有限局部环Z／2^kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶

设 R=Z/2 k Z( k>1 )是 2为非单位的有限局部环 .该文首先确定了 R上斜对称矩阵标准形 .设 Gmp ( R,H) ={P∈ GLm( R) | PH P′=H}是由矩阵 H 确定的伪辛群 ,其中 H=0 I( v)- I( v) 0 Δ,Δ=2 k- 11- 1 0 .其次 ,计算了伪辛群 Gm P( R,H )的阶 | Gm P( R,H ) |.

用有限局部环Z／2^kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码

设R=Z/2kZ(k>1),Wm(R)(m=2v+2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的合同的斜对称矩阵构)={A∈Wm(R)|PAP′=Hr1}是Wm(R)中一切与Hr1集合,Wmr2r2A(R,Hr1r2 Δr2),其中Hr1=Dr1,Dr1=02—r1I(v),Wm成的集合,令F=∪A(R,Hr1r2r20≤r1<r2≤k-1-2—r1I(v)0,v≥1,0≤r1<r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全=2—k-12—r2Δr2-2—r20—部参数.