波浪在平缓岸滩上爬坡的有限差分格子Boltzmann模拟

应用有限差分格子Boltzmann方法模拟平缓岸滩上波浪爬坡过程,计算结果和半解析解以及其它数值模型模拟结果吻合。通过和标准格子Boltzmann模型计算结果比较,发现在格子Boltzmann方法的基础上采用高精度有限差分格式离散方程取较大的空间和时间步长就可以得到稳定的计算结果,节省计算时间,可以用于模拟大范围波浪爬坡现象。

方腔内自然对流与混合对流的有限差分格子Boltzmann研究

基于有限差分法,建立了贴体坐标系下求解流体流动和传热的双分布格子Boltzmann模型.在密度分布函数和温度分布函数对应的离散速度方程中,时间项采用四阶Runge-Kutta法离散,空间离散采用二阶迎风和二阶中心差分的混合形式.采用此模型分别对瑞利数为10^3、10^4、10^5、10^6的方腔自然对流以及理查森数为0.1、1、10的方腔混合对流进行了数值模拟,获得了流体速度与温度分布的典型特征,得到的努塞尔数也与基准解高度吻合.计算结果表明了本文采用的数值方法和计算程序的有效性.

坡面流格子Boltzmann方法与Preissmann隐式差分法模拟

以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究表明,对于模拟坡脚断面水深和单宽流量过程,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度高于Preissmann 4点隐式差分法,尤其在退水阶段。对于达到平衡时间之前的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度也高于Preissmann 4点隐式差分法。但对于达到平衡时间之后的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型在x=1 m点上出现了较大的相对误差,计算精度逊于Preissmann 4点隐式差分法。将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动时,弛豫时间选择范围以[1,1.2]s为宜。

基于混合热格子Boltzmann方法有限热源加热气泡动力学模拟

为探究不同润湿性表面单气泡动力学特性,通过引入差分方法的单组分多相格子Boltzmann模型,耦合能量方程构成了气液相变模型,模拟了不同润湿性表面单气泡形成过程周围流场与温度场细观,阐述了气泡生长脱离机理;研究了润湿性、过热度、有限热源长度对气泡动力学影响。结果表明,在相同过热度下,疏水壁面气泡生长速度大于亲水壁面。气泡脱离直径和脱离时间随着接触角增加而增加,亲水表面气泡脱离直径随着有限热源长度增加而增加,脱离时间随长度增加而减小。疏水表面气泡脱离直径与有限热源长度无关,脱离时间随加热长度增加小幅度减小。在不同的过热度下,亲水壁面气泡脱离直径随着过热度增加而增加,脱离时间随着过热度增加而减小。过热度对疏水壁面气泡脱离直径影响不大,但是随着过热度增加,脱离时间明显减小。模拟结果为研究强化表面沸腾传热及表面润湿性的选择提供理论依据。

基于格子Boltzmann方法和有限体积法的方柱绕流特性对比分析

基于黏性流体理论,分别采用格子Boltzmann方法(LBM)和有限体积法(FVM)建立了黏性流场中方柱绕流模型。探究LBM在非光滑曲面钝体绕流方面的应用;并结合FVM进行对比分析。在FVM模型中,采用局部加密的方法对钝体边界进行处理,而在LBM模型中,除了传统的Half-way边界处理方法,还结合了拐角边界处理方法。为获得较好的可对比数据,根据已发表文献中的理论及UDF编译码技术,分别对两模型的进出口边界条件进行了讨论和设置。对比分析了两模型下的速度云图以及获得的升、阻力系数,Strouhal数。结果发现方柱上游压力不受涡脱落影响,雷诺数对其影响也较小;两种方法下的速度、无量纲参数吻合较好;但两者最适进出口边界不同,且相同条件下,LBM比FVM数值模拟能更快达到稳定状态。

