代数几何码的测试

性质测试是90年代开始由多种研究引发的,GF(q)n中一个线性码C称为局部可测试的,当且仅当存在一个随机化算法,使得只要输入任一个GF(q)n中向量的很少一部分坐标(一般而言是常数个坐标),这个随机化算法就可以很高的概率判定此向量是否是C中码字.Blum,Luby和Rubinfeld由于和概率可验证证明的紧密关系研究了码的局部可测试性,然而怎样刻画局部可测试码是一个复杂且甚具挑战性的问题.对Reed-Solomon(RS)码、Reed-Muller(RM)码、循环码、BCH码的对偶码及代数几何码的迹子码,已经研究了局部可测试问题.在本文中我们给出了代数几何码的线性参数的测试子,并证明了在一个不太强的限制条件下代数几何码不是局部可测试的.

确定GF(p^m)上周期为3n的序列线性复杂度的快速算法

设p是素数且3是p-1的因子,证明了一个归约结果:有限域GF(pm)(m 是任意的正整数)上周期为3n(n与pm互素)的序列的线性复杂度的计算可以简化成3个周期为n序列的线性复杂度的计算．通过结合一些已知的算法如Games- chan算法,Berlekamp-Massey算法,Xiao-Wei-Lam-Imamura算法,可以更快速计算在GF(pm)上任意周期为3n序列的线性复杂度．