基于超混沌系统及有限域的图像加密算法

混沌系统由于其自身的混沌特性,被广泛应用于安全通信领域;但近年来,低维的混沌系统存在退化现象、密钥空间小等问题,应用于图像加密其安全性能并不高.为了提高混沌系统的复杂性,从相图、平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图以及谱熵复杂度等方面探究了一个四维超混沌系统的动力学特性.分析结果表明,该系统能够在较大的参数范围内展示出混沌现象,且在一定的参数范围内有2个正的Lyapunov指数,进一步证实该系统为超混沌系统,从而基于该系统和有限域理论设计了一个加密算法.在加密过程中先用2次置乱对图像进行预处理,再基于有限域进行扩散以达到加密的目的.安全性实验结果证明该加密方案安全性能较高,可以抵抗常见的攻击.

基于有限域的椭圆曲线密码体制的建立研究

使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上点的集合可构成阿贝尔群 ,由此可定义其上的离散对数 ,即椭圆离散对数 .而求此离散对数是非常困难的 ,由此双方可以构造公钥密码体制 ,但选择适合的曲线及在其上的计算又是复杂的 .文中分析研究了利用有限域上的椭圆曲线构建密码体制的相关问题 ,对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换 ,对椭圆曲线构建密码体制的椭圆离散对数问题进行了分析研究 .论述了构建有限域上的椭圆曲线密码体制的思想及方法 .

光通信系统中基于有限域的LDPC码的构造(英文)

基于有限域中域特征提出一种新型LDPC码的构造法.所构造LDPC码的校验矩阵由基于有限域循环置换矩阵的阵列组成,可以有效地降低编译码复杂度.针对光通信的特点,构造出适合于光传输系统的且具有高码率和高编码增益的码字.仿真结果表明:本文构造的码率为93.7%的LDPC(3780,3542)码与其它几种构造法构造出的具有相同码率的码字相比具有更高的编码增益,更适合应用于光通信系统中.

基于有限域的混凝土中氯离子扩散的解析解

在给定时间内,氯离子在混凝土中的扩散深度是有限的,因而当前基于半无限扩散域的Fick第二定律的解析解存在缺陷。利用等比级数研究建立了氯离子扩散和浓度分布的解析解,建立了氯离子扩散深度的解析表达式,同时也证明了氯离子扩散场计算长度的合理性。算例分析表明,提出的基于有限域的混凝土中氯离子扩散的解析解具有较高的精度,且计算简便。

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。

基于有限域的LDPC卷积码构造算法

采用有限域方法研究获得具有快速编码特性的规则、时不变LDPC(Low-Density Parity-Check,低密度奇偶校验)卷积码的构造算法.首先给出基于有限域GF(q)所构造的准循环(QC)LDPC码的基矩阵结构特性;然后提供了一种新的代数构造及其对应的修正的矩阵结构;最后,根据QC与LDPC卷积码之间的环同构关系,获得了具有快速编码特性的LDPC卷积码的多项式矩阵结构.代数构造方法简化了整个构造过程.而LDPC卷积码的快速编码特性减小了编码复杂度,简化了编码器结构.用基于置信传播(BP)的译码算法在加性高斯白噪声(AWGN)信道上获得的仿真结果表明,与其他结构化LDPC卷积码相比,文中所构造的码具有更好的性能.

一种基于有限域的快速乘法器的设计与实现

基于有限域上椭圆曲线公开密匙协议的离散对数计算算法正日益成为热点 ,而有限域上的计算尤其是乘法计算极大地影响其加 /解密速度 为了提高椭圆曲线密码系统的计算速度 ,需要从很多方面考虑 ,但其中关键的一点在于如何提高乘法器的速度 ,且保持其规模在能够接受的范围 在对椭圆曲线的分析基础上提出了一种有限复合域GF((2 m1 ) m2 )上的快速乘法器 该乘法器采用并行计算和串行计算相结合的原则 ,在增加少量硬件规模将一次有限域乘法的计算速度由原来的m =m2 m1个时钟周期降低到m2 个时钟周期 ,从而极大地提高了乘法器的计算速度

有限域的紧致性定理及其应用

首先给出定理1,它是模型论中紧致性定理的一个推论,但在代数中有不少应用.定理1 设 F={a_1,…,a_n}(n=p^m)为一有限域。

光通信中一种基于有限域的QC-LDPC码构造方法分析

针对光通信系统日益发展的需要,提出了一种的基于有限域准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法。该构造方法简单易行,可以有效避免四环的出现,具有良好的围长特性,同时能够自由地选择码长码率。仿真分析表明:通过该构造方法所构造的码率为93.7%的QC-LDPC(3780,3540)码的纠错性能优于利用随机构造方法所构造的SCG-LDPC(3969,3720)码和已广泛用于ITU-T G.975中的RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中的LDPC(32640,30592)码,因而其更适合于光通信系统。

