时域有限差分法在夫琅禾费衍射教学中的应用

时域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)作为一种电磁场仿真计算的常用方法之一,可用于模拟任意场景下电磁波的传播和散射.针对FDTD算法在夫琅禾费衍射教学中的应用进行了探索,利用FDTD Solutions电磁仿真软件模拟了单缝、多边形孔、圆孔3种结构对应的夫琅禾费衍射情景,分析了不同结构的衍射图样和衍射规律.此外,从远场结果出发,定量地给出了单缝衍射和圆孔衍射的衍射图样分布公式,与相应的理论公式一致.基于FDTD方法得到的仿真结果直观地、精确地展示了不同结构夫琅禾费衍射的场分布和光强分布,有助于学生更好地掌握衍射的理论知识、构建清晰的物理图像.

微波谐振腔点火装置快速时域有限差分法仿真

在火炮点火或汽车发动机点火中,微波点火装置已成为热门研究方向之一,其中微波谐振腔点火装置是最基本的点火装置。基于谐振腔这一简单电子器件结构,在传统时域有限差分法(fi⁃nite difference time domain,FDTD)基础上提出一种快速时域有限差分法用来对谐振腔进行电磁仿真。新方法将麦克斯韦旋度方程的差分形式写作矩阵形式,将谐振腔的结构、入射波的频率等信息包含在矩阵中。该方法可以通过求解矩阵幂快速求解从而得到目标时间的瞬时电场值,相较传统FDTD,新方法在长时间仿真谐振腔电场分布具有巨大时间优势。仿真实验表明,对于相同的谐振腔,在仿真时间长度大于100000个时间步长时,该方法的时间效率可提高数倍甚至百倍,仿真结果仍然保持与传统方法的一致性。

非均匀网格有限差分法大地电磁测深法正演模拟

为解决有限差分法大地电磁正演模拟中模拟精度与计算效率之间的矛盾,采用非均匀网格有限差分进行了大地电磁响应计算。基于二维大地电磁方程,推导出非均匀网格剖分下的TM极化模式的大地电磁方程的差分格式。通过均匀半空间模型和低阻异常体模型的正演模拟,验证了非均匀网格差分法的正确性,非均匀网格差分法可以准确反映出复杂模型的大地电磁响应特征,识别异常体分布范围。

多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法

用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性.

岩土成层条件下抗滑桩计算的改进有限差分法

滑坡治理工程中抗滑桩可能布置于层状土层、层状岩层,或岩、土成层等各种地质条件下,现行规范对于该问题建议将成层地基按加权平均法换算成等效的当量地基系数,但对于地层差异性较大的岩土成层地基其适用性有待研究。为解决这一问题,基于Euler-Bernoulli梁理论建立抗滑桩受荷段、嵌固段整体受荷分析模型,采用改进有限差分法提出抗滑桩全桩内力求解的统一矩阵运算式,避免常规有限差分方法将桩身分为受荷段和嵌固段及利用滑面处连续性条件求解的复杂迭代过程;基于2个边坡工程抗滑桩治理案例,证明改进有限差分法对岩土成层条件下抗滑桩分析的可靠性,计算用时仅需1.2 s左右,相比已有方法进一步提高抗滑桩分析设计的计算效率。

盾构双线隧道随机有限差分法地表变形研究

研究目的:准确预测盾构双线隧道开挖引起的地表问题对保障线路周边安全十分重要。基于随机场理论框架,将非侵入式随机分析、有限差分法和响应面法有机耦合,建立非侵入式盾构双线隧道地表变形分析有限差分模型,系统研究土体参数与双线隧道间距对地表变形的影响特性。研究结论:(1)土体参数变异系数与双隧间距对地表变形特征曲线变化影响明显;(2)地表变形曲线特征与土层参数随机分布密切相关,由于低刚度占优效应与模量呈现对数正态分布;(3)相较蒙特卡罗法,PCE法的计算精度相近,精度随阶数增加而提升,计算效率优势突出;(4)本研究成果可为设计参数选取提供一种快速可靠简便方法,也可为类似工程提供参考。

Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的简明有限差分法

为克服现有Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的有限差分法需假设框架在锚杆处截断的问题,通过建立受集中荷载作用的Winkler地基梁的挠曲微分方程,提出无需做截断处理的简明有限差分法。基于提出的差分方法,改进锚杆拉力在框架纵横梁上的分配与调整方法,并采用Matlab开发功能完善的程序。结果表明:有限差分数值解具有较高的计算精度,框架外伸段直接计算结果会出现负的土抗力,致使计算结果偏于不安全,可通过调整该段边界条件的方法予以消除,使最终计算结果更加可靠。本研究开发的差分程序对锚固框架整体设计提供了一种高效的计算方法。

