用有限局部环Z／2^kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码

设R=Z/2kZ(k>1),Wm(R)(m=2v+2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的合同的斜对称矩阵构)={A∈Wm(R)|PAP′=Hr1}是Wm(R)中一切与Hr1集合,Wmr2r2A(R,Hr1r2 Δr2),其中Hr1=Dr1,Dr1=02—r1I(v),Wm成的集合,令F=∪A(R,Hr1r2r20≤r1<r2≤k-1-2—r1I(v)0,v≥1,0≤r1<r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全=2—k-12—r2Δr2-2—r20—部参数.

有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |.

有限局部环Z/q^kZ上对合矩阵标准形的应用

设R=Z/q^kZ是模整数q^k的有限局部环,其中q是素数,k>1,q≠2。利用R上n阶对合矩阵的相似标准形,构作了一个Cartesian认证码,计算其全部参数。

有限局部环Z/p^kZ上M_2(R)的一个结果

研究了有限局部环R上矩阵半群M2(R)到自身的同态φ;得到了在满足φ(02)=02和φ(I2)=I2时,在SL2(R)Kerφ成立的条件下,矩阵乘法半群M2(R)的同态φ的具体形式.

有限局部环上的线性认证码（英文）

研究有限局部环上的线性认证码。线性需要认证码具有附加的代数性质,当密钥、报文和攻击概率给定时,计算信源的上界,给出线性认证码在构造带仲裁认证码中的应用。

利用有限局部环上的3阶交错矩阵构作结合方案

利用有限局部环Z/pmZ上的全体3×3矩阵作为处理的集合,构作了有m个结合类的结合方案,并且计算出其参数.

有限局部环R上矩阵分类及其应用研究的若干问题

简述了有限局部环R上矩阵分类及应用研究的一些工作及进展情况 ,指出了开展有限局部环上矩阵的分类及应用研究的背景、作用和意义 .

利用有限局部环Z/p^kZ上的矩阵构作Cartesian认证码

设R=Z/pkZ,其中p是素数,k>1.利用R上矩阵的标准型构作了一个Cartesian认证码,并计算了该认证码的各个参数.在假定信源和编码规则按照等概率均匀分布的条件下,给出了认证码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率PS.

有限局部环上方阵的几种新型拓展广义逆

设R=Z/p^(k)Z是有限局部环,p是一个奇素数,k为大于1的正整数,A是R上给定的可相似对角化的n阶矩阵。基于所给新型拓展广义逆的定义,并利用了环R上矩阵方法和组合方法,讨论了矩阵A的新型拓展广义逆,得到了矩阵A的几种新型拓展广义逆存在的充要条件,以及这几类拓展广义逆的一些计数结果。

有限局部环Z/p^mZ上3阶交错矩阵的计数定理

设H是有限局部环Z/pmZ上的3×3交错矩阵,通过确定H的标准形,计算出有限局部环Z/pmZ上合同标准形的3×3交错矩阵的个数nk,其中当0≤k<m时,nk=p3m-p3(m-1)/p3k;当k=m时,nk=1。

有限局部环Z/q^kZ上矩阵广义逆的几个计数结果

设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4)

有限Artin局部主理想环上的循环码

研究了有限Artin局部主理想环R上的循环码的结构,推导出其生成元的形状,指出在满足一定条件下这样的码可以由单个生成元生成.具体构作了所有长为7的Z16-循环码的生成元.证明了在一定条件下,Rn=R[x]/〈xn-1〉是一个主理想环.

关于局部有限环的一点注记

文中证明了局部有限环上的有限正规扩张是局部有限环,以及斜半群环R θS是局部有限环的等价条件.

团数为5的零因子图对应的有限交换局部环

零因子图主要是利用图论的语言和工具来研究并解决代数中的一些难题。对于任意的有限交换局部环,其代数结构一直是研究难点。通过对零因子图团数的分类,讨论了当团数为5时,对应的有限交换局部环R的代数性质,刻画了环R的极大理想的幂零指数。特别是,当极大理想的幂零指数为5时,对极大理想■的代数结构及极小生成元集进行了具体刻画。

环Z/p^kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用

设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)(∑li=1si =t) 表示不变因子为(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码。

环Z/p^kZ上矩阵特殊积广义逆的研究

利用环上矩阵理论和矩阵方法,研究了有限局部环R=Z/pkZ上矩阵Kronecker积的广义逆,得到了这种特殊积的广义逆存在的充要条件和一些结果.

环Z/p^kZ上s次幂等矩阵及矩阵的加权广义逆

设R=Z/pkZ是模pk的有限局部环,其中p是素数,k>1,p≠2.本文确定了R上n阶s(s≥3)次幂等矩阵的伪标准形,得到了R上n阶矩阵A的加权{ , }-广义逆矩阵的计数定理.

环Z/p^kZ上一类矩阵方程的解数

设 R=Z/pk Z是模整数 pk的有限局部环 ,Di=O Di-Di O ,B=pμB是 R上任意取定的 2 si阶交错阵 ,Δ={Pi∈ GL2 si( R) |Pi Di Pi′-Di=B},其中 Di=diag{pri,… ,pri},0 <ri<k,ri<μ≤k,si≥ 1 .本文计算了 n( Δ) ,其中 n( Δ)表示集合

特殊Galois环上矩阵Kronecker积的广义逆

利用环上矩阵理论,研究了Galois环R=Z／P^kZ上矩阵Kronccker积的广义逆,得到了环R上的矩阵Kronecker积的广义逆的一些性质及其存在的充要条件和等价条件。

环Z/P^kZ上矩阵乘法半群的一个结果

研究了有限局部环R上不同阶矩阵半群Mn(R)到φ的同态,得到了在n 3,n>m(n,m∈Z+)条件下,矩阵乘法半群Mn(R)到Mn(R)的同态φ的具体形式.