如何描述体积不可压缩则必须为人们所关注。本文重点讨论了这一问题 ,认为必须完全抛弃以εii=0作为体积不可压缩条件 ,否则不仅将会给计算带来很大误差 。

在有限变形条件下损伤粘弹性梁的动力学行为

本文在有限变形条件下,根据损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和温克列假设,建立了粘弹性基础上损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程。这是一组非线性积分——偏微分方程。为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程。然后应用非线性动力学中的数值方法,分析了粘弹性地基上损伤粘弹性Timoshenko梁的非线性动力学行为,得到了简化系统的相平面图、Poincare截面和分叉图等。考察了材料参数和载荷参数等对梁的动力学行为的影响。特别,考察了基础和损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响。

泡沫橡胶类材料有限变形粘弹性本构模型

运用线性粘弹性力学理论,借助十四面体单元推导泡沫橡胶类材料的有限变形粘弹性本构模型,并利用本构方程对材料粘弹性力学行为进行粘滞响应分析。基于泡沫硅橡胶的单轴压缩试验结果,拟合确定了本构模型的参数。试验验证以及误差分析表明,该模型能够较合理地描述泡沫橡胶类材料在不同密度下的有限变形粘弹性力学行为。