有限体积格子Boltzmann方法的算法改进及性能分析

有限体积格子Boltzmann方法(LBM)能够将标准LBM的应用范围扩展到非结构网格,但是比起标准的LBM这个方法需要更多的内存用量和计算量。针对此问题采用了优化计算顺序、简化计算方程的方法对有限体积LBM算法进行改进。科学的分析和实验的结果表明,改进后的算法能够在不增加计算量的基础上减少内存用量,在一些情况下还可以大量减少计算时间。

一种用于Poisson方程的四阶差分型格子Boltzmann模型

本文给出了用于求解Poisson方程的四阶差分型格子Boltzmann模型,应用定常的格子Boltzmann方程和空间多尺度展开,得到了截断误差是四阶精度的Poisson方程。数值例子表明,该模型在精度上较相应的二阶模型有所提高。

基于格子玻尔兹曼和有限差分方法的页岩气升尺度渗流模拟

格子玻尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,LBM)是模拟页岩气微观渗流的一种重要方法,能够在孔隙尺度上比较精确地模拟页岩气的多种渗流机理,但是该方法模拟尺度小,计算量大,限制了其在储层尺度上的渗流模拟和在产能预测中的应用。为了既能保留LBM的模拟精度,又能快速准确地模拟较大尺度渗流,将LBM和有限差分方法相结合形成一种新方法,进行页岩气的升尺度渗流模拟。该新方法同时具有LBM的模拟精度和较快的运算速度,适用于模拟页岩气在宏观尺度的渗流和产能预测。利用新方法进行渗流模拟可得,滑脱效应和气体解吸能提高气体流动速度,补充地层能量,从而提高气井产量。

基于非结构化网格的高可扩展并行有限体积格子Boltzmann方法

均匀网格格子Boltzmann方法虽然有其优势,但是在模拟大规模流场信息以及复杂几何边界时仍然存在困难。为此,文中给出了非结构化网格下的有限体积格子Boltzmann方法。该方法采用cell-centered方案,使用low-diffusion Roe方案计算对流通量密度,通过最小二乘方法计算粒子分布函数的梯度。为了能够模拟大规模复杂流场情况,文中给出了非结构化网格有限体积格子Boltzmann方法的并行方法。该法通过ParMETIS划分流场的非结构化网格,将网格近似平均地发送给MPI进程,比较了两种不同规模的网格单元的并行性能。文中通过以下两点验证了并行算法的正确性:1)顶盖方腔驱动流,Re=400,1 000,3 200,5 000;2)圆柱绕流,Re=10,20,40。并行数值实验的结果表明所提并行算法在1 920核上仍然拥有良好的可扩展性,在1 920个核上的并行效率可以达到在240核上效率的78.42%。

稀薄流非线性模型方程离散速度坐标法有限差分解

从一般非线性Bo ltzm ann方程出发,发展并实现了一套适于大范围K nudsen数稀薄流问题数值模拟的统一算法。采用BGK模型和Shakov模型近似碰撞项,进而引入两个二速度无量纲简化分布函数,通过关于分子速度第三分量取矩积分,将三速度单一模型方程变换为二速度微分方程组。基于G auss-H erm ite积分公式和正交多项式G auss积分公式,借助离散速度坐标法消除简化模型方程对分子速度空间的连续依赖性,从相空间到物理空间得到一组带源项双曲守恒离散方程,并给出其显式和隐式二阶迎风TVD有限差分解。以二维圆柱A r气体超声速绕流算例,验证了数值算法的有效性,比较分析了漫反射和镜面反射两种气体分子壁面反射模型的计算结果。

格子Boltzmann方法中不同边界处理及不同体力项表达式的对比分析

简要介绍了格子Boltzm ann方法以及耦合温度的格子Boltzm ann方法,就LBM采用不同边界处理分别对二维方腔自然对流进行了模拟以及对比。同时,推导出LBM中更为完整的体力项的表达式,并采用简化的体力项与较完整体力项分别进行数值模拟,将结果进行了对比分析。模拟的结果与前人的结果吻合良好。

有限体积法与LBM分区耦合模拟方腔自然对流

在已有的密度分布函数重构算子的基础上,推导出了温度分布函数的重构算子,解决了格子Boltzmann方法（LBM）与有限体积法耦合计算传热问题的关键难题.选二维方腔自然对流对耦合方法进行了考核.在瑞利数Ra=103~106范围内,耦合结果同商业软件FLUENT结果符合得很好,并且各物理量在耦合界面处连续且光滑过渡.通过残差曲线可以看出,耦合模型在密网格以及大瑞利数情况下,数值稳定性要好于单一LBM.