基于有限域的QC-LDPC码编码协作通信及其联合迭代译码技术

为了提高系统的性能和易于工程实现,提出了基于有限域加群构造的QC-LDPC码,通过特殊的构造方法构造出满秩的QC-LDPC码并将之应用于编码中继协作通信系统的源节点和中继节点处,并由此构成了总体校验矩阵,导出了双层Tanner图,目的节点处采用基于双层Tanner图的联合迭代译码算法。仿真结果表明,误码率为10-5、迭代5次时,理想中继协作通信系统的性能好于非协作和非理想中继协作系统的性能,分别为1.3 dB和1 dB;并且S-D与R-D信道的信噪比相等时,S-R信道信噪比越高,非理想中继协作通信系统的性能越好。

一类有限域的高效部分并行乘法器

提出了一类新的具有高度规则性的部分并行三项式有限域乘法器架构。通过对由不可约三项式生成的有限域GF(2m)上的乘法分析,推导出基本的运算形式。基于该运算形式,设计出新颖的乘法器架构。复杂度分析结果表明,该乘法器具有同当前最优设计相同的复杂度。而且,可视具体的应用情境需求对乘法器电路进行灵活配置。

一种改进的基于有限域的准循环LDPC码设计方法

结合有限域方法和具有简单递归编码特性的Tam结构,提出了一种新的准循环LDPC码构造方法.该方法首先利用有限域方法构造出校验矩阵,并得到其相应的指数矩阵,接着采用具有Tam结构的校验矩阵对应的二元基矩阵,两者进行掩膜运算(mask),得到新的指数矩阵,最后构造出的准循环LDPC码兼具有限域方法的良好纠错特性和Tam结构的简单递归编码特性.仿真结果表明,所提方法构造的准循环LDPC码的BER(Bit Error Rate)性能要优于Tam码和802.16e码.

有限域的本原元性质

本文讨论更一般的问题:存在正整数 q_(?),当 q>q(?)时,对任 a,b,a∈GF(q)~*,均存在 GF(q)的两个本原元 x 和 y,使得 ax+by=a.我们利用 Jacobi 和等方法找到了一个较小界 q(?)=6.62×10~7,除去一个可能的例外值。

有限域的特征和及正规基的一些新结果

本文给出了一类不满足Ｗｅｉｌ定理条件的特征和的精确值和几个关于剩余正规基和本元正规基的存在性的判定方法．

关于有限域的一种具体构作

论述了元素在二百个以内的有限域的数目、结构和部分的矩阵表示。

不可约三项式有限域的高速并行比特乘法器

在移位多项式的弱共轭基底的理论推导的基础上,提出了一种有限域上的并行比特乘法器的新结构.在由不可约三项式f(x)=xm+xk+1生成的域内,此种结构的并行比特乘法器需要m2个与门和m2-1个异或门.在同样的空间复杂度下,时间复杂度降低为TA+(log2max{m+v,2m-1-v})TX,具有最短的关键路径.

借助数学软件Mathematica讨论一类有限域的结构

借助于计算功能强大的数学软件Mathematica求出了一类有限域,它们具有相同的极小多项式,由此算法求出了一类有限域,并讨论了算法复杂性.

基于有限域的音频秘密分享方案研究

提出一种基于有限域的音频秘密分享方案,抛弃传统秘密分享中使用拉格朗日插值多项式的方法,极大提高音频数据的分享效率.测试结果表明该方案能完全实现(k,n)门限的设置,各个份额数据具有清晰的听觉意义和完备性,并能对秘密音频数据进行完全精确的恢复.

求有限域的极小多项式的搜索算法

给出了求一个有限域的极小多项式的搜索算法,并由此算法求出了一类有限域,它们具有相同的极小多项式,并讨论了算法复杂性。

一种基于有限域的确定性测量矩阵构造算法

针对随机测量矩阵硬件实现困难、存储开销较大的问题,提出两类稀疏确定性测量矩阵的构造方法。首先利用嵌套操作将正交矩阵与有限域确定性测量矩阵相结合,构造一类相关性渐进最优的测量矩阵;随后分析指出有限域确定性测量矩阵相关性具有一定自由度,即有关列向量具有正交特性。利用该特性可进一步优化测量矩阵,使其相关性降低,基本达到冗余矩阵的相关性下确界(Welch界)。提出的两类确定性测量矩阵均为稀疏矩阵,故存储开销较小,编码及重构复杂度较低。仿真结果表明,相对现有的多种随机矩阵,文章提出的确定性测量矩阵拥有更好的重建性能,具有较好应用价值。