基于有限差分法深基坑支护模拟分析

水利工程施工中,深基坑开挖是重要的施工步骤,开挖过程中容易引起地表沉降、地下连续墙和基坑坍塌等一系列风险,因此合理评估深基坑开挖项目的安全性十分重要。以某深基坑项目为例,采用最新的Plaxis 3D软件进行建模分析,对比分析了不同开挖工况下基坑渗流、地下连续墙变形以及地表沉降规律,研究成果可为相关工程提供参考。

基于时域有限差分法的TiO_(2)纳米纤维膜光学数值模拟及优化设计

针对高太阳光反射率和低成本的材料开发需求,基于时域有限差分法模拟TiO_(2)纳米纤维膜中结构参数对膜材料反射性能的影响规律,结果表明:当TiO_(2)纳米纤维直径为300nm时,材料具有最优的宽带散射性能,其太阳光波段内的积分散射率为2.462;太阳光反射率与纤维膜厚度呈正相关,当纤维膜厚度增至150μm时,膜材料具有优异的太阳光反射性能。通过调控静电纺丝工艺参数和纺丝时间,制备出不同纤维直径和不同厚度的TiO_(2)纳米纤维膜材料。膜材料的太阳光反射率测试结果表明:当所制备的TiO_(2)纳米纤维平均直径为293.2nm、膜厚度为155μm时,膜材料具有高太阳光反射率(94.50%)。

基于RCSA和二阶有限差分法的刀尖点频响函数预测研究

铣削系统动态特性参数对切削过程的稳定性起着非常重要的作用,而获取由刀具尖点频响函数表示的该参数是实现无颤振切削的先决条件。基于响应耦合子结构法,将铣削系统划分为主轴刀柄和刀具两个子系统,将刀具子系统进一步细分为刀杆和刀齿两个子系统。综合运用模态锤击实验和二阶有限差分法等辨析方法,考虑旋转响应的主轴刀柄末端频响函数,将铣刀简化为欧拉-伯努利梁,计算出铣刀子结构的频响函数,通过响应耦合获得铣削系统刀尖点频响函数,模型的正确性得到了实验验证。

基于有限差分法的拦河坝引水隧洞开挖加固施工措施研究

针对拦河坝引水隧洞开挖过程中传统加固施工措施,未能考虑围岩地质条件的复杂性问题,研究基于有限差分法,提出一种"差异化支护方案+拱顶回填灌浆+围岩固结灌浆"的开挖加固施工优化方案。数值模拟结果显示,隧洞的拱腰、拱脚水平收敛分别从原方案的3.19mm减小至2.01mm,从1.62mm减小至1.11mm;隧洞衬砌最大正弯矩变化量从2.41kN·m降低至0.29kN·m,最大负弯矩变化量从4.78kN·m降低至2.38kN·m。由此,研究所提方案能够对隧洞的位移及内力的变化产生积极影响,可应用于实际工程。

基于有限差分法的路面受拉特性研究

为分析路面受拉特性,采用有限差分方法,研究了不同面层间接触状态时面层模量大小和压拉模量比对路面拉应力与拉应变的影响。研究结果显示:基于有限差分法的计算结果与有限元模拟结果、BISAR 3.0计算结果具有较好的一致性,接触面模型可实现层间接触状态的模拟;面层间接触状态变差导致路面结构内部出现较大的拉应力;增大下面层模量相较增大中面层模量对基层拉应力的影响更明显;随着面层压拉模量比的增大,路面结构内部拉应力逐渐减小,但拉应变呈增大的趋势。研究结果有利于进一步深入认识路面设计。

基于有限差分法的 边坡加固工后效果数值模拟研究

文章以某道路不稳定边坡为研究对象,采用锚杆加固和锚杆+挂网锚喷加固两种方案,选取典型加固剖面建立三维网格模型,并采用有限差分法分别计算天然和降雨工况下边坡加固前后的坡体位移。结果表明:锚杆+挂网锚喷加固边坡的最大水平位移量、最大竖向位移量均小于锚杆加固方案,通过分析不同工况下坡体的水平位移和竖向位移变化,筛选锚杆+挂网锚喷方案为最优加固效果方案。对比边坡加固工后沉降监测结果,边坡累计沉降量和日沉降速率均满足安全标准,表明有限差分数值模拟结果的可靠性,研究成果对类似边坡工程加固设计有一定的参考价值。