基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法研究

从Boltzmann-Shakhov模型方程出发，研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程；研究发展气体运动论离散速度坐标法，借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式，结合DSMC方法关于分子运动与碰撞去耦技术，发展直接求解速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式；研制可用于物理空间各点宏观流动取矩的离散速度数值积分方法，由此提出一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题统一算法。通过对不同Knudsen数下一维激波内流动、二维圆柱、三维球体绕流数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径研究结果(如DSMC模拟值、N-S数值解)吻合较好，证实气体运动论统一算法求解各流域气体流动问题的可行性。尝试将统一算法进行HPF并行化程序设计，基于对球体绕流及类“神舟”返回舱外形绕流问题进行HPF初步并行试算，显示出统一算法具有很好的并行可扩展性，可望建立起新型的能有效模拟各流域飞行器绕流HPF并行算法研究方向。通过将气体运动论统一算法推广应用于微槽道流动计算研究，已初步发展起可靠模拟二维短微槽道流动数值算法；通过对Couette流、Poiseuille流、压力驱动的二维短槽道流数值模拟，证实该算法对微槽道气体流动问题具有较强的模拟能力，可望发展起基于Boltzmann模型方程能可靠模拟MEMS微流动问题气体运动论数值计算方法研究途径。

基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究

格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数,再应用Chapman-Enskog多尺度分析,可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法,并分析了格子玻尔兹曼模型L^∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析,本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型,仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统,并与传统的改进有限差分格式（MFDM）进行了对比,结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合,其模拟误差小于MFDM.此外,还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性.

基于Boltzmann模型方程不同流区复杂三维绕流HPF并行计算

随着现代航空航天快速发展,是否能建立一套可有效模拟稀薄流到连续流各流域绕流问题统一算法,已成为工程应用部门和学术研究领域关心的问题。通过开展基于Boltzmann简化速度分布函数方程数值求解,发展起从稀薄流到连续流统一算法。借助区域分解并行化方法研究建立气体运动论统一算法并行方案,通过对统一算法进行HPF并行化程序设计及算法考验,拟定不同流域三维球体绕流及类“神舟”返回舱外形体绕流算例,进行HPF并行计算,并将计算结果与有关实验数据、DSMC模拟值进行定量比较、分析。研究表明,所发展的统一算法具有很好的并行独立性,基本达到了线性加速的并行效果,算法负载平衡和并行可扩展性较好,可望建立起新型的能可靠模拟不同流域三维绕流问题的HPF并行算法研究方向。

求解Boltzmann模型方程的气体运动论大规模并行算法

研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各流域三维绕流问题的气体运动论并行算法.拟定高低不同马赫数下来自不同流域的三维球体及返回舱绕流算例,进行高性能Fortran(HPF)大规模并行计算,将计算结果与有关实验数据、相关理论预测等进行比较分析,研究揭示不同流区复杂绕流现象及流动机理.研究表明,所发展的气体运动论并行算法具有很好的并行独立性,基本达到线性加速的并行效果,显示出良好的并行可扩展性.

三维可压缩Boltzmann模型及其在低Mach数湍流中的应用（英文）

改进了有限差分格子Boltzmann方法(FDLBM),以直接数值模拟气动噪声.基于LB求解器特性,采用动力学方程中的恒定对流速度以实施高阶迎风差分,提高了声波和湍流的分辨率.通过建立一个新的三维粒子模型,计算得到了任意比热容的三维可压缩Navier-Stokes系统.此外,利用Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)碰撞算子,通过引入热流量修正,实现了Prandtl数的可变性.在激波管内弱声波以及伴随有温度梯度的Taylor-Couette层流的验证计算中,提出的新方法结果良好.此外也对NACA0012翼型绕流进行了三维模拟.其中,Reynolds数、Mach数和攻角分别取2×105,8.75×10-2以及9°.计算发现,在机翼前缘附近的分离气流位置,以及表面压力波动强度的Mach数依赖性方面,数值计算结果与实验结果相吻合.

