有限大阻尼非线性非自治振动系统的渐近解

本文以 KBM 法为基础,研究了一类大阻尼非线性非自治振动系统 d^2x/dt^2+2n dx/dt+ω~2x=ef(x,dx/dt,vt),在非共振条件下的渐近解。并确定了极限环的振幅和稳定性的条件。

非自治非线性杜芬系统的随机振动

本文利用数值模拟技术(NST)及蒙特卡罗方法(MCM)对非自治非线性随机杜芬系统(NANLSDFS)的随机振动性态进行研究,获得了NANLSDFS演化的概率密度流及其位移-速度联合概率密度流,发现NANLSDFS存在时间分岔、结构分岔、鞍点处的驼峰、倍频运动、相空间中的双峰极限环等特征。

非线性非自治差分系统的振动性

本文建立非线性非自治差分系统及非线性非自治具分段常数变元的系统ｆ－－０所有解为振动的判别准则，其中［·］表示最大整数函数，Ａｒ为ｋ×ｋ矩阵值函数，而Ｆｒ为连续的ｋ维向量值函数。作为所得结果的应用，还给出了一些例子。

一类强非线性振动系统的改进能量解析法

能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便。但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差。揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法。以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算。分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解。

一类非线性非自治系统的新解法

本文用理论上较文［１］更为完善的办法解决了非线性大阻尼非自治多自由度系统的求解方法．

汽轮机裂纹转子升速过程非线性振动数字仿真及分析

基于应力强度因子为零法,建立了汽轮机转子升速过程中开裂纹转子和呼吸型裂纹转子的振动模型,并采用Runge-Kutta法对模型进行数值积分,实现升速过程中2种转子的稳态响应数字仿真及稳定性量化分析。结果表明:开裂纹转子和呼吸型裂纹转子在升速过程中均存在明显的1/3阶和1/2阶超谐共振;在超临界转速区,开裂纹转子和呼吸型裂纹转子均在转速比p=ω/ω0=2.10、2.20、2.55处出现了亚谐共振,该现象可作为判断转子裂纹故障是否存在的依据;在不同转速区,呼吸型裂纹转子与开裂纹转子的表现各不相同,尤其在超临界转速区,质量偏心e进一步抵消裂纹引起的非线性失稳,呼吸型裂纹转子出现局部渐进稳定区域,特别是在0.8<e<1.6时,质量偏心会进一步抑制非线性失稳运动,这一现象可为裂纹转子非线性运动失稳控制提供理论依据。

一种硅油扭振阻尼器的非线性动力学特性研究

本文提出一种利用Ｃｏｈｅｎ类二次时频分布和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，由非平稳振动信号对非线性动力学系统进行辨识的方法，利用该方法对一种硅油扭振阻尼器进行了实验研究，得到了阻尼器的阻尼系数随转速的变化曲线及附加刚度随转角的变化曲线，揭示了阻尼器的非线性动力学特征。该方法仅需利用一次冲击响应信号，实验工作量小，抗噪性好，适用性广泛。

Duffing方程强迫振动问题的插值摄动解法

本文用插值摄动法求解了一类弱非线性非自治系统有正阻尼的Duffing方程的初值问题。此法把一个求解非线性二阶常微分方程问题转化成为求解二次代数方程的问题，计算过程十分简单，并能反映振幅的变化，因而优于L－P解法。

采用紧耦合算法实现有限元中的FVD计算

流体粘滞阻尼器（FVD）广泛地应用于振动控制系统.由于其具有强非线性性质,在实际设计FVD振动控制系统时,常将其进行线性化处理计算,得到的计算结果与实际情况有较大的偏差.为此提出了一种方法,该方法将FVD与结构分别视为2个相互耦合系统,并采用紧耦合算法实现带有FVD的振动系统的计算.在2个相互耦合系统中,结构部分可用传统的方法计算,阻尼力由耦合参数代入;FVD可通过编写相应的计算程序进行计算,相应的速度由耦合参数代入,无需对FVD的模型进行简化,可在现有的FEM软件上实现FVD振动控制系统的计算.通过引入松弛因子可减少系统中误差传递,并在ANSYS软件上,利用APDL语言编写阻尼器求解及紧耦合迭代程序实现了这一算法.