基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法

由于飞机用电设备电磁兼容整改过程中缺乏针对性整改措施,导致波形失真程度大。因此,文章提出基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法。引入时域有限差分法,计算电磁场干扰分量和电磁干扰隔离度,根据电磁干扰隔离度、电磁场干扰分量,选择合适材料,评估电磁兼容屏蔽场设计材料的综合性能,生成电磁兼容屏蔽场,滤波处理飞机用电设备电磁,优化线路布局和设计,实现基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改。实验结果证明,该方法有效控制波形失真程度在2mm内,可提高飞机用电设备的电磁兼容性能。

基于有限差分法对基坑环境影响的应用浅析

深基坑开挖对周边环境的影响成为岩土工程领域的重要分析课题。文中依托荆州市某实际工程项目,基于有限差分法建立三维数值模型,通过对支护结构位移、地表沉降和建筑物变形的模拟与现场监测数据对比,分析了基坑开挖对周边环境的影响。结果表明,开挖到底桩顶水平位移最大31.16mm,计算与实测桩身水平位移较为吻合;地表沉降曲线呈现典型的凹形,在此文荷载条件下,距基坑2倍开挖深度(H)处达到最大沉降值16.41mm,在距离超过5H后,沉降影响逐渐减小至接近于零。研究成果为深基坑开挖对周边环境的影响及类似工程的设计与施工优化提供了参考。

基于差分法的双排抗滑桩结构内力计算

为研究有连梁双排抗滑桩快速有效的内力计算模型,在对有连梁双排桩进行受力分析的基础上,将有连梁双排抗滑桩结构简化为在桩顶连系梁零弯矩处断开的2根单桩结构,通过对双排桩受力进行叠加得到前后排桩桩顶连梁传递的弯矩与剪力,基于有限差分法建立了有连梁双排抗滑桩受荷段、嵌固段全桩内力计算模型,进而对有连梁双排抗滑桩桩体内力进行了计算。同时,通过大型室内模型试验内力实测结果对所计算结果进行了对比验证。结果表明:(1)模型试验结果与所建计算模型得到的桩顶位移与桩身弯矩值吻合较好,说明简化计算模型具有一定的适用性;(2)二者的后排桩最大弯矩出现位置略有偏差,计算得到的最大弯矩位置更接近实际桩体破坏位置,进一步验证了全桩内力计算模型的可靠性;(3)所建有限差分计算模型避免了将受荷段与嵌固段利用连续条件进行迭代的复杂运算过程,大大提升了计算效率,为实际工程提供了一种快速高效的有连梁双排桩内力计算方法。

有限时域差分法对GIS局部放电传播的分析

用特高频法测量GIS局部放电所面临的困难是无法标定出视在放电量,并且也无法确定何种因素影响特高频传感器输出信号的强弱。针对上述问题,利用同轴波导模拟GIS腔体结构,并应用有限时域差分法对局部放电辐射的电磁波在波导内传播情况进行仿真。通过仿真数据分析,找出对特高频信号能量产生影响的多种因素,如:放电位置,波导尺寸,放电电流幅值和放电源的脉冲形状。从而阐明了特高频输出信号能量与原始放电脉冲的关系,为进一步探讨GIS放电量特高频标定打下基础。

任意偶数阶精度有限差分法数值模拟

本文从Taylor级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式。文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶、二阶、三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数。最后讨论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验。结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。

双参数弹性地基梁有限差分法及变形、反力特征

针对Winkler弹性地基模型的不足,采用双参数地基模型。根据已有的Winkler弹性地基梁有限差分法,进行更进一步的公式推导,把微分方程转化为线性差分方程组,编制相应的通用计算机程序,可以得到不考虑广义剪力自由梁端的解答,通过改变参数进行大量数值计算,研究参数变化对地基位移及反力的影响,分析地基与梁共同作用机理,给出地基位移与反力的一般规律。

基于有限差分法的径向滑动轴承油膜压力分布计算

滑动轴承广泛应用于旋转机械中,其静动态参数对旋转机械的运转有很大影响。确定滑动轴承的静动态参数依赖于轴承的油膜压力分布,Reynolds方程是油膜压力计算的基础。对于具体轴承参数计算,传统方法是利用已知的给定偏心率和宽径比下的轴承静动态参数进行曲线拟合,通过反推实际轴承的偏心率和偏位角,然后进行压力分布计算。这种逆运算不太方便。基于有限差分法,采用MATLAB软件编程计算,利用实际轴承已知外力和宽径比直接求解完整二维流动Reynolds方程得到油膜压力分布曲线,进一步利用改进方法设计计算实际轴承参数,取得较好的计算精度,使圆瓦轴承参数计算更为简便。