不同亚格子模型在亚声速槽道流大涡模拟中的应用对比

湍流边界层流动是一种广泛存在于飞行器内部和外部的流动现象,是基础理论和模型验证的重要研究对象.能够捕捉大部分流动细节且计算量适中的大涡模拟(large-eddy simulation, LES)方法在湍流数值模拟中得到了越来越广泛的应用.文章基于格心有限差分方法,使用4阶紧致中心格式离散N-S方程无黏项,分别应用5种不同的亚格子(subgrid-scale, SGS)模型,即隐式, SM(Smagorinsky model), DSM(dynamic Smagorinsky model), WALE(wall-adapting local eddy-viscosity model)和CSM(coherent structures model),对Re=3 000, Ma=0.5的等温壁面槽道流动进行了大涡模拟研究.与实验值和直接数值模拟(direct numerical simulation, DNS)结果对比后发现,流场平均温度、平均密度等热力学量以及平均流向速度对亚格子模型不敏感,不适宜作为判断模型优劣的判据.亚格子模型在壁面附近的耗散越大,壁面摩擦速度以及阻力系数就越小.对于与速度相关的脉动量来说,不同模型得到的结果在壁面和脉动峰值附近误差比较大,中心线附近较小;显式模型结果在流向速度峰值处均高于参考值,而在展向和壁面法向速度脉动峰值处则均偏低.考虑显式的4种模型在壁面附近的涡黏系数分布, DSM和CSM曲线满足涡黏系数与无量纲壁面距离3次方成正比的分布规律, SM曲线斜率偏小而WALE曲线斜率偏大.

有限容积法与格子Boltzmann方法耦合模拟传热流动问题

自然界和工程领域中的许多物理现象的发生通常涵盖几个数量级的几何空间及时间范围,我们将其统称为多尺度物理现象.在模拟多尺度问题时,如果仅采用宏观方法,则会存在一些不足,如无法预知微小部分的细节以及引入复杂的经验关联式;如果仅采用介观/微观方法,则需要消耗大量的计算资源.构造宏观-介观、宏观-微观、宏观-介观-微观等多种层次上方法的耦合体系,可以在很大程度上克服这些不足.构造了宏观有限容积法(FVM)与介观格子Boltzmann方法(LBM)的耦合模型(CFVLBM),给出了由宏观物理量重构密度分布函数和温度分布函数的两个重构算子,解决了LBM与宏观方法耦合的关键难题.选取二维、三维典型传热流动问题对耦合模型进行了考核,计算结果同基准解符合得很好.最后将CFVLBM应用于计算多孔介质内的复杂流动问题.研究表明,基于文中重构算子的CFVLBM可以准确有效地应用于模拟传热流动问题.

求解流动传热问题的简化离散速度热格子Boltzmann通量求解器研究

热格子Boltzmann通量求解器(Lattice Boltzmann Flux Solver,LBFS)是求解流动传热问题的重要方法。传统热LBFS基于标准离散速度模型,在计算效率方面存在不足。针对该问题,本文发展了求解流动传热问题的简化离散速度热LBFS。基于包含较少离散速度的二维五速(D2Q5)模型,发展了求解热力学能方程的LB方法。采用有限容积法(Finite Volume Method,FVM)离散宏观控制方程,并在多尺度分析的基础上,通过所发展的LB方法计算界面宏观守恒量通量,采用显式时间推进方法更新单元守恒变量,实现了不可压缩流动传热问题的求解。最后,采用方腔内部自然对流和同心圆环内部自然对流等两个经典算例验证了所发展热LBFS的计算能力与精度。