功能梯度材料有限宽板的反平面断裂问题研究

研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的III型裂纹问题.假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化,利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程,并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式,从而将奇异积分方程化为线性代数方程组进行配点数值求解.基于数值结果,讨论了材料非均匀性参数、板和裂纹的几何参数等对应力强度因子(SIF)的影响.研究表明,SIF随裂纹长度的增大而增大,随裂纹所在区域材料刚度的增大而减小;板越窄,SIF对非均匀性参数的变化越敏感,且变化规律也越复杂.随着非均匀性参数的增大,SIF既可能增大也可能减小还可能基本保持不变,这主要取决于板的相对宽度和裂纹的相对位置.当裂纹位于板的中央或当板较宽时,SIF对非均匀性参数的变化都不太敏感.

拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数表达式

用近似解析方法推导出拉伸正交各向异性有限宽板偏心圆孔的应力集中系数的显式表达式,除了比较极端的情况外,该式的精度较好。误差估计基于与有限元分析结果的比较。当偏心度取为零,即变为有限宽板中心圆孔时,此简化情况下的应力集中系数表达式与文献值和有限元解吻合得很好。推导的方法虽然简单,但结果比较理想。利用所推导的表达式可以求解各向异性材料的应力集中系数问题。

有限宽板在裂纹面受两对反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性材料有限宽板中心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有中心裂纹的承载力·本文的分析不受小范围屈服假设的限制，并且不附加其他假设条件，其结果在裂纹线附近足够精确·

裂纹面局部均布荷载下Ⅰ型裂纹有限宽板应力强度因子

采用应力强度因子的裂纹线求解方法,对裂纹面局部均布荷载作用下的Ⅰ型裂纹有限宽板应力强度因子进行了解析求解.其思路是:直接利用无限宽板裂纹问题应力场的解析解,求得应力分量在裂纹线上的形式,通过合理的修正,提出修正后的应力场在裂纹线应满足的条件;进而求解应力强度因子,得出了有限宽板对相应无限宽板的应力强度因子修正系数.当板宽趋于无限大时,得到的应力强度因子与相应的无限宽裂纹板的解答一致.

有限宽板偏心裂纹在裂纹面受两对点力时的弹塑性分析

有裂纹的有限宽板的弹塑性解是弹塑性裂断力学最困难的问题之一，本文采用线场分析方法对理想弹塑性有材料有限宽板偏心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，本文的分析不受小范围屈服条件的限制，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解，裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有偏心裂纹的承载力，其结果在裂纹线附近足够精确。

用线场分析方法求解有限宽板Ⅲ型裂纹应力强度因子

通过线场分析方法，求得了经典加载下的Ⅲ型中心裂纹板条、边裂纹板条。

有限宽板中心裂纹断裂过程区的长度和位移公式

对岩石、混凝土和陶瓷等准脆性材料进行断裂分析 ,有必要研究裂纹前端的断裂过程区所起的作用以及各种因素对它的影响。本文提出分析有限宽中心裂纹板剪切断裂过程区的方法 ,此方法基于D -B模型的叠加原理 ,考虑了压剪断裂的摩擦阻力 ,并将有限板宽影响简化为载荷的修正 ,以非常简便的方法推导出计算断裂过程区长度和位移的公式 ,这些公式补充了现有文献只有“无限大”板的解的不足。利用这些公式 ,分析各种参数对断裂过程区长度和位移的影响变得非常方便。

有限宽裂纹板受一对集中剪力时弹塑性解

针对运用断裂力学传统方法进行裂纹尖端的弹塑性应力场分析均为小范围塑性区的假定,不能准确反映塑性区应力情况的问题,利用裂纹线场分析方法,对理想弹塑性材料的有限宽平面板在裂纹面受到一对集中剪力作用时裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了分析。不采用小范围塑性区的假设,直接通过将裂纹线附近弹塑性边界上弹性应力场与塑性应力场的匹配,获得了裂纹线附近弹塑性应力场的解析解以及弹塑性边界上单位法向量的表达式。用裂纹线分析方法可以准确地反映裂纹附近的弹塑性应力分布,该种方法的应用将成为断裂力学的一个重要发展方向,对石油天然气构造应力分析、材料力学分析具有参考价值。

承受单向静拉应力的有限宽板双边对称裂纹尖端I_1/σ_(mises)的分布函数

采用线弹性有限元方法分析了承受单向静拉应力的有限宽板双边对称裂纹尖端的Mises应力和应力第一不变量I1的分布特性及其影响因素,在此基础上建立了裂纹尖端I1/σmises的分布函数,该函数仅与泊松比和裂纹长度相关,与板厚、弹性模量和加载名义应力无关;应用该分布函数可很好的解释厚板断裂行为特征。

含尖角裂纹的有限宽板在弯矩作用下裂纹周围应力场研究

对于含裂纹的板,有时裂纹尺寸与板的宽度相比并不很小,必须按有限宽板来计算。针对含尖角裂纹的有限宽板,建立基于弹性断裂理论的计算模型。通过所求得的复变应力函数,给出裂纹周围应力场的解析计算公式。根据保角变换原理,得到不同裂纹形状所对应的映射函数。对两端受弯矩作用含尖角裂纹的有限宽板,在具有不同的裂纹张开角情况下,对裂纹周围应力分布进行较为详细的仿真分析。另外,对不同的板宽对裂纹周围应力场的影响进行分析,并对不同裂纹张开角的情况进行了计算、比较。

有限宽中心裂纹板在裂纹面受一对偏心反平面集中力的弹塑性分析

有限宽裂纹板的弹塑性分析是弹塑性断裂力学中最困难的问题之一。本文对有限宽裂纹板在裂纹面任意点受一对反平面集中力的情形采用裂纹线场分析方法，将各场量在裂纹线附近展开，利用平衡方程和屈服准则进行弹塑性分析，这种分析不需要作小范围屈服的假定。通过裂纹线上的弹塑性应力场在弹塑性边界上进行匹配得出荷载与裂纹线上塑性区长度之间的关系，进而分析得出荷载的不同位置和板宽所对应的临界荷载。

有限宽板应力强度因子的一种近似解法

本文对文献[1]中提出的近似方法,在运用于不同问题之后.发现了该方法的局限性,并提出了改进的措施,取得了明显的效果.

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式.将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广.再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式.经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高.当偏心距在一定范围内,误差小于8%.根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子.经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度.

两种材料中界面裂纹能量释放率的仿真研究及与单一材料裂纹比较

针对两种材料界面裂纹,采用弹性断裂理论和复变函数理论建立计算模型。用能量释放率来描述裂纹的扩展情况,并根据界面裂纹能量释放率解析计算方法对不同的材料性质和外荷载,以及不同的板厚度对裂纹扩展时的能量释放率进行了仿真分析,得到了能量释放率和两种材料的弹性模量、外荷载及板的厚度之间的关系变化的曲线。并对界面裂纹和单一材料裂纹的情况进行了分析